Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic dành cho học sinh môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 liên cụm trường THPT, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 11 năm 2023 – 2024 liên cụm trường THPT – Hà Nội : + Cho phương trình cos2 3sin 4 0 x m với m là tham số thực. a) Giải phương trình khi m 0. b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng 2. + Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số sao cho trong mỗi số đó, các chữ số 123 đều xuất hiện 2 lần. a) Tính số phần tử của tập hợp S. b) Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để số đó là số chẵn. c) Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để số đó có các chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau. + Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A B 60 AB a. Đường thẳng SB vuông góc với mặt phẳng ABC và SB a. Gọi O E lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng BC và AB. a) Gọi là góc giữa hai đường thẳng SA và CE. Tính cos. b) Một mặt phẳng song song với hai đường thẳng OA SB cắt các cạnh AB SA SC BC của hình chóp S ABC lần lượt tại các điểm M N P Q. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang. c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác MNPQ.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 cụm trường THPT huyện Yên Dũng, tỉnh Bắc Giang; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề 107 108 109 110 111. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 11 năm 2023 – 2024 cụm huyện Yên Dũng – Bắc Giang : + Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng năm . Bắt đầu từ tháng năm 2023, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất cố định /tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng năm 2025 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng triệu đồng do việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn đồng)? + Lớp 11A có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh thích học môn Toán, 28 học sinh thích học môn Văn và 6 học sinh không thích học cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp đó. Xác suất để học sinh được chọn chỉ thích học môn Toán mà không thích học môn Văn là? + Một rạp hát có 25 hàng ghế, mỗi hàng có 20 ghế. Trong một buổi biểu diễn ca nhạc, rạp hát đó đã bán được vừa hết số vé tương ứng với số ghế trong rạp hát. Tính số tiền thu được từ việc bán vé, biết rằng giá mỗi vé ở hàng ghế thứ nhất là 500000 đồng và giá vé của hàng ghế sau ít hơn giá vé ở hàng ghế liền trước 15000 đồng.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 lần 1 năm học 2023 – 2024 trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 000 101 102 103 104. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 11 lần 1 năm 2023 – 2024 trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc : + Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a BAD 60 SA SB SC a 2. Gọi M là trung điểm của BC P là điểm trên cạnh SD sao cho SD SP 4. Mặt phẳng (α) đi qua các điểm M P và song song với AC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (α). + Cho tứ giác ABCD và S không thuộc mặt phẳng ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên BC và SD. Xác định I, J lần lượt là giao điểm của BN và MN với SAC. Từ đó tìm bộ 3 điểm thẳng hàng trong những điểm sau: A. Ba điểm A, I, J thẳng hàng. B. Ba điểm C, I, J thẳng hàng. C. Ba điểm M, I, J thẳng hàng. D. Ba điểm K, I, K thẳng hàng. + Xác định vị trí của M khi 2 cos cos α A. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III. B. M thuộc góc phần tư thứ I. C. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV. D. M thuộc góc phần tư thứ IV.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi thử chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 11 THPT năm học 2023 – 2024 trường THPT Trần Văn Lan, tỉnh Nam Định; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử HSG tỉnh Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Trần Văn Lan – Nam Định : + Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1 cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc 1 1 DAC 49 và 1 1 DB C 35. Tính chiều cao CD của tháp. + Trong một đợt dã ngoại, một trường học cần thuê xe chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi nhà trường phải thuê mỗi loại xe với số lượng bao nhiêu để chi phí thuê xe thấp nhất. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tất cả các cạnh bên đều bằng a. Gọi điểm M thuộc cạnh SD sao cho SD SM 3 điểm G là trọng tâm tam giác BCD. a) Gọi (α) là mặt phẳng chứa MG và song với CD. Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mp(α) b) Xác định điểm P thuộc MA và điểm Q thuộc BD sao cho PQ song song với SC. Tính PQ theo a.