0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

5 chủ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Lê Văn Hưng

Tài liệu gồm 182 trang được biên soạn bởi thầy giáo Lê Văn Hưng, tuyển tập 5 chủ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, tương ứng với 5 bài toán trong các đề tuyển sinh vào lớp 10 của sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội. Trong mỗi chủ đề, tài liệu tóm tắt lý thuyết trọng tâm học sinh cần nắm, hướng dẫn giải các dạng bài tập điển hình và chọn lọc các bài tập tự luyện từ các đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, có đáp số và hướng dẫn giải. Khái quát nội dung tài liệu 5 chủ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán – Lê Văn Hưng: CHỦ ĐỀ I : RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ BÀI TOÁN PHỤ. + Dạng 1. Tính giá trị cuả biểu thức A khi x = x0. + Dạng 2. Tìm giá trị của biến khi biết giá trị của biểu thức. + Dạng 3. So sánh biểu thức A với k hoặc. + Dạng 4. Tìm giá trị nguyên để của x để biểu A có giá trị nguyên. + Dạng 5. Tìm giá trị của x để biểu A có giá trị nguyên. + Dạng 6. Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của biểu thức A. + Dạng 7. Chứng minh biểu thức A luôn luôn âm hoặc luôn luôn dương. + Dạng 8. Chứng minh biểu thức thỏa mãn với điều kiện nào đó. CHỦ ĐỀ II : HỆ PHƯƠNG TRÌNH. Phần I : Giải và biện luận hệ phương trình. + Dạng 1. Giải hệ phương trình cơ bản. + Dạng 2. Giải hệ phương trình không cơ bản. + Dạng 3. Giải hệ phương trình chứa tham tham số. Phần II : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. + Dạng 1. Tìm các chữ số tự nhiên. + Dạng 2. Tính tuổi. + Dạng 3. Hình học. + Dạng 4. Toán liên quan đến tỉ số phần trăm. + Dạng 5. Toán làm chung công việc. + Dạng 6. Bài toán liên quan đến sự thay đổi của tích. + Dạng 7. Toán chuyển động. [ads] CHỦ ĐỀ III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – ĐƯỜNG THẲNG – PARABOL. + Dạng 1. Tính giá trị của hàm số y = f(x) = ax2 tại x = x0. + Dạng 2. Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 3. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = ax2 (a khác 0). + Dạng 4. Xác định tham số. + Dạng 5. Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng. + Dạng 6. Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai. + Dạng 7. Giải phương trình bậc hai. + Dạng 8. Giải và biện luận phương trình bậc hai. + Dạng 9. Giải hệ phương trình hai ẩn gồm một ẩn. + Dạng 10. Giải hệ phương trình có hai ẩn số. + Dạng 11. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. + Dạng 12. Giải và biện luận phương trình trùng phương. + Dạng 13. Giải một số phương trình, hệ phương trình. + Dạng 14. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. + Dạng 15. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc. + Dạng 16. Tìm điểm cố định của đường thẳng phụ thuộc tham số. + Dạng 17. Tìm tham số m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến. CHỦ ĐỀ IV : CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN. + Dạng 1. Bài toán liên quan đến chứng minh. + Dạng 2. Bài toán liên quan đến tính toán. + Dạng 3. Bài toán liên quan đến quỹ tích. + Dạng 4. Bài toán liên quan đến dựng hình. + Dạng 5. Bài toán liên quan đến cực trị hình học. CHỦ ĐỀ V : BÀI TOÁN MIN – MAX, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC. Phần I . Bài toán Min – Max. + Dạng 1. Kĩ thuật chọn điểm rơi. + Dạng 2. Kĩ thuật khai thác giả thiết. + Dạng 3. Kĩ thuật Cô – si ngược dấu. Phần II . Giải phương trình chứa căn thức. + Dạng 1. Sử dụng biến đổi đại số. + Dạng 2. Đặt ẩn phụ. + Dạng 3. Đánh giá.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề tứ giác nội tiếp ôn thi vào lớp 10
Tài liệu gồm 18 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề tứ giác nội tiếp, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. MỘT SỐ TIÊU CHUẨN NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tiêu chuẩn 1. Điều kiện cần và đủ để bốn đỉnh của một tứ giác lồi nằm trên cùng một đường tròn là tổng số đo của hai góc tứ giác tại hai đỉnh đối diện bằng 0 180. Điều kiện để tứ giác lồi ABCD nội tiếp là: 0 A C 180 hoặc 0 B D 180. Hệ quả: Tứ giác ABCD nội tiếp được BAD DCx. Tiêu chuẩn 2. Tứ giác ABCD nội tiếp ADB ACB. Tiêu chuẩn 3. Cho hai đường thẳng 1 2 cắt nhau tại điểm M. Trên hai đường thẳng 1 2 lần lượt lấy các điểm A B và C D khi đó 4 điểm A B C D cùng thuộc một đường tròn khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD. VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Chuyên đề góc với đường tròn ôn thi vào lớp 10
Tài liệu gồm 22 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề góc với đường tròn, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. KIẾN THỨC CƠ BẢN Góc ABE có đỉnh A nằm trên đường tròn O và các cạnh cắt đường tròn đó được gọi là góc nội tiếp. Trong trường hợp các góc nội tiếp có số đo không vượt quá 90 thì số đo của chúng bằng nửa số đo của góc ở tâm, cùng chắn một cung. Các góc nội tiếp đều có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. Vì thế, nếu những góc này cùng chắn một cung (hoặc chắn những cung bằng nhau) thì chúng bằng nhau, nếu các góc nội tiếp này bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau. Cho đường tròn O và dây cung AB. Từ điểm A ta kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn, khi đó BAx được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến với dây cung AB. Cũng như góc nội tiếp, số đo góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. Chú ý: Việc nắm chắc các khái niệm, định lý, hệ quả về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có thể giúp chúng ta so sánh số đo các góc, từ đó chứng minh được các đường thẳng song song với nhau, các tam giác bằng nhau, các tam giác đồng dạng với nhau. GÓC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Hai góc cùng chắn một cung thì bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. Các góc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (tại một điểm trên đường tròn) bằng nửa số đo cung bị chắn. GÓC CÓ ĐỈNH Ở TRONG HOẶC NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Với đỉnh A nằm trong đường tròn O ta có góc với đỉnh ở trong đường tròn (hình). Số đo của góc này bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc và các tia đối của hai cạnh đó. Với đỉnh A nằm ở ngoài đường tròn O ta có số đo góc nằm ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. ÁP DỤNG GÓC CÓ ĐỈNH Ở TRONG HOẶC NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Cũng như phần góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, các định lý và hệ quả của góc có đỉnh nằm trong hoặc nằm ngoài đường tròn giúp chúng ta tìm mối quan hệ giữa các số đo các góc, chứng minh các đường song song, các tam giác bằng nhau, các tam giác đồng dạng với nhau, hai đường thẳng vuông góc với nhau. ÁP DỤNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ QUỸ TÍCH VÀ DỰNG HÌNH Khái niệm cung chứa góc giúp chúng ta giải được nhiều bài toán quỹ tích, dựng hình, chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn.
