Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Đề cương học kỳ 1 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Du, thành phố Hồ Chí Minh gồm 135 trang, tổng hợp lý thuyết và bài tập các chuyên đề Toán 10, giúp học sinh khối 10 tham khảo để chuẩn bị cho kì thi khảo sát chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 10 sắp tới. ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP 1. Bài 1. Mệnh đề 1. 1 1.1. Tóm tắt lý thuyết 1. 1 1.2. Phương pháp giải toán 2. Bài 2. Tập hợp 9. 1 2.1. Tóm tắt lý thuyết 9. 1 2.2. Các dạng toán và bài tập 10. Bài 3. Các phép toán trên tập hợp 13. 1 3.1. Tóm tắt lý thuyết 13. 1 3.2. Các dạng toán và bài tập 13. Bài 4. Các tập hợp số 18. 1 4.1. Tóm tắt lý thuyết 18. 1 4.2. Các dạng toán và bài tập 19. CHƯƠNG 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 23. Bài 1. Đại cương về hàm số 23. 1 1.1. Tóm tắt lý thuyết 23. 1 1.2. Dạng toán và bài tập 24. Bài 2. Hàm số bậc nhất 31. 1 2.1. Tóm tắt lý thuyết 31. 1 2.2. Dạng toán và bài tập 33. Bài 3. Hàm số bậc hai 37. 1 3.1. Tóm tắt lý thuyết 37. 1 3.2. Dạng toán và bài tập 38. CHƯƠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 41. Bài 1. Đại cương về phương trình 41. 1 1.1. Tóm tắt lý thuyết 41. 1 1.2. Dạng toán và bài tập 42. Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai 43. 1 2.1. Tóm tắt lý thuyết 43. 1 2.2. Dạng toán và bài tập 44. Bài 3. Hệ phương trình hai ẩn 57. 1 3.1. Tóm tắt lý thuyết 57. 1 3.2. Hệ phương trình đối xứng loại 1 59. CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 61. Bài 1. Bất đẳng thức 61. 1 1.1. Tóm tắt lý thuyết 61. 1 1.2. Dạng toán và bài tập 62. HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1. VECTƠ 73. Bài 1. Vec-tơ 73. 1 1.1. Tóm tắt lý thuyết 73. 1 1.2. Các ví dụ 74. Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ 80. 1 2.1. Tóm tắt lý thuyết 80. 1 2.2. Các dạng toán 81. Bài 3. Tích của véc-tơ với một số 88. 1 3.1. Tóm tắt lý thuyết 88. 1 3.2. Các dạng toán 88. Bài 4. Hệ trục tọa độ 99. 1 4.1. Tóm tắt lý thuyết 99. CHƯƠNG 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 116. Bài 1. Giá trị lượng giác 116. 1 1.1. Tóm tắt lý thuyết 116. Bài 2. Tích vô hướng 119. 1 2.1. Tóm tắt lý thuyết 119. 1 2.2. Các dạng toán 120. Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác 125. 1 3.1. Tóm tắt lý thuyết 125. 1 3.2. Các dạng toán 126.

Tài liệu gồm 179 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Dương Minh Hùng, phân dạng toán ôn tập kiểm tra học kỳ 1 Toán 10, giúp học sinh lớp 10 rèn luyện để chuẩn bị cho kì thi kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 10 sắp tới. ĐẠI SỐ 10 : MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN + Dạng 01: Xác định mệnh đề, mệnh đề chứa biến. + Dạng 02: Xét tính đúng sai của một mệnh đề. + Dạng 03: Phủ định một mệnh đề. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP + Dạng 01: Xác định một tập hợp. + Dạng 02: Các phép toán về giao, hợp, hiệu của hai tập hợp. + Dạng 03: Tập hợp con của một tập hợp, hai tập hợp bằng nhau. CÁC TẬP HỢP SỐ + Dạng 01: Viết các tập hợp dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng. + Dạng 02: Các phép toán về giao, hợp, hiệu của hai tập hợp. HÀM SỐ + Dạng 01: Tính giá trị của hàm số tại một điểm. + Dạng 02: Tìm tập xác định của hàm số. + Dạng 03: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 04: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số. HÀM SỐ BẬC NHẤT + Dạng 02: Nhận dạng BBT, hàm số và đồ thị hàm số. + Dạng 06: Điều kiện đề đồ thị hàm số thỏa mãn ĐK. + Dạng 07: Nhận dạng BBT, hàm số và đồ thị hàm số. HÀM SỐ BẬC HAI + Dạng 01: Tính đơn điệu của hàm số bậc hai. + Dạng 02: Xác định đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai. + Dạng 03: Xác định 2 hệ số hàm số bậc hai. + Dạng 04: Xác định 3 hệ số hàm số bậc hai. + Dạng 07: Bài toán về sự tương giao. + Dạng 08: Biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai dựa vào đồ thị. + Dạng 09: Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH + Dạng 02: Điều kiện xác định của phương trình. + Dạng 03: Nghiệm, tập nghiệm của phương trình. + Dạng 04: Lý thuyết về phương trình tương đương. + Dạng 06: Biến đổi tương đương. