giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 11 THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Trong chiến dịch Điện Biên Phủ năm 1954, xe đạp thồ là phương tiện vận chuyển góp phần không nhỏ cho thắng lợi của chiến dịch. Xe đạp thồ của một anh dân công hoả tuyến sau khi gia cố thì đường kính của bánh xe bằng 70 cm. Trên một đoạn đường, anh để ý rằng có một vết phồng ở bánh xe cứ sau 2 giây lại cọ xát vào khung xe. Tính vận tốc của xe trên quãng đường đó. + Vay số tiền P theo thể thức lãi kép theo định kì (lãi kì này tính vào gốc của kì sau) với lãi suất r mỗi kì. Sau n kì, số tiền Pn phải trả (cả vốn lẫn lãi) bằng n (1) n PP r. Một học sinh thấy tờ rơi quảng cáo cho vay không thế chấp của công ty T&T với lãi suất kép “cứ vay 1 triệu đồng thì tiền lãi chỉ ba ngàn đồng mỗi ngày” nên đã vay 1 triệu đồng. Sau 1 tuần, học sinh đó đến trả tiền nhưng thấy tiền lãi ít nên không trả mà vay thêm 10 triệu đồng để mua điện thoại đời mới. Sau 1 năm tính từ ngày vay thêm (bằng 365 ngày), học sinh này đến trả nợ thì mới phát hoảng vì số tiền quá lớn. Tính số tiền học sinh này phải trả lúc đó. + Một đề thi gồm 5 câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm dạng Đúng/Sai. Mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi ý học sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Cách thức tính điểm như sau: – Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 01 câu hỏi được 0,2 điểm. – Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 01 câu hỏi được 0,5 điểm. – Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 01 câu hỏi được 1 điểm. – Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 04 ý trong 01 câu hỏi được 2 điểm. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên tất cả các ý trả lời. Tính xác suất để học sinh đó được ít nhất 9 điểm.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic dành cho học sinh môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 liên cụm trường THPT, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 11 năm 2023 – 2024 liên cụm trường THPT – Hà Nội : + Cho phương trình cos2 3sin 4 0 x m với m là tham số thực. a) Giải phương trình khi m 0. b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng 2. + Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số sao cho trong mỗi số đó, các chữ số 123 đều xuất hiện 2 lần. a) Tính số phần tử của tập hợp S. b) Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để số đó là số chẵn. c) Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để số đó có các chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau. + Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A B 60 AB a. Đường thẳng SB vuông góc với mặt phẳng ABC và SB a. Gọi O E lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng BC và AB. a) Gọi là góc giữa hai đường thẳng SA và CE. Tính cos. b) Một mặt phẳng song song với hai đường thẳng OA SB cắt các cạnh AB SA SC BC của hình chóp S ABC lần lượt tại các điểm M N P Q. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang. c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác MNPQ.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2023 – 2024 cụm Tân Yên – Bắc Giang : + Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 95%, xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là? + Độ lớn M của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức 0 log A M A trong đó A là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn, A0 là biên độ tiêu chuẩn được sử dụng để hiệu chỉnh độ lệch gây ra bởi khoảng cách của máy đo địa chấn so với tâm chấn (A 1 0 µm). Trận động đất lớn nhất lịch sử ở Chilê năm 1960 có cường độ là 9,5 độ richter. Trận động đất ở Syria và Thổ Nhĩ Kỳ năm 2023 có cường độ là 7,8 độ richter. Hỏi trận động đất ở Chile năm 1960 có biên độ mạnh gấp bao nhiêu lần trận động đất ở Syria và Thổ Nhĩ Kỳ năm 2023 (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Cho A và B là hai biến cố thoả mãn PA PB 03 04 và P AB 02. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai biến cố A và B không xung khắc và không độc lập. B. Hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập. C. Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc. D. Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nhưng không độc lập.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 cụm trường THPT huyện Yên Dũng, tỉnh Bắc Giang; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề 107 108 109 110 111. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 11 năm 2023 – 2024 cụm huyện Yên Dũng – Bắc Giang : + Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng năm . Bắt đầu từ tháng năm 2023, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất cố định /tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng năm 2025 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng triệu đồng do việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn đồng)? + Lớp 11A có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh thích học môn Toán, 28 học sinh thích học môn Văn và 6 học sinh không thích học cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp đó. Xác suất để học sinh được chọn chỉ thích học môn Toán mà không thích học môn Văn là? + Một rạp hát có 25 hàng ghế, mỗi hàng có 20 ghế. Trong một buổi biểu diễn ca nhạc, rạp hát đó đã bán được vừa hết số vé tương ứng với số ghế trong rạp hát. Tính số tiền thu được từ việc bán vé, biết rằng giá mỗi vé ở hàng ghế thứ nhất là 500000 đồng và giá vé của hàng ghế sau ít hơn giá vé ở hàng ghế liền trước 15000 đồng.