Chuyên đề đường tròn ôn thi vào lớp 10
Tài liệu gồm 26 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề đường tròn, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN Định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R 0 là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R kí hiệu là (O;R) hay (O). + Đường tròn đi qua các điểm A A … A 1 2 n gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác A A … A 1 2 n. + Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác A A … A 1 2 n gọi là đường tròn nội tiếp đa giác đó. Những tính chất đặc biệt cần nhớ: + Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm vòng tròn ngoại tiếp. + Trong tam giác đều tâm vòng tròn ngoại tiếp là trọng tâm tam giác đó. + Trong tam giác thường: Tâm vòng tròn ngoại tiếp là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh tam giác đó. Tâm vòng tròn nội tiếp là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác đó. PHƯƠNG PHÁP: Để chứng minh các điểm A A … A 1 2 n cùng thuộc một đường tròn ta chứng minh các điểm A A … A 1 2 n cách đều điểm O cho trước. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 1. Khi một đường thẳng có hai điểm chung A B với đường tròn (O) ta nói đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt. Khi đó ta có những kết quả quan trọng sau: Nếu M nằm ngoài đoạn AB thì MA MB MO R 2 2; Nếu M nằm trong đoạn AB thì MA MB R MO 2 2. Mối liên hệ khoảng cách và dây cung: 2 2 2 AB R OH 4. 2. Khi một đường thẳng chỉ có một điểm chung H với đường tròn (O) ta nói đường thẳng tiếp xúc với đường tròn, hay là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm H gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến với đường tròn (O). Như vậy nếu là tiếp tuyến của (O) thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: + Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. + Tia kẻ từ điểm đó đến tâm O là tia phân giác góc tạo bởi 2 tiếp tuyến. + Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. + Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó thì vuông góc với đoạn thẳng nối hai tiếp điểm tại trung điểm của đoạn thẳng đó. 3. Khi một đường thẳng và đường tròn (O) không có điểm chung ta nói đường thẳng và đường tròn (O) không giao nhau. Khi đó OH R. 4. Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp có tâm là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác. 5. Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác ngoài góc B và góc C. Mỗi tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Xét hai đường tròn (O;R) và (O’;R’): A. Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Khi hai đường tròn tiếp xúc nhau thì có thể xảy ra 2 khả năng: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài; Hai đường tròn tiếp xúc trong. B. Hai đường tròn cắt nhau: Khi hai đường tròn 1 2 O O cắt nhau theo dây AB thì O O AB 1 2 tại trung điểm H của AB. Hay AB là đường trung trực của O O1 2. Khi giải toán liên quan dây cung của đường tròn, hoặc cát tuyến ta cần chú ý kẻ thêm đường phụ là đường vuông góc từ tâm đến các dây cung.
Chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác vuông ôn thi vào lớp 10
Tài liệu gồm 17 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác vuông, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. Hệ thức về cạnh và đường cao Khi giải các bài toán liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ngoài việc nắm vững các kiến thức về định lý Talet, về các trường hợp đồng dạng của tam giác, cần phải nắm vững các kiến thức sau: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chú ý: Diện tích tam giác vuông: 1 2 S ab. Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình) được định nghĩa như sau: sin cos tan cot AB AC AB AC BC BC AC AB. + Nếu là một góc nhọn thì 0 sin 1 0 cos 1 tan 0 cot 0. 2. Với hai góc mà 0 90 ta có: sin cos cos sin tan cot cot tan. Nếu hai góc nhọn và có sin sin hoặc cos cos thì 3 2 2 sin cos 1 cot 1 tg g. 4. Với một số góc đặc biệt ta có: 0 0 0 0 1 2 sin 30 cos 60 sin 45 cos 45 2 2 0 0 0 0 3 1 cos 30 sin 60 cot60 tan 30 2 3 0 0 0 0 tan 45 cot 45 1 cot 30 tan 60 3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1. Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hay nhân với cosin góc kề. b) Cạnh góc vuông kia nhân với tan của góc đối hay nhân với cot của góc kề. 2. Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc chưa biết của tam giác vuông đó.