Tài liệu gồm 25 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề hai đường thẳng vuông góc, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3. I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. 2) Góc giữa hai đường thẳng trong không gian. 3) Hai đường thẳng vuông góc. II. HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BẢI TẬP TỰ LUYỆN.

Tài liệu gồm 63 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề bài toán khoảng cách trong không gian, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 11 trong quá trình học tập chương trình Toán 11 phần Hình học chương 3. Vấn đề 1: KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG. + Dạng 1: Khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao. + Dạng 2: Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên. + Dạng 3: Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt bên. + Dạng 4: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. Vấn đề 2: KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU. + Dạng 1: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. + Dạng 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau không vuông góc. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Tài liệu gồm 56 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề bài toán về góc trong không gian, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 11 trong quá trình học tập chương trình Toán 11 phần Hình học chương 3. Vấn đề 1: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. 1. Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng. 2. Cách xác định góc giữa hai đường thẳng. 3. Phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng. Vấn đề 2: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. + Dạng 1: Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. + Dạng 2: Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao. + Dạng 3: Góc giữa đường cao và mặt bên. + Dạng 4: Góc giữa cạnh bên và mặt bên. Vấn đề 3: GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG. + Dạng 1: Góc giữa mặt bên và mặt đáy. + Dạng 2: Góc giữa hai mặt bên. + Dạng 3: Sử dụng định lý hình chiếu để tính góc giữa hai mặt phẳng. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Tài liệu gồm 62 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lương Tuấn Đức (Giang Sơn), tuyển tập hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề góc và khoảng cách vận dụng cao (VDC) lớp 11 THPT. Vận dụng cao góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – (phần 1). Vận dụng cao góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – (phần 2). Vận dụng cao góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – (phần 3). Vận dụng cao góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – (phần 4). Vận dụng cao góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – (phần 5). Vận dụng cao góc nhị diện – (phần 1). Vận dụng cao góc nhị diện – (phần 2). Vận dụng cao góc nhị diện – (phần 3). Vận dụng cao góc nhị diện – (phần 4). Vận dụng cao góc nhị diện – (phần 5). Vận dụng cao góc nhị diện – (phần 6). Vận dụng cao khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng – (phần 1). Vận dụng cao khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng – (phần 2). Vận dụng cao khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng – (phần 3). Vận dụng cao khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng – (phần 4). Vận dụng cao khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng – (phần 5). Vận dụng cao khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng – (phần 6). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 1). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 2). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 3). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 4). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 5). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 6). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 7). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 8). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 9). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 10). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 11). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 12). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 13). Vận dụng cao khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – (phần 14).