0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán thực tế ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu gồm 188 trang, tuyển tập các dạng toán thực tế ôn thi vào lớp 10 môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết. Dạng toán 1 : Dạng toán chuyển động. Phương pháp giải: Chú ý dựa vào công thức S = vt, trong đó S là quãng đường, v là vận tốc và t là thời gian. Ngoài ra, theo nguyên lí cộng vận tốc trong bài toán chuyển động tàu, thuyền trên mặt nước, ta có: + Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực + vận tốc dòng nước. + Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực – vận tốc dòng nước. + Vận tốc thực luôn lớn hơn vận tốc dòng nước. Dạng toán 2 : Dạng toán năng suất – công việc. Phương pháp giải: + Coi khối lượng công việc là 1 đơn vị. + NS 1 + NS 2 = tổng NS. + x giờ (ngày) làm xong CV thì mỗi giờ (ngày) làm được 1/x CV đó. + 1 giờ (ngày) làm được 1/x CV thì a giờ (ngày) làm được a.1/x CV. Dạng toán 3 : Dạng toán liên quan đến tuổi. Trích dẫn: Ở một trường Trung học cơ sở, tuổi trung bình của các giáo viên nữ trong trường là 36, tuổi trung bình của các giáo viên nam trong trường là 40. Tính tuổi trung bình của các giáo viên nam và các giáo viên nữ biết rằng số giáo viên nữ gấp ba lần số giáo viên nam? Dạng toán 4 : Dạng toán liên quan đến kinh doanh. Trích dẫn: Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán t chiếc áo. a) Thiết lập hàm số của K theo t. b) Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu? c) Để lời được 6 000 000 đồng thì cần phải bán bao nhiêu chiếc áo? Dạng toán 5 : Dạng toán hình học. Trích dẫn: Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao? (Lấy π ≈ 3,14). Dạng toán 6 : Dạng toán liên quan đến bộ môn Hóa học. Trích dẫn: Người ta đổ thêm 100 g nước vào một dung dịch chứa 20 g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10% . Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước. Dạng toán 7 : Dạng toán liên quan đến bộ môn Vật lý. Trích dẫn: Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức: s với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát. a) Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó không? b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt trên đường dài bao nhiêu feet? Dạng toán 8 : Dạng toán tổng hợp. Để biết được ngày n tháng t năm 2020 là ngày thứ mấy trong tuần. Đầu tiên, đi tính giá trị biểu thức T, ở đây được xác định như sau. Sau đó lấy T chia cho 7 ta được số dư r. Nếu r = 0 thì ngày đó là ngày thứ Bảy. Nếu r = 1 thì ngày đó là ngày Chủ Nhật. Nếu r = 2 thì ngày đó là ngày thứ Hai. Nếu r = 3 thì ngày đó là ngày thứ Ba. Nếu r = 6 thì ngày đó là ngày thứ Sáu. Hãy sử dụng quy tắc trên để xác định ngày 30 / 4 / 2020 là ngày thứ mấy?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng
Tài liệu gồm 21 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng, đây là dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. 1. Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng Phương pháp 1. Chứng minh điểm A thuộc đoạn thẳng BC. Phương pháp 2. Chứng minh qua 3 điểm xác định một góc bẹt (180 độ). Phương pháp 3. Chứng minh hai góc ở vị trí đối đỉnh mà bằng nhau. Phương pháp 4. Chứng minh 3 điểm xác định được hai đường thẳng cùng vuông góc hay cùng song song với một đường thẳng thứ 3 (tiên đề Ơclit). Phương pháp 5. Dùng tính chất đường trung trực: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai đầu đoạn thẳng. Phương pháp 6. Dùng tính chất tia phân giác: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai cạnh của một góc. Phương pháp 7. Sử dụng tính chất đồng quy của các đường: trung tuyến, phân giác, đường cao trong tam giác. Phương pháp 8. Sử dụng tính chất đường chéo của các tứ giác đặc biệt: hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang. Phương pháp 9. Sử dụng tính chất tâm và đường kính của đường tròn. Phương pháp 10. Sử dụng tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau. 2. Ví dụ minh họa
Các bài toán chứng minh đẳng thức hình học
