Thứ Ba ngày 09 tháng 06 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán đối với học sinh lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Sơn Tây – Hà Nội gồm 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Sơn Tây – Hà Nội : + Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nổi). [ads] + Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C, đoạn thẳng AC cắt (O) tại K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau tại E. a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp. b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh: HB.AK = HE.KB. c) Chứng minh tam giác NFK là tam giác cân. d) Giả sử KE = KC. Chứng minh OK // MN và KM^2 + KN^2 = 4R^2. + Cho các số a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a + b + c – abc.

Ngày 28 tháng 05 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng (KSCL) môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020 lần thi thứ nhất. Đề khảo sát Toán 9 lần 1 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội gồm có 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 lần 1 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội : + Một người mua hai mặt hàng A và B. Nếu tăng giá mặt hàng A thêm 10% và mặt hàng B thêm 20% thì người đó phải trả 232 nghìn đồng. Nếu giảm giá mỗi mặt hàng 10% thì người đó phải trả 180 nghìn đồng. Hỏi giá của mỗi mặt hàng lúc đầu? [ads] + Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất mộc góc an toàn là 65° ( tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) (kết quả lấy đến hai chữ số thập phân). + Cho hàm số y = ax + b. a) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = ax và đi qua điểm A(3;4). b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.

Thứ Bảy ngày 30 tháng 05 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra khảo sát học sinh lớp 9 môn Toán giai đoạn học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội gồm có 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có 01 trang. Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội : + Vào thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60°, bóng của một cái tháp trên mặt đất dài 20m (hình vẽ bên). Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. [ads] + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = mx + 2. a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;3). b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1;y1) và (x2;y2) thỏa mãn y1 + y2 = 5. + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm trên đoạn OA (C khác A; C khác O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. M là điểm nằm trên nửa đường tròn (M khác A; M khác B). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt các tia Ax, By lần lượt tại P và Q. 1. Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp. 2. Chứng minh hai tam giác MAB và CPQ đồng dạng. 3. Gọi D là giao điểm của CP và AM; E là giao điểm của CQ và BM. Chứng minh OM đi qua trung điểm của DE.

Ngày … tháng 05 năm 2020, trường THCS Thanh Xuân Nam, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 giai đoạn giữa học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Thanh Xuân Nam – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn đề khảo sát học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Thanh Xuân Nam – Hà Nội : + Cho đường tròn (O) và điểm A cố định ở ngoài (O). Vẽ qua A cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C), AM, AN là các tiếp tuyến với (O) (M, N thuộc (O) và M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa O), gọi H là trung điểm của BC. 1) Chứng minh: AM^2 = AB.AC. 2) Chứng minh các điểm A, M, N, O, H cùng thuộc một đường tròn. 3) Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN ở E. Chứng minh EH // MC. 4) Khi cát tuyến ABC quay quanh A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào? [ads] + Chiếc nón do làng Chuông (Thanh Oai – Hà Nội) sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30 cm, đường kính bằng 40 cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng làm một chiếc nón. + Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30 km. Khi đi từ B về A người đó chọn con đường khác dễ đi hơn nhưng dài hơn con đường cũ 6 km. Vì đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3 km/h nên thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính vận tốc lúc đi.