THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Hoằng Hóa – Thanh Hóa : + Bác Hoàng gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất 5,5% mỗi năm (tức là nếu đến hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn kì kế tiếp). Tính số tiền bác Hoàng nhận được sau 3 năm là (cả gốc và lãi). + Đường quốc lộ và đường ống dẫn dầu cắt nhau tạo thành một góc nhỏ hơn 45o, trong góc này có bãi đỗ xe ô tô ở vị trí A (hình vẽ). Cần phải xây trạm cung cấp xăng ở vị trí nào trên đường ống để các loại xe xuất phát từ bãi đỗ xe A đến cây xăng rồi ra đường quốc lộ với đường đi ngắn nhất. + Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M bất kỳ (không trùng với A, B). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ B xuống MC. 1. Chứng minh: BH2 = HM.HC. 2. Đường thẳng qua D vuông góc với DM cắt đường thẳng BC tại K; đường thẳng qua D vuông góc với MK cắt BC tại E. Chứng minh: ∆ KDM vuông cân và ∆ DKE đồng dạng với ∆ BKD. 3. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BM. Chứng minh rằng: khi điểm M di chuyển trên cạnh AB thì góc DHN luôn có số đo không đổi.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi huyện cấp THCS môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh. Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Yên Phong – Bắc Ninh : + Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số A = 2n + 3n + 4n là số chính phương. + Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), có đường cao AH sao cho AH = HC. Trên AH lấy điểm I sao cho HI = BH. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BI và AC. Gọi N và M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và IC. Gọi K là giao điểm của CI và AB. Gọi D là giao điểm của BI và AC. a) Chứng minh I là trực tâm của tam giác ABC. b) Chứng minh tứ giác HNKM là hình vuông. c) Chứng minh bốn điểm N, P, M, Q thẳng hàng. + Cho tam giác ABC nhọn và không cân có AB + AC = 2BC. Gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác, G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng IG // BC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp huyện môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Sơn Động, tỉnh Bắc Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 01 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Sơn Động – Bắc Giang : + Cho ∆ABC vuông tại A AB AC. Đường trung tuyến AO, trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD OA. Từ B kẻ BH vuông góc với AD tại H. Từ C kẻ CK vuông góc với AD tại K. Tia BH cắt CD tại M, tia CK cắt AB tại N. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Chứng minh ba điểm MON thẳng hàng. c) Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE AD. Chứng 0 DCE 45. + Trong các dữ liệu sau dữ liệu là dữ liệu liên tục? A. Dữ liệu số bàn thắng ghi được của đội tuyển Việt Nam trong các trận đấu tại Seagame 31. B. Dữ liệu về tên các bạn học sinh lớp 8. C. Dữ liệu về số thành viên trong mỗi gia đình của các bạn học sinh lớp 8. D. Dữ liệu chiều cao của các bạn học sinh lớp 8. + Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên tại ba lớp 8 của trường THCS X, thu được kết quả như bảng sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. Số học sinh 7 9 11 11 12 12 13 9 8 8. Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 8 của trường X. Kết quả ước lượng của biến cố “học sinh có điểm là một số nguyên tố” là?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát năng lực học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào ngày 27 tháng 01 năm 2024. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Ninh Giang – Hải Dương : + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB (M AB), HN vuông góc với AC (N AC) a) Chứng minh BM CN 1 AB AC b) Gọi I là trung điểm HC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AI cắt AB tại E. Chứng minh B là trung điểm AE c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm S. Tia SA cắt HM, HN lần lượt tại P và Q. Chứng minh BP song song với CQ. + Đa thức Q x nếu chia cho x − 1 được số dư bằng 4, nếu chia cho x − 3 được số dư bằng 14. Tìm đa thức dư của phép chia Q x cho x 1 3. + Tìm số nguyên n sao 2 n 2n 1 4 là số nguyên tố.