0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Một số bài toán về diện tích

Tài liệu gồm 69 trang, tuyển chọn một số bài toán về diện tích hay và khó, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tham khảo trong quá trình ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bậc THCS. I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Các tính chất cơ bản của diện tích đa giác. Mỗi đa giác có một diện tích xác định, diện tích đa giác là một số dương. Diện tích đa giác có các tính chất sau: + Hai đa giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. + Hình vuông cạnh có độ dài bằng 1(đvđd) thì diện tích là 1(đvdt), hình vuông đó được gọi là hình vuông đơn vị. + Nếu đa giác H được chia thành các đa giác H H H 1 2 n đôi một không có điểm chung trong. Khi đó ta được H H H H 1 2 n S S S S. + Nếu một đa giác H suy biến có H S 0 thì các đỉnh của đa giác cùng nằm trên một đường thẳng. 2. Diện tích tam giác. Cho tam giác ABC có các cạnh là a, b, c và abc p 2 là nửa chu vi. Gọi abc h h h là đường cao tương ứng với các cạnh a, b, c và abc r r r là bán kính đường tròn bàng tiếp ứng với các cạnh a, b, c. Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp ta giác ABC. 3. Diện tích các tứ giác. + Diện tích hình chữ nhật: S a b với a, b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. + Diện tích hình thang: ha b S 2 với a, b là độ dài hai đáy và h là chiều cao. + Diện tích hình bình hành: a S ah với a và a h là độ dài cạnh và đường cao tương ứng. + Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc: 1 2 1 S dd 2 với d d 1 2 là độ dài hai đường chéo. + Diện tích hình thoi: 1 2 1 S ah d d 2 với a và h là độ dài cạnh và đường cao, d1 và d2 là độ dài hai đường chéo. + Diện tích hình vuông: 2 2 1 Sa d 2 với a là độ dài cạnh và d là độ dài đường chéo của hình vuông. 4. Một số tính chất cơ bản về diện tích tam giác. + Nếu hai tam giác có cùng chiều cao thì tỉ số hai đáy tương ứng bằng tỉ số hai diện tích. Ngược lại, nếu hai tam giác có cùng đáy thì tỉ số hai chiều cao tương ứng bằng tỉ số hai diện tích. + Nếu hai tam giác có cùng chung đáy và có cùng diện tích thì đỉnh thứ ba thuộc đường thẳng song song với đáy. + Đường trung bình trong một tam giác chia tam giác đó thành hai phần có diện tích tỉ lệ với 1 : 3. + Đường trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành hai phần có diện tích bằng nhau. + Ba tam giác có chung đỉnh là trọng tâm của một tam giác còn đáy là ba cạnh thì có diện tích bằng nhau. + Nếu một tam giác và một hình bình hành có cùng đáy và cùng chiều cao thì diện tích tam giác bằng nửa diện tích hình bình hành. + Với mọi tam giác ABC ta luôn có AB AC 2 SABC dấu bằng xẩy ra khi tam giác ABC vuông tại A. + Hai tam giác ABC và A’B’C’ có AA’ hoặc 0 AA’ 180 thì ABC A’B’C’ S AB.AC S A’B’A’C’. Các tính chất nêu trên của tam giác được chứng minh tương đối đơn giản và ta sẽ công nhận chúng khi giải các bài toán về diện tích. II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN IV. HƯỚNG DẪN GIẢI

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Tạ Văn Đức
Nội dung Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Tạ Văn Đức Bản PDF - Nội dung bài viết Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyênPhương pháp 1: Áp dụng tính chia hếtPhương pháp 2: Phương pháp lựa chọn ModuloPhương pháp 3: Sử dụng bất đẳng thứcPhương pháp 4: Phương pháp chặnPhương pháp 5: Sử dụng tính chất của số chính phươngPhương pháp 6: Phương pháp lùi vô hạnPhương pháp 7: Nguyên tắc cực hạnPhương pháp 8: Sử dụng mệnh đề cơ bản của số học Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Trong môn Toán cấp Trung học Cơ sở, bài toán phương trình nghiệm nguyên là một chủ đề khá hay nhưng cũng khá khó đối với học sinh, dạng toán này thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 – lớp 9. Để hỗ trợ việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8 và Toán lớp 9, thầy Tạ Văn Đức đã biên soạn tài liệu giới thiệu một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên. Dưới đây là khái quát về nội dung của tài liệu một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên: Phương pháp 1: Áp dụng tính chia hết Phương trình dạng ax + by = c. Đưa về phương trình ước số. Phương pháp 2: Phương pháp lựa chọn Modulo Xét số dư hai vế. Sử dụng số dư để chỉ ra phương trình vô nghiệm. Phương pháp 3: Sử dụng bất đẳng thức Đối với các phương trình mà các biến có vai trò như nhau thì thường dùng phương pháp sắp xếp các biến. Áp dụng bất đẳng thức cổ điển. Áp dụng tính đơn điệu của từng vế. Dùng điều kiện delta ≥ 0 (hoặc delta' ≥ 0) để phương trình bậc hai có nghiệm. Phương pháp 4: Phương pháp chặn Chủ yếu dựa vào hai nhận xét sau: Không tồn tại n thuộc Z thỏa mãn a^2 < n^2 < (a + 1)^2 với a là một số nguyên. Nếu a^2 < n^2 < (a + 2)^2 (với a và n thuộc Z) thì n = a + 1. Phương pháp 5: Sử dụng tính chất của số chính phương Một số tính chất thường được sử dụng: Số chính phương không tận cùng bằng 2, 3, 7, 8. Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2. ... Phương pháp 6: Phương pháp lùi vô hạn Phương pháp này dùng để chỉ ra rằng ngoài nghiệm tầm thường x = y = z = 0 thì không còn nghiệm nào khác. Phương pháp 7: Nguyên tắc cực hạn Về mặt hình thức khác với phương pháp lùi vô hạn, nhưng về ý tưởng sử dụng thì tương tự, chứng minh phương trình ngoài nghiệm tầm thường không có nghiệm nào khác. Phương pháp 8: Sử dụng mệnh đề cơ bản của số học
Các dạng toán về biểu thức đại số
Nội dung Các dạng toán về biểu thức đại số Bản PDF - Nội dung bài viết Các dạng toán về biểu thức đại số Các dạng toán về biểu thức đại số Để đáp ứng nhu cầu của giáo viên và học sinh trung học cơ sở về các dạng toán về biểu thức đại số, chúng tôi đã tổng hợp và biên soạn nội dung học tập đa dạng, phong phú. Các bài toán trong chương trình sẽ giúp học sinh làm quen với các biểu thức đại số thông dụng, từ đơn giản đến phức tạp. Bên cạnh đó, giáo viên cũng được cung cấp tài liệu hướng dẫn giảng dạy chi tiết, từng bước giải thích rõ ràng giúp việc truyền đạt kiến thức trở nên dễ dàng hơn. Hy vọng rằng sản phẩm này sẽ giúp cả giáo viên và học sinh có một phương pháp học hiệu quả và thú vị hơn.
Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT
Nội dung Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT Bản PDF - Nội dung bài viết Cách giải các bài toán thực tế trong đề thi tuyển sinh vào 10 THPT Cách giải các bài toán thực tế trong đề thi tuyển sinh vào 10 THPT Để giúp học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, chúng tôi đã biên soạn tài liệu hướng dẫn giải các bài toán thực tế. Tài liệu này gồm 102 trang, cung cấp phương pháp giải chi tiết từng bước một để giúp học sinh hiểu rõ vấn đề và áp dụng vào thực tế. Trên thị trường hiện nay, có nhiều dạng bài toán mới được đưa vào đề thi tuyển sinh, nên việc nắm vững cách giải các bài toán thực tế là rất quan trọng. Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ giúp học sinh tự tin và thành công trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
Các chuyên đề lớp 10 môn Toán ôn thi vào
Nội dung Các chuyên đề lớp 10 môn Toán ôn thi vào Bản PDF - Nội dung bài viết Các chuyên đề lớp 10 môn Toán ôn thi vào Các chuyên đề lớp 10 môn Toán ôn thi vào Được biên soạn từ 190 trang tư liệu, các chuyên đề lớp 10 môn Toán không chỉ giúp học sinh ôn thi hiệu quả mà còn giúp họ rèn luyện kỹ năng giải các bài toán một cách linh hoạt. A. Các bài toán rút gọn căn thức: - Dạng 1: Biểu thức dưới dấu căn là một số thực dương. - Dạng 2: Sử dụng hằng đẳng thức √A^2 = |A|. - Dạng 3: Biểu thức dưới dấu căn đưa được về hằng đẳng thức √A^2 = |A|. - Dạng 4: Rút gọn tổng hợp bằng cách sử dụng trục căn thức, hằng đẳng thức, phân tích thành nhân tử. - Dạng 5: Bài toán chứa ẩn dưới dấu căn và các ý toán phụ. B. Các bài toán giải hệ phương trình: - Giải hệ phương trình và một số ý phụ. - Giải hệ phương trình bậc cao. C. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: - Dạng 1: Toán về quan hệ số. - Dạng 2: Toán chuyển động. - Dạng 3: Toán về năng suất, khối lượng công việc, phần trăm. - Dạng 4: Toán có nội dung hình học. - Dạng 5: Các dạng toán khác. D. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai: - Dạng 1: Toán về quan hệ số. - Dạng 2: Toán chuyển động. - Dạng 3: Toán về năng suất, khối lượng công việc, phần trăm. - Dạng 4: Toán có nội dung hình học. - Dạng 5: Các dạng toán khác. E. Hàm số bậc nhất: F. Hàm số bậc hai: - Sự tương giao giữa đường thẳng và đồ thị hàm số bậc hai. G. Phương trình bậc hai một ẩn, hệ thức Vi-et và ứng dụng: - Dạng 1: Giải phương trình và phương trình quy về phương trình bậc hai. - Dạng 2: Hệ thức Vi-et và ứng dụng. - Dạng 3: Phương trình chứa tham số. H. Bất đẳng thức: - Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên. - Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị đạt được tại tâm.