Tài liệu gồm 636 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Việt Đông, tuyển tập 30 đề phát triển đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn 30 đề phát triển đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán : + Trong không gian cho tứ diện có tọa độ các điểm. Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho tứ diện có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng là? + Quỹ tích các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức là đường tròn có tâm và bán kính ܴ. Giá trị của biểu thức bằng? + Trong không gian cho hai điểm cố định. Tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn là: A. Mặt cầu đường kính. B. Hình tròn đường kính. C. Mặt cầu bán kính. D. Hình tròn bán kính.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 bảng đáp án và lời giải chi tiết đề thi tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán (Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố ngày 01 tháng 03 năm 2023). Ma trận Đề thi tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán: TOÁN 11 : + Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp: Câu 22: NB. + Xác suất: Câu 33: TH. + Cấp số nhân: Câu 5: NB. + Góc: Câu 30: TH. + Khoảng cách: Câu 38: TH. TOÁN 12 : Ứng dụng của đạo hàm: + Đơn điệu: Câu 26: NB – Câu 32: TH – Câu 50: VDC. + Cực trị: Câu 19 – Câu 27: NB – Câu 41: VC. + Tiệm cận: Câu 20: NB. + Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Câu 7 – Câu 9: NB – Câu 31: TH. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit: + Lũy thừa, logarit: Câu 28: NB. + Hàm số lũy thừa: Câu 3: NB. + Hàm số mũ và hàm số logarit: Câu 2: NB. + Phương trình mũ và logarit: Câu 34: TH. + Bất phương trình mũ và logarit: Câu 4 – Câu 21: NB – Câu 39: VD – Câu 47: VDC. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng: + Nguyên hàm: Câu 23 – Câu 25: NB. + Tích phân: Câu 8 – Câu 24: NB – Câu 40: VD. + Ứng dụng: Câu 29: TH – Câu 44: VD. Số phức: + Số phức và các phép toán: Câu 1 – Câu 12 – Câu 16: NB – Câu 35: TH. + Phương trình bậc hai: Câu 45: VD. + Min – max số phức: Câu 42: VDC. Khối đa diện: + Thể tích khối đa diện: Câu 13 – Câu 14: NB. Mặt nón – mặt trụ – mặt cầu: + Nón: Câu 17: NB – Câu 43 – Câu 48: VD. Phương pháp tọa độ trong không gian: + Hệ trụ tọa độ Oxyz: Câu 11: NB – Câu 37: TH. + Phương trình mặt phẳng: Câu 6: NB – Câu 46: VD. + Phương trình đường thẳng: Câu 18: NB – Câu 36: TH. + Phương trình mặt cầu: Câu 10 – Câu 15: NB. + Min – max hình học Oxyz: Câu 49: VDC. * Ghi chú : NB: Mức độ nhận biết; TH: Mức độ thông hiểu; VD: Mức độ vận dụng; VDC: Mức độ vận dụng cao.

Nhằm chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023, thứ Hai ngày 27 tháng 02 năm 2023, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 lần 1 năm học 2022 – 2023. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đáp án và lời giải chi tiết đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa : + Trong không gian, cho hình lăng trụ ABCD MNPQ có tất cả các cạnh bằng 3, đáy ABCD là hình thoi và BAD 60. Các mặt phẳng ADQM ABNM cùng tạo với đáy của lăng trụ góc thỏa mãn tan 2 11 và hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng MNPQ nằm bên trong hình thoi này. Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNQ. Tính thể tích khối tứ diện OABM. + Cho hàm số 5 3 f x ax bx cx a b 0 0 thỏa mãn 2 3 3 f f 9 80. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho 1 5 1 5 max min 86 g x g x với g x f x f x m 1 2 2. Tổng của tất cả các phần tử của S bằng? + Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC mặt phẳng P chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tỉ số 2 1 V V là?

Nhằm chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023, thứ Hai ngày 27 tháng 02 năm 2023, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình tổ chức kỳ thi khảo sát, đánh giá chất lượng giáo dục lớp 12 THPT & GDTX năm học 2022 – 2023. Đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT tỉnh Ninh Bình (mã đề 101) gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Ninh Bình : + Một vật nặng được bắn lên từ điểm O trên mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s, các góc bắn α với 30◦ ≤ α ≤ 90◦ (bỏ qua sức cản không khí và coi gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s2). Cho biết với góc bắn α < 90◦ thì quỹ đạo của vật là một phần của parabol y = x tan α − g2v 2 0 cos2 α x 2 và xét trên một mặt phẳng thẳng đứng, khi α thay đổi thì các quỹ đạo của vật nặng sinh ra một hình phẳng giới hạn bởi một phần của parabol (P) và mặt đất (xem hình vẽ), thể tích của vùng không gian chứa tất cả các vị trí có thể của vật nặng gần nhất với giá trị nào sau đây? + Cho hai hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 8. Trục của hai hình nón vuông góc với nhau và cắt nhau tại một điểm cách đáy của mỗi hình nón một khoảng bằng 3. Một hình cầu bán kính r nằm bên trong cả hai hình nón. Biết giá trị lớn nhất của r 2 bằng m n với m và n là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính m − n. + Một chiếc hộp bằng giấy có dạng hình hộp chữ nhật (có nắp). Người ta cắt theo các cạnh của hộp và trải các mặt của hộp lên một mặt phẳng (xem hình vẽ). Dung tích của chiếc hộp ban đầu bằng?