giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kỳ môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến và trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 09 năm 2025. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 tháng 9 năm 2025 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM (1) : + Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất? + Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau đôi một và không chia hết cho 5? + Ông A có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10m và độ dài trục bé 8m. Ông A muốn chia khu đất thành hai phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 800.000 đồng trên 1m² và chi phí trồng hoa là 900.000 đồng trên 1m². Hỏi ông A có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 đầu năm học 2025 – 2026 trường THPT Yên Mô B, tỉnh Ninh Bình. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (03 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (04 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (03 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án các mã đề 121 – 122 – 123 – 124 – 125 – 126 – 127 – 128. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 08 năm 2025. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 đầu năm 2025 – 2026 trường THPT Yên Mô B – Ninh Bình : + Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kề trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp. (Kết quả được làm tròn đến hàng phần mười). + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bằng 1. Hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm). + Một người cần sơn các mặt của một cái bục (trừ đáy lớn) để đặt một bức tượng. Bục có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn 1m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng 0,7m. Tính tổng diện tích cần sơn. (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng khóa hè môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 27 tháng 07 năm 2025. Trích dẫn Đề khảo sát khóa hè Toán 12 năm 2025 – 2026 trường Lê Thánh Tông – TP HCM : + Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Biết rằng A’ABC là tứ diện đều có cạnh bằng 2 (m). Cùng một thời điểm, hai chất điểm xuất phát từ C’ và A di chuyển trên đoạn C’A’ và AM (với M là trung điểm của đoạn BC) với tốc độ lần lượt là 2 (m/s) và 2√3 (m/s). Tìm thời điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm là ngắn nhất? + Cho hai hộp đựng bi, đựng hai loại bi là bi xanh và bi đỏ, tổng số bi trong hộp là 15 bi và hộp thứ nhất đựng nhiều bi hơn hộp thứ hai, đồng thời số bi xanh ở hộp một nhiều hơn số bi xanh ở hộp hai. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi. Nếu xác suất để lấy được 2 bi xanh là 5/28 thì xác suất để lấy được 2 bi đỏ là a/b với a/b là phân số tối giản. Tìm D = a + b. + Mỗi trang của một quyển sách giáo khoa Toán được thiết kế thỏa mãn các tiêu chí sau (trang sách có dạng hình chữ nhật ABCD, phần diện tích dùng để trình bày là MNPQ): Diện tích của trang sách ABCD bằng 491,04 (cm2). Lề trên và lề dưới bằng nhau và bằng 22 (mm). Lề trái và phải lần lượt là 15 (mm) và 16 (mm). Phần diện tích dùng để trình bày (sau căn chỉnh lề) đạt giá trị lớn nhất, khi đó chu vi mỗi trang sách bằng bao nhiêu? (đơn vị: mm).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 4 năm học 2024 – 2025 trường THCS & THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án mã đề 0001. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 4 năm 2024 – 2025 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội : + Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị trên mỗi trục là km), một trạm kiểm soát hải quân phát hiện một chiếc tàu lạ ở vị trí A(9;12;0) đang di chuyển theo hướng vectơ v1 = (−3;4;0) với vận tốc 30 km/h. Ngay lập tức trạm kiểm soát điều khiển một máy bay không người lái đang ở vị trí B(0;0;1) di chuyển theo hướng vectơ v2 = (5;12;0) với vận tốc 130 km/h để tiếp cận chiếc tàu lạ đó. Hỏi sau bao nhiêu phút thì khoảng cách giữa máy bay không người lái và chiếc tàu lạ đó là ngắn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? + Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong môi trường nuôi cấy tuân theo công thức N = N0.e^rt, trong đó N0 là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t (giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 200 con và sau 3 giờ có 1000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt được 4000 con (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)? + Một người có thể có một trong bốn nhóm máu A, B, AB hoặc O. Người có nhóm máu AB có thể nhận máu của bất kì nhóm nào. Những người có nhóm máu còn lại chỉ có thể nhận máu của người cùng nhóm máu với mình hoặc nhóm máu O. Người ta thống kê được rằng, tỉ lệ người có nhóm máu A, B, AB, O lần lượt là 37,5%, 20,9%, 7,9%, 33,7%. Chọn ngẫu nhiên một người cần tiếp máu và một người cho máu. Tính xác suất để sự truyền máu có thể thực hiện được (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).