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI + Dạng 02: ĐK để phương trình bậc 1 một ẩn có n-nghiệm. + Dạng 04: Nhận dạng mối liên hệ nghiệm của phương trình bậc 2. + Dạng 05: Tính, rút gọn biểu thức theo x1 và x2. + Dạng 06: Tìm m để phương trình bậc 2 thoả ĐK. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI – CHỨA ẨN Ở MẪU + Dạng 04: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. + Dạng 05: Đặt ẩn phụ đưa về bậc 2 / bậc 3. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN + Dạng 02: Phương trình căn bằng. + Dạng 03: Phương trình căn bằng căn. + Dạng 04: Phương trình vô tỷ – đặt ẩn phụ. HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN + Dạng 02: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn / 3 ẩn. + Dạng 03: Hệ phương trình rút thế. HÌNH HỌC 10 : CÁC KHÁI NIỆM VỀ VECTƠ + Dạng 02: Đếm số véctơ khác véctơ không. + Dạng 03: Tìm véctơ cùng phương với véctơ đã cho. + Dạng 04: Tìm véctơ cùng hướng với véctơ đã cho. + Dạng 05: Tính độ dài của véctơ. PHÉP CỘNG, TRỪ CÁC VECTƠ + Dạng 01: Các câu hỏi lý thuyết. + Dạng 02: Đẳng thức véctơ giải bằng quy tắc 3 điểm. + Dạng 03: Đẳng thức véctơ giải bằng quy tắc 3 điểm. + Dạng 04: Đẳng thức véctơ giải bằng quy tắc hình bình hành. + Dạng 05: Tính độ dài véctơ tổng, hiệu dùng quy tắc 3 điểm. + Dạng 06: Tính độ dài véctơ tổng, hiệu dùng quy tắc hình bình hành. + Dạng 07: Tìm tập hợp điểm thoả điều kiện cho trước. PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ + Dạng 01: Đẳng thức véctơ không dùng tính chất trung điểm, trọng tâm. + Dạng 02: Đẳng thức véctơ có dùng tính chất trung điểm. + Dạng 03: Đẳng thức véctơ có dùng tính chất trọng tâm. + Dạng 04: Tính độ dài véctơ tổng, hiệu, tích với 1 số. + Dạng 05: Phân tích 1 véctơ theo hai véctơ không cùng phương. + Dạng 06: Tìm tập hợp điểm thoả điều kiện cho trước. + Dạng 07: Xác định tính chất của 1 hình thoả điều kiện cho trước. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ + Dạng 03: Xác định toạ độ điểm, toạ độ véctơ. + Dạng 04: Sự cùng phương, cùng hướng của 2 véctơ. + Dạng 05: Ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song. + Dạng 06: Chứng minh đẳng thức véctơ theo toạ độ. + Dạng 07: Phân tích một véctơ theo 2 véctơ không cùng phương. + Dạng 08: Tìm tham số thoả mối liên hệ về véctơ. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GOC TỪ 0 ĐẾN 180 + Dạng 01: Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt. + Dạng 02: Góc giữa hai véctơ. + Dạng 03: Hệ thức liên quan đến giá trị lượng giác. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ + Dạng 02: Xác định góc giữa hai véctơ bằng định nghĩa. + Dạng 03: Xác định góc giữa hai véctơ bằng tích vô hướng. + Dạng 04: Tính TVH của hai véctơ bằng định nghĩa, tính chất. + Dạng 05: Tính TVH của hai véctơ bằng biểu thức toạ độ. + Dạng 06: Ứng dụng TVH vào quan hệ vuông góc. + Dạng 07: Bài toán về độ dài, khoảng cách, chu vi, diện tích. + Dạng 08: Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức về tích vô hướng. + Dạng 09: Tìm điểm đặc biệt trong tam giác. + Dạng 02: Hệ thức liên hệ giữa các yếu tố của tam giác. + Dạng 03: Nhận dạng tam giác. + Dạng 04: Giải tam giác.

