0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán 11 - Lê Minh Tâm

Tài liệu gồm 234 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề hàm số mũ và hàm số lôgarit trong chương trình môn Toán 11. Bài 01 . PHÉP TÍNH LŨY THỪA. A. Lý thuyết. 1. Lũy thừa với số mũ nguyên 3. 2. Căn bậc n 3. 3. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ 4. 4. Lũy thừa với số mũ thực 4. B. Bài tập. + Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 5. + Dạng 2. Rút gọn biểu thức 7. + Dạng 3. So sánh 8. + Dạng 4. Bài toán lãi kép 9. C. Luyện tập. Bài 02 . PHÉP TÍNH LOGARIT. A. Lý thuyết. 1. Khái niệm logarit 19. 2. Tính logarit bằng máy tính cầm tay 19. 3. Tính chất của phép tính logarit 19. 4. Công thức đổi cơ số 20. B. Bài tập. + Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 21. + Dạng 2. Biểu diễn logarit 22. C. Luyện tập. Bài 03 . HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT. A. Lý thuyết. 1. Hàm số mũ 26. 2. Hàm số logarit 27. B. Bài tập. + Dạng 1. Tập xác định của hàm số 28. + Dạng 2. Đạo hàm của hàm số 30. + Dạng 3. Sự biến thiên của hàm số 32. + Dạng 4. Đồ thị của hàm số 34. C. Luyện tập. Bài 04 . PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. A. Lý thuyết. 1. Phương trình mũ 40. 2. Phương trình logarit 41. B. Bài tập. + Dạng 1. Phương trình mũ cơ bản 42. + Dạng 2. Phương trình mũ đưa về cùng cơ số 43. + Dạng 3. Phương trình mũ dùng logarit hóa 44. + Dạng 4. Phương trình mũ đặt ẩn phụ cơ bản 45. + Dạng 5. Phương trình mũ đặt ẩn phụ với phương trình đẳng cấp 47. + Dạng 6. Phương trình mũ đặt ẩn phụ với tích hai cơ số bằng 1 49. + Dạng 7. Phương trình logarit cơ bản 51. + Dạng 8. Phương trình logarit đưa về cùng cơ số 52. + Dạng 9. Phương trình logarit dùng mũ hóa 53. + Dạng 10. Phương trình logarit đặt ẩn phụ 55. C. Luyện tập. Bài 05 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. A. Lý thuyết. 1. Bất phương trình mũ 61. 2. Bất phương trình logarit 62. B. Bài tập. + Dạng 1. Bất phương trình mũ cơ bản 63. + Dạng 2. Bất phương trình mũ đưa về cùng cơ số 64. + Dạng 3. Bất phương trình mũ dùng logarit hóa 65. + Dạng 4. Bất phương trình mũ đặt ẩn phụ 66. + Dạng 5. Bất phương trình logarit cơ bản 67. + Dạng 6. Bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số 68. + Dạng 7. Bất phương trình logarit dùng mũ hóa 69. + Dạng 8. Bất phương trình logarit đặt ẩn phụ 71. C. Luyện tập.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bất phương trình lôgarit không chứa tham số
Tài liệu gồm 22 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình lôgarit không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Dạng 1 : Bất phương trình có dạng F x 0 với F x là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên D: Bước 1. Đưa bất phương trình về dạng F x 0. Bước 2. Xét hàm số y Fx. Chỉ rõ hàm số y Fx đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 3. Dự đoán 0 F x 0 từ đó kết luận nghiệm của bất phương trình. Dạng 2 : Bất phương trình có dạng Fu Fv với F x là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 1. Đưa bất phương trình về dạng Fu Fv. Bước 2. Xét hàm số y Fx. Chỉ rõ hàm số y Fx đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 3. Bất phương trình Fu Fv u v nếu y Fx là hàm đồng biến và Fu Fv u v nếu y Fx là hàm nghịch biến. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Cho hàm số y fx đồng biến trên a b và uv ab thì f u fv u v. Cho hàm số y fx nghịch biến trên a b và uv ab thì f u fv u v. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Đặt ẩn phụ t theo biểu thức logarit của ẩn x. Khi đó thu được phương trình ẩn t. Giải phương trình ẩn t ta được nghiệm t theo ẩn x. Giải phương trình thu được nghiệm của phương trình.
Bất phương trình mũ chứa tham số
Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. PHƯƠNG PHÁP: Đưa về cùng cơ số. Nếu a 1 thì f x g x a a f x g x. Nếu 0 1 a thì f x g x a a f x g x. Đặt ẩn phụ. Sử dụng tính đơn điệu: Hàm số y f x đồng biến trên D thì f u f v u v u v D. Hàm số y f x nghịch biến trên D thì f u f v u v u v D. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2021 2021 để bất phương trình 1 1 27 3 27 x m m có nghiệm? Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 3 5 2 x x m nghiệm đúng với mọi 2 x log 5. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-30;30] để bất phương trình 2 x x x m m đúng với 1 2 x? Gọi S là tập chứa tất cả những giá trị nguyên m [-20;20] để bất phương trình đúng với mọi x 2 2 sin 1 cos 3 x x m. Số phần tử của tập S là?
Bất phương trình mũ không chứa tham số
Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Nhắc lại kiến thức cũ: Đạo hàm: ln u u a ua a. Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Bước 1 : Đặt điều kiện của bpt (nếu có). Bước 2 : Các phương pháp giải: Phương pháp 1 : Dùng tính đơn điệu của hàm số. Phương pháp 2 : Dùng phương pháp đồ thị hàm số. Phương pháp 3 : Đánh giá. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶC TRƯNG KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Bước 1 : Biến đổi bất phương trình về dạng fa fb fa fb fa fb fa fb. Bước 2 : Xét hàm số y fx chứng minh hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến. Bước 3 : Do hàm số y fx luôn đồng biến, hoặc luôn nghịch biến suy ra fa fb a b hoặc fa fb a. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Đặt u x T a với T > 0. Bất phương trình biến đổi về dạng 2 AT g x T h x hoặc 2 AT g x T h x. Bước 1 : Giải phương trình 2 AT g x T h x 0. Bước 2 : Lập bảng xét dấu của 2 AT g x T h x. Bước 3 : Từ bảng kết luận.
Phương trình lôgarit chứa tham số
Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Phương trình lôgarit chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Tìm m để f x m 0 có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D trong phương trình logarit chứa tham số: Bước 1. Tách m ra khỏi biến số và đưa về dạng f x A m. Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số f x trên D. Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên để xác định giá trị của tham số m để đường thẳng y A m nằm ngang cắt đồ thị hàm số y f x. Bước 4. Kết luận các giá trị cần tìm của m để phương trình f x A m có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D. Lưu ý: Nếu hàm số y f x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D thì giá trị A m cần tìm là những m thỏa mãn: min max x D x D f x A m f x. Nếu bài toán yêu cầu tìm tham số để phương trình có k nghiệm phân biệt, ta chỉ cần dựa vào bảng biến thiên để xác định sao cho đường thẳng y A m nằm ngang cắt đồ thị hàm số y f x tại k điểm phân biệt. Lưu ý quan trọng: Các bước giải phương trình logarit có tham số cần chú ý: Bước 1. Đặt điều kiện (điều kiện đại số điều kiện loga) Bước 2. Dùng các công thức và biến đổi đưa về các phương trình cơ bản rồi giải. Bước 3. So với điều kiện và kết luận giá trị tham số cần tìm.