Với bài toán hình học trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, sẽ có những yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc các đoạn thẳng tỷ lệ … mà ta gọi chung là đẳng thức hình học. Tài liệu dưới đây sẽ hệ thống một số biện pháp chứng minh đẳng thức hình học. Dạng toán đẳng thức hình học là một dạng toán cũng không khó nhưng nó đòi hỏi người giải phải có cái nhìn nhanh (tiết kiệm thời gian) và chuẩn (giải đúng kiếm điểm), xác định đúng phương pháp vô cùng quan trọng. Chính vì vậy việc tự luyện giải nhiều bài toán hình học sẽ giúp cho các em có kỹ năng giải. PHẦN 1 . LÝ THUYẾT CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC. A. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU. Phương pháp 1: Hai tam giác bằng nhau. Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của các hình đặc biệt. 1. Hai cạnh bên của tam giác cân, tam giác đều. 2. Sử dụng tính chất về cạnh và đường chéo của các tứ giác đặc biệt: hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi. Phương pháp 3: Sử dụng tính chất của các đường đặc biệt, điểm đặc biệt. 1. Sử dụng tính chất đường trung tuyến (đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác), đường trung tuyến của tam giác vuông, đường trung bình trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác đặc biệt. 2. Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. 3. Khoảng cách từ một điểm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đến hai đầu đoạn thẳng. 4. Sử dụng tính chất trung điểm. 5. Hình chiếu của hai đường xiên bằng nhau và ngược lại. Phương pháp 4: Sử dụng các tính chất liên quan đến đường tròn. 1. Sử dụng tính chất hai dây cách đều tâm trong đường tròn. 2. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến giao nhau trong đường tròn. 3. Sử dụng quan hệ giữa cung và dây cung trong một đường tròn. Phương pháp 5: Sử dụng tỉ số, đoạn thẳng trung gian. 1. Dùng tính chất bắc cầu: Hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba. 2. Có cùng độ dài (cùng số đo) hoặc cùng nghiệm đúng một hệ thức. 3. Đường thẳng song song cách đều. 4. Sử dụng tính chất của các đẳng thức, hai phân số bằng nhau. 5. Sử dụng kiến thức về diện tích. 6. Sử dụng bình phương của chúng bằng nhau (có thể sử dụng định lí Pitago, tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác, trong đường tròn để đưa về bình phương của chúng bằng nhau). B. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ. 1. Tính chất trung điểm của đoạn thẳng. 2. Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác. 3. Đường trung bình. 4. Định lý Talet. 5. Tính chất đường phân giác của tam giác. 6. Các trường hợp đồng dạng của tam giác. 7. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 8. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. PHẦN 2 . BÀI TẬP CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC PHẲNG.
Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
Tài liệu gồm 38 trang, hướng dẫn một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên, đây là dạng toán thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi Toán bậc THCS. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Phương trình nghiệm nguyên là phương trình có nhiều ẩn số, tất cả các hệ số của phương trình đều là số nguyên. Các nghiệm cần tìm cũng là số nguyên. 2. Phương trình nghiệm nguyên không có công thức giải tổng quát, chỉ có cách giải của một số dạng. Trong chuyên đề này được giới thiệu qua một số ví dụ và bài tập cụ thể. 3. Cách giải phương trình nghiệm nguyên rất đa dạng, đòi hỏi học sinh phân tích, dự đoán, đối chiếu và tư duy sáng tạo, lôgic để tìm nghiệm. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Phương pháp đưa về phương trình ước số. Dạng 2: Phương pháp sử dụng tính chất chia hết. Dạng 3: Phương pháp xét số dư từng vế. Dạng 4: Phương pháp đưa về dạng tổng. Dạng 5: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức. Dạng 6: Phương pháp đánh giá. Dạng 7: Phương pháp giải lùi vô hạn, nguyên tắc cực hạn. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng
Tài liệu gồm 139 trang, tuyển chọn và hướng dẫn giải các bài toán liên quan đến việc chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng, giúp học sinh học tốt chương trình Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 môn Toán. Bài toán 1. Sử dụng định lí Pythagore để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học. Bài toán 2. Sử dụng tam giác bằng nhau để chứng minh đẳng thức hình học. Bài toán 3. Sử dụng quan hệ góc và cạnh đối diện, quan hệ đường vuông góc và đường xiên, quan hệ đường xiên và hình chiếu, bất đẳng thức tam giác. Bài toán 4. Sử dụng định lí Thales (Ta-Lét) và tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh đẳng thức hình học. Bài toán 5. Sử dụng phương pháp diện tích để chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức hình học. Bài toán 6. Sử dụng phương pháp về hình bình hành để chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức hình học. Bài toán 7. Sử dụng tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học. Bài toán 8. Sử dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông để chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức hình học. Bài toán 9. Sử dụng định lí Van Aubel để chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức hình học. Một số bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng trích trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.