0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD ĐT Bắc Ninh

Nội dung Đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD ĐT Bắc Ninh Bản PDF Tháng 9 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020, kỳ thi được diễn ra trong hai ngày liên tiếp 24/09/2019 và 25/09/2019. Đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh gồm tổng cộng 7 bài toán, thời gian làm bài ở mỗi ngày thi là 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Cho một đa giác đều A1A2 … A20 có 10 đỉnh của đa giác được tô màu xanh, 10 đỉnh còn lại được tô màu đỏ. Ta nối các đỉnh với nhau. a) Gọi a là số các đoạn thẳng nối hai đỉnh màu đỏ liên tiếp, b là số các đoạn thẳng nối hai đỉnh màu xanh liên tiếp. Chứng minh a = b. b) Xét tập hợp S gồm đường chéo A1A4 và tất cả các đường chéo khác của đa giác mà có cùng độ dài với nó. Chứng minh trong tập hợp đó, số đường chéo có hai đầu là màu đỏ bằng với số đường chéo có hai đầu là màu xanh. Gọi k là số đường chéo có hai đầu là màu xanh trong, tìm tất cả các giá trị có thể có của k. [ads] + Cho tam giác nhọn ABC, D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Trên cạnh AC, AB lần lượt lấy các điểm E, F sao cho ED = EC, FD = FB. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, BDF, CDE. a) Gọi H là trực tâm của tam giác JDK. Chứng minh rằng tứ giác IJHK nội tiếp. b) Chứng minh rằng khi D chuyển động trên BC, đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK luôn đi qua một điểm cố định khác điểm I. + Cho hai dãy số (un), (vn) xác định như sau u0 = a, v0 = b với hằng số thực a, b cho trước thỏa mãn 0 < a < b và un+1 = (un + vn)/2, vn+1 = √un+1.vn với mọi số tự nhiên n. a) Chứng tỏ hai dãy đã cho đều hội tụ và có giới hạn bằng nhau. b) Tìm giới hạn đó theo a, b.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi HSG lớp 12 môn Toán (vòng 2) năm 2020 2021 trường chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk
Nội dung Đề thi HSG lớp 12 môn Toán (vòng 2) năm 2020 2021 trường chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk Bản PDF Thứ Năm ngày 10 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 vòng thi số 2. Đề thi HSG Toán lớp 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề thi gồm có 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán lớp 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk : + Cho tam giác ABC (AC > AB). Lấy hai điểm M, N lần lượt trên AB và AC sao cho MN song song với BC. Gọi P là giao điểm của hai đoạn thẳng BN và CM. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC; (w) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. a) Gọi E là điểm thuộc đường tròn (w) sao cho AE // MN. Chứng minh rằng: E, P, A’ thẳng hàng. b) Gọi F là giao điểm thứ hai của A’P với đường tròn (w) và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AA’F. Chứng minh IF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC. + Cho tập hợp A = {1;2; . . . ; 101}, tô màu ít nhất 50 phần tử của A sao cho: nếu a và b thuộc A (a, b không nhất thiết phân biệt) được tô màu và a + b thuộc A thì a + b cũng được tô màu. Gọi S là tổng tất cả các số không được tô màu của A. Tìm giá trị lớn nhất của S. + Tìm tất cả n tự nhiên để 2^2^2^ . . .  ^2 (n số 2) – 2 viết được thành a^3 + b^3 + c^3 với a, b, c nguyên.
Đề thi HSG lớp 12 môn Toán (vòng 1) năm 2020 2021 trường chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk
Nội dung Đề thi HSG lớp 12 môn Toán (vòng 1) năm 2020 2021 trường chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk Bản PDF Thứ Tư ngày 09 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 vòng thi số 1. Đề thi HSG Toán lớp 12 (vòng 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề thi gồm có 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán lớp 12 (vòng 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk : + Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn (C). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD, AD và BC, AC và BD. Gọi I1, I2, I3, I4 lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp các tam giác ABN, BCM, CDN và ADM tương ứng với các đỉnh A, C, D và D. a) Chứng minh các điểm I1, I2, I3, I4 đồng viên. b) Gọi I là tâm đường tròn qua I1, I2, I3, I4. Chứng minh PI vuông góc với MN. + Tìm tất cả các hàm số f: R → R thỏa mãn: f(x + f(y)) – f(f(x) – x) = f(y) – f(x) + 2x + 2y với mọi x, y thuộc R. + Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z+, luôn tồn tại m thuộc N sao cho: (√2 – 1)^n = √(m + 1) – √m.
Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 2020 sở GD ĐT Hậu Giang
Nội dung Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 2020 sở GD ĐT Hậu Giang Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hậu Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 07 năm 2020; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hậu Giang : + Trong đợt ứng phó đại dịch COVID – 19 vừa qua, ngành y tế của một tỉnh miền Tây đã chọn ngẫu nhiên một tổ gồm 3 nhân viên trong 6 nhân viên y tế dự phòng của tỉnh và 16 nhân viên y tế của các trung tâm y tế dự phòng cơ sở để thực hiện hành động chống dịch đột xuất. Tính xác suất để 3 nhân viên y tế được chọn có cả nhân viên y tế của tỉnh và nhân viên y tế của cơ sở. + Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a 2 góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 0 45. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng DM và SB. + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính BD. Gọi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các đường thẳng BC BD và E là giao điểm của hai đường thẳng HK và AC. Biết đường thẳng AC đi qua điểm M (3;2) và nhận n (1;-1) làm vectơ pháp tuyến. Tìm tọa độ các điểm E và A, biết điểm H (1;3), K(2;2) và hoành độ điểm A lớn hơn 2.
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 2020 sở GD ĐT Quảng Nam
Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 2020 sở GD ĐT Quảng Nam Bản PDF Thứ Tư ngày 10 tháng 06 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 hệ THPT cấp tỉnh năm học 2019 – 2020. Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam được biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm, đề gồm 06 trang với 40 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề), đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cắt tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 1 (độ dày không đáng kể) theo đường gấp khúc SAQCPBS như hình 1, sau đó gấp phần đa giác còn lại theo các đoạn AB, BC, CA sao cho các điểm S, P, Q trùng nhau để được hình chóp đều có đáy là tam giác ABC như hình 2. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp SABC bằng? + Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB, theo thứ tự thay đổi trên các tia Ox, Oy sao cho OA.OB = 9. Điểm S thuộc mặt phẳng (Ozx) sao cho hai mặt phẳng (SAB) và (SOB) cùng tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 30 độ. Gọi (a;0;c) là tọa độ điểm S. Tính giá trị của biểu thức P = a^4 + c^4 trong trường hợp thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn nhất. [ads] + Đồ thị (C) của hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + 3a và đồ thị (C’) của hàm số y = 3ax^2 + 2bx + c (a, b, c thuộc R và a > 0) có đúng hai điểm chung khác nhau A, B và điểm A có hoành độ bằng 1. Các tiếp tuyến của (C) và (C’) tại điểm A trùng nhau; diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C’) bằng 1. Giá trị của a + b + c bằng?