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi khảo sát chất lượng cuối HK1 môn Toán 10 sắp tới, giới thiệu đến các em đề cương học kỳ 1 Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Xuân Đỉnh – Hà Nội. A. KIẾN THỨC ÔN TẬP I. ĐẠI SỐ: Từ phần đại cương về phương trình đến hết bất đẳng thức. II. HÌNH HỌC: Từ tích của một vectơ với một số đến hết tích vô hướng của hai vectơ. B. LUYỆN TẬP PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. I. ĐẠI SỐ. 1. Phương trình. 2. Hệ phương trình. II. HÌNH HỌC. 1. Tích của một vectơ với một số. 2. Hệ trục tọa độ. 3. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng. PHẦN 2. TỰ LUẬN. I. ĐẠI SỐ. II. HÌNH HỌC.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp lớp 10 đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội. PHẦN I : ĐẠI SỐ. CHƯƠNG 1 : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP. 1. Kiến thức – Trình bày được định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, khái niệm mệnh đề chứa biến và nêu được ý nghĩa kí hiệu. – Trình bày được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau, các tập con của tập R. – Trình bày được khái niệm số gần đúng, sai số, số quy tròn. 2. Kỹ năng – Xác định được tính đúng sai của mệnh đề. Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. Phân biệt được giả thiết và kết luận. Biết sử dụng thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và điều kiện đủ. – Sử dụng đúng các kí hiệu. Biểu diễn được tập hợp bằng các cách: liệt kê hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. Thực hiện thành thạo các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập hợp trong tập hợp khác. – Viết được số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước, Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng. CHƯƠNG 2 : THỐNG KÊ. 1. Kiến thức – Mô tả được mẫu số liệu, phân biệt được số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn. 2. Kỹ năng – Đọc được tần số, tần suất, mốt của một mẫu số liệu. Đọc và vẽ được các biểu đồ tần số, tần suất. – Vận dụng được công thức tính số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn vào bài tập thực tế. CHƯƠNG 3 : HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI. 1. Kiến thức – Trình bày được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ. Minh họa được tính chất đồ thị của hàm số chẵn, lẻ. Nêu được các phép tịnh tiến đồ thị. – Trình bày được bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối. – Trình bày được sự biến thiên của hàm số bậc hai. Giải thích được phép tịnh tiến đồ thị để có ĐTHS bậc hai. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 2. Kỹ năng – Tìm được tập xác định của hàm số. Xét được tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước, xét được tính chẵn lẻ của một hàm số. Vẽ được đồ thị hàm số mới khi sử dụng phép tịnh tiến đồ thị. – Xác định được chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số cho bởi các hàm bậc nhất trên các khoảng khác nhau. – Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai. Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai, xác định được: trục đối xứng của đồ thị, các giá trị của x để y > 0, y < 0. Tìm phương trình khi biết tính chất đồ thị. CHƯƠNG 4 : PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH. 1. Kiến thức – Trình bày được khái niệm phương trình, phương trình có tham số, phương trình nhiều ẩn, nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương. – Trình bày được cách giải và biện luận phương trình dạng. – Trình bày được cách giải một số phương trình quy về dạng, phương trình có ẩn ở mẫu thức, chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình đưa về phương trình tích. – Trình bày được khái niệm nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn. 2. Kỹ năng – Nhận biết một số là nghiệm của phương trình, nhận biết hai phương trình tương đương. Tìm điều kiện xác định của phương trình, biến đổi tương đương phương trình. – Áp dụng cách giải và biện luận phương trình dạng vào làm bài tập. Biết sử dụng định lí Viet tìm tham số để phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước. – Biến đổi bài toán để đưa về các dạng được học: phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình có ẩn ở mẫu thức, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình đưa về phương trình tích. Áp dụng vào giải các bài toán thực tế. – Giải và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức. Giải một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn: hệ gồm một phương trình bậc hai và một phương trình bậc nhất, hệ phương trình đối xứng, hệ giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử. PHẦN II : HÌNH HỌC. CHƯƠNG 1 : CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ. 1. Kiến thức – Trình bày được khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. – Trình bày được cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ không. – Trình bày được định nghĩa và các tính chất của tích vectơ với một số. Tính chất trung điểm, trọng tâm; điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. – Trình bày được định nghĩa toạ độ của vectơ và của điểm đối với một hệ trục toạ độ. Các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác. 2. Kỹ năng – Chứng minh hai vectơ bằng nhau. Cho điểm A và vectơ a, dựng được điểm B để AB a. – Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ khi lấy tổng, hiệu hai vectơ cho trước và chứng minh các đẳng thức vectơ. – Xác định được b = k.a. Diễn đạt được bằng ngôn ngữ vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau. Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học. – Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ của của các phép toán vectơ trong các bài toán. Xác định được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác. CHƯƠNG 2 : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. 1. Kiến thức – Trình bày được định nghĩa tỉ số lượng giác của góc bất kì từ đến 18 và nhớ được giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. – Trình bày được khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất tích vô hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng. 2. Kỹ năng – Áp dụng quy tắc tìm GTLG của các góc tù bằng cách đưa về GTLG của các góc nhọn. – Xác định được góc giữa hai vectơ. Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ trong tính toán, chứng minh đẳng thức, tìm tập hợp điểm thỏa mãn tính chất.