THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Vân Đồn, quận 4, thành phố Hồ Chí Minh. Trích dẫn Đề học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Vân Đồn – TP HCM : + Cửa hàng A nhập về một lô hàng, trong đó một chiếc ti vi và một chiếc tủ lạnh có tổng giá vốn là 40 triệu đồng. Cửa hàng A đã bán chiếc ti vi với giá cao hơn 12% so với giá vốn và bán chiếc tủ lạnh với giá cao hơn 15% so với giá vốn nên tổng số tiền lãi thu được là 5160000 đồng. Tính giá vốn của một chiếc ti vi và giá vốn của một chiếc tủ lạnh. + Một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài 62,8cm, chiều rộng 15,7cm. Người ta cuốn tấm tôn (xem hình minh họa) thành ống hình trụ theo hai cách sau. Cách 1: Ống hình trụ có chiều cao là 15,7cm, chiều dài của tấm tôn tạo đúng một vòng tròn. Cách 2: Ống hình trụ có chiều cao là 62,8cm, chiều rộng của tấm tôn tạo đúng một vòng tròn. a/ Người ta cắt thêm hai miếng tôn hình tròn để làm đáy của ống hình trụ theo mỗi cách nêu trên thì mỗi miếng có bán kính là bao nhiêu? b/ Ống hình trụ và đáy được người thợ hàn kín, vừa khít thành hai hình trụ không có nắp. Biết hình trụ cao chứa đầy nước, hình trụ còn lại không có nước. Người ta đổ hết nước từ hình trụ cao vào hình trụ còn lại thì mực nước trong hình trụ này cao bao nhiêu cen ti mét? Biết công thức tính: Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2πRh; Thể tích của hình trụ là: V R h 2 π; Diện tích hình tròn là: 2 S = πR; trong đó R là bán kính hình tròn đáy, h là chiều cao của hình trụ, π = 3,14. (Kết quả câu b làm tròn đến hàng đơn vị). + Cho (O;R) và điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ C kẻ tiếp tuyến CD và cát tuyến CEF với đường tròn (D là tiếp điểm, E nằm giữa C và F, tiếp tuyến CD và cát tuyến CEF nằm về một phía của OC). Gọi K là hình chiếu của D trên CO. a / Chứng minh: 2 CE CF CD và CE CF CK CO b/ Chứng minh: Tứ giác EFOK nội tiếp và KD là phân giác của góc EKF.
Nguồn: toanmath.com
