0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Trắc nghiệm VD - VDC phương trình mũ và phương trình lôgarit - Hoàng Xuân Nhàn

Tài liệu gồm 67 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Hoàng Xuân Nhàn, hướng dẫn phương pháp giải các bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình lôgarit mức độ vận dụng và vận dụng cao (Giải tích 12 chương 2). A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Phương trình mũ 5. Bài toán 1: Các phương trình mũ thường gặp 5. Bài toán 2: Phương trình mũ dạng đặt ẩn phụ 7. Bài toán 3: Phương trình mũ dạng tích 9. Bài toán 4: Giải phương trình mũ bằng phương pháp đánh giá 11. Bài toán 5: Giải phương trình mũ bằng phương pháp hàm đặc trưng 13. Dạng 2. Phương trình lôgarit 15. Bài toán 1: Các phương trình lôgarit thường gặp 15. Bài toán 2: Phương trình lô garit dạng đặt ẩn phụ 17. Bài toán 3: Phương trình lôgarit dạng tích 19. Bài toán 4: Giải phương trình lôgarit bằng phương pháp đánh giá 21. Bài toán 5: Giải phương trình lôgarit bằng phương pháp hàm đặc trưng 24. Dạng 3. Phương trình mũ và lôgarit có chứa tham số 26. Phương pháp giải toán 26. Bài toán 1: Phương trình mũ, lôgarit quy về bậc hai có nghiệm đẹp 28. Bài toán 2: Áp dụng định lí Vi-ét cho phương trình mũ, lôgarit quy về bậc hai 30. Bài toán 3: Tìm điều kiện tham số thông qua miền giá trị hàm số 32. Bài toán 4: Tìm điều kiện tham số thông qua bảng biến thiên của hàm số 34. Bài toán 5: Tìm điều kiện tham số dựa vào hàm đặc trưng 37. Bài toán 6: Nghiệm đặc biệt của phương trình mũ, lôgarit chứa hàm đối xứng 41. Bài toán 7: Tìm điều kiện tham số của phương trình mũ, lôgarit có chứa hàm ẩn 42. Dạng 4. Nghiệm nguyên của phương trình mũ, lôgarit 45. Phương pháp giải toán 45. Bài toán 1: Nghiệm nguyên của phương trình mũ và lôgarit dạng tích 45. Bài toán 2: Nghiệm nguyên của phương trình mũ và lôgarit chứa hàm đặc trưng 47. Bài toán 3: Phương pháp đánh giá và bài toán nghiệm nguyên phương trình 49. Bài toán 4: Xét nghiệm nguyên phương trình dựa vào đặc thù tổng, tích… các số nguyên 52. Bài toán 5: Bài toán nghiệm nguyên phương trình mũ, lôgarit nhiều ẩn chứa tham số 53. C. BÀI TẬP THỰC HÀNH BÀI TẬP MỨC ĐỘ I: 55. Đáp án: 57. BÀI TẬP MỨC ĐỘ II: 57. Đáp án: 59. BÀI TẬP MỨC ĐỘ III: 60. Đáp án: 62. BÀI TẬP MỨC ĐỘ IV: 63. Đáp án: 66.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bất phương trình mũ không chứa tham số
Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Nhắc lại kiến thức cũ: Đạo hàm: ln u u a ua a. Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Bước 1 : Đặt điều kiện của bpt (nếu có). Bước 2 : Các phương pháp giải: Phương pháp 1 : Dùng tính đơn điệu của hàm số. Phương pháp 2 : Dùng phương pháp đồ thị hàm số. Phương pháp 3 : Đánh giá. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶC TRƯNG KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Bước 1 : Biến đổi bất phương trình về dạng fa fb fa fb fa fb fa fb. Bước 2 : Xét hàm số y fx chứng minh hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến. Bước 3 : Do hàm số y fx luôn đồng biến, hoặc luôn nghịch biến suy ra fa fb a b hoặc fa fb a. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Đặt u x T a với T > 0. Bất phương trình biến đổi về dạng 2 AT g x T h x hoặc 2 AT g x T h x. Bước 1 : Giải phương trình 2 AT g x T h x 0. Bước 2 : Lập bảng xét dấu của 2 AT g x T h x. Bước 3 : Từ bảng kết luận.
Phương trình lôgarit chứa tham số
Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Phương trình lôgarit chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Tìm m để f x m 0 có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D trong phương trình logarit chứa tham số: Bước 1. Tách m ra khỏi biến số và đưa về dạng f x A m. Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số f x trên D. Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên để xác định giá trị của tham số m để đường thẳng y A m nằm ngang cắt đồ thị hàm số y f x. Bước 4. Kết luận các giá trị cần tìm của m để phương trình f x A m có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D. Lưu ý: Nếu hàm số y f x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D thì giá trị A m cần tìm là những m thỏa mãn: min max x D x D f x A m f x. Nếu bài toán yêu cầu tìm tham số để phương trình có k nghiệm phân biệt, ta chỉ cần dựa vào bảng biến thiên để xác định sao cho đường thẳng y A m nằm ngang cắt đồ thị hàm số y f x tại k điểm phân biệt. Lưu ý quan trọng