0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi thử Toán tuyển sinh năm 2020 2021 trường Phan Huy Chú Hà Nội

Nội dung Đề thi thử Toán tuyển sinh năm 2020 2021 trường Phan Huy Chú Hà Nội Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi thử Toán tuyển sinh năm 2020-2021 trường Phan Huy Chú Hà Nội Đề thi thử Toán tuyển sinh năm 2020-2021 trường Phan Huy Chú Hà Nội Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2020-2021 trường THPT Phan Huy Chú, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi được biên soạn theo dạng tự luận với 01 trang và 05 bài toán, thời gian làm bài thi là 90 phút. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi: Bài toán 1: Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 120 km. Hai người đi xe máy cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi được 1 giờ thì xe của người thứ nhất bị hỏng nên phải dừng lại sửa xe 14 phút, còn người thứ hai tiếp tục đi với vận tốc ban đầu. Sau khi sửa xe xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 10 km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai. Hãy tính vận tốc hai người đi lúc đầu. Bài toán 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ A, B, C của tam giác. Gọi P là giao điểm của EF và AD. Hãy chứng minh rằng A, F, D, C cùng thuộc một đường tròn và PF.DE = PE.DF. Cũng chứng minh rằng FDE = FIE và đường thẳng KH song song với đường thẳng AD. Bài toán 3: Cho biểu thức P = a^2.b + b^2.c + c^2.a với a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Với những yêu cầu phức tạp trên, đề thi Toán tuyển sinh năm 2020-2021 trường Phan Huy Chú Hà Nội hứa hẹn sẽ mang đến cho các em học sinh những thách thức đầy hấp dẫn và cơ hội để thể hiện tài năng toán học của mình.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Hải Dương
Thứ Ba ngày 15 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hải Dương gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi 120 phút (không kể thời gian phát đề), đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hải Dương : + Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2. Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. + Cho phương trình 2 x m x m 2 1 3 0 (với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt 1 x và 2 x với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho: 1 2 x x 4. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O R và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại H (E BC F AC). a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh rằng: OC EF. 2. Cho tam giác ABC có B C là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 P BC AC AB 2.
Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội
Sáng thứ Ba ngày 15 tháng 06 năm 2021, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (dành cho tất cả các thí sinh) gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được biên soạn bởi các tác giả: Trần Nam Dũng, Võ Quốc Bá Cẩn, Lê Viết Ân, Nguyễn Văn Quý). Trích dẫn đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội : + Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất, biết rằng khi chia n cho 7, 9, 11, 13, ta nhận được các số dư tương ứng là 3, 4, 5, 6. + Cho tam giác nhọn ABC có điểm P nằm trong tam giác (P không nằm trên các cạnh). Gọi J, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác PBC, PCA, PAB. a) Chứng minh rằng ZBJC + ZCKA + ZALB = 450°. b) Giả sử PB = PC và PC < PA. Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm J, K, L trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Dựng hình bình hành XYWZ. Chứng minh rằng W nằm trên phân giác của góc BAC. + Cho tập A = {1, 2, …, 2021). Tìm số nguyên dương k > 2 lớn nhất sao cho ta có thể chọn được k số phân biệt từ tập A mà tổng của hai số phân biệt bất kỳ trong k số được chọn không chia hết cho hiệu của chúng.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2021 - 2022 sở GDĐT Hà Nội
Sáng thứ Hai ngày 14 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Tin) năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, lời giải được trình bày bởi các thành viên CLB Toán Lim: Nguyễn Khang – Nguyễn Văn Hoàng – Đoàn Phương Khang. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội : + Trên bàn có n viên kẹo. Hai bạn An và Bình cùng chơi một trò chơi như sau: Hai bạn luân phiên lấy kẹo trên bàn, mỗi lần chỉ được lấy 1, 2, 3, 4 hoặc 5 viên kẹo và phải lấy số viên kẹo khác với số viên kẹo của bạn còn lại vừa lấy ngay trước đó. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc. Nếu An là người lấy kẹo trước: 1) Với n = 7, hãy chỉ ra chiến thuật của Bình khiến An là người thua cuộc. 2) Với n = 22, hãy chỉ ra chiến thuật của An khiến Bình là người thua cuộc. + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M (M khác A). Gọi D, E và F lần lượt là các hình chiếu của điểm I trên các đường thẳng BC, CA và AB. 1) Chứng minh tam giác MBI là tam giác cân. 2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P (P khác A). Chứng minh P, M và D là 3 điểm thẳng hàng. 3) Gọi H là giao điểm của đường thẳng IP và đường thẳng EF. Chứng minh HD song song với AM. + Chứng minh với mỗi số nguyên n, số n2 + 3n + 16 không chia hết cho 25.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 - 2022 sở GDĐT Hà Nội
Sáng thứ Hai ngày 14 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Toán) năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, lời giải được trình bày bởi các thành viên CLB Toán Lim: Nguyễn Duy Khương – Hà Huy Khôi – Trần Quang Độ – Nguyễn Đức Toàn – Nguyễn Văn Hoàng. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho các số thực không âm a, b và c thỏa mãn a + b + c = 5. Chứng minh: 2a + 2ab + abc ≤ 18. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có ∠BAC = 60o và AB < AC. Các đường thẳng BO, CO lần lượt cắt các đoạn thẳng AC, AB tại M, N. Gọi F là điểm chính giữa cung BC lớn. 1. Chứng minh năm điểm A, N, O, M và F cùng thuộc một đường tròn. 2. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm thứ hai của hai tia FN, FM với đường tròn (O).Gọi J là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng PQ. Chứng minh tia AJ là tia phân giác góc ∠BAC. 3. Gọi K là giao điểm của đường thẳng OJ và đường thẳng CF. Chứng minh AB vuông góc với AK. + Cho A là một tập hợp có 100 phần tử của tập hợp {1,2,··· ,178}. 1. Chứng minh A chứa hai số tự nhiên liên tiếp. 2. Chứng minh với mọi số tự nhiên n thuộc tập hợp {2,3,4,··· ,22}, tồn tại hai phần tử của A có hiệu bằng n.