Đề cương học kỳ 2 Toán 11 năm 2022 - 2023 trường Hoàng Văn Thụ - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội.
1. MỤC TIÊU
1.1. Kiến thức.
Học sinh ôn tập các kiến thức về:
– Giới hạn của dãy số, hàm số.
– Hàm số liên tục.
– Đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm.
– Ứng dụng của đạo hàm: bài toán viết phương trình tiếp tuyến, bài toán tìm vận tốc tức thời.
– Quan hệ vuông góc trong không gian.
– Góc: Góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
– Khoảng cách.
1.2. Kĩ năng.
Học sinh rèn luyện các kĩ năng:
– Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính toán, rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải khoa học.
– Biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải một số bài toán thực tế.
– Phát triển tư duy logic, khả năng linh hoạt.
– Sử dụng thành thạo máy tính.
2. NỘI DUNG
2.1. Các câu hỏi định tính về:
– Khái niệm giới hạn của dãy số, một số định lý về giới hạn dãy số.
– Định nghĩa giới hạn của hàm số, một số định lý về giới hạn của hàm số, giới hạn một phía, giới hạn vô cực và giới hạn của hàm số tại vô cực.
– Các dạng vô định thường gặp trong bài toán tìm giới hạn của dãy số, hàm số.
– Định nghĩa hàm số liên tục tại 1 điểm và trên một khoảng. Một số định lý về hàm số liên tục.
– Định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm. Ý nghĩa vật lý và hình học của đạo hàm.
– Khái niệm về hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông góc.
– Khái niệm về góc giữa: hai đường thẳng, hai mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng.
– Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc, hai mặt phẳng vuông góc và đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
– Khái niệm về hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
– Khái niệm khoảng cách: từ 1 điểm đến một đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
2.2. Các câu hỏi định lượng về:
– Tìm giới hạn của dãy số, hàm số đơn giản.
– Tìm giới hạn của dãy số, hàm số các dạng vô định.
– Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
– Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm, trên một khoảng, trên một đoạn, trên tập xác định.
– Tìm số nghiệm của phương trình dựa vào định lý về tính liên tục của hàm số trên một khoảng.
– Tính đạo hàm của hàm số thường gặp: đa thức, phân thức, chứa căn, lượng giác … tìm đạo hàm của hàm hợp.
– Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
– Tìm vận tốc tức thời của chuyển động.
– Tính góc giữa: hai đường thẳng, hai mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng.
– Tính khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
– Dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
