THCS. giới thiệu đến bạn đọc đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2018 – 2019 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam, kỳ thi nhằm đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 8 sau từng giai đoạn cụ thể, để kiểm tra sự tiến bộ của các em, đồng thời có cơ sở để thực hiện quá trình dạy và học ở giai đoạn tiếp theo được tốt hơn. Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2018 – 2019 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 04 bài toán tự luận, đề thi có sự phân ban giữa lớp 8A với các lớp 8B, 8C, 8D, 8E. Trích dẫn đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2018 – 2019 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là 5 km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là 4 km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB. [ads] + Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AC và CF. a) Chứng minh rằng: CF.CM = CE.CN. b) Gọi Q là hình chiếu vuông góc của D trên AB. Chứng minh rằng: QM // EF. c) Gọi P là hình chiếu vuông góc của D trên BE. Chứng minh rằng: bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng. + Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (ab + bc + ca – abc)/(a + 2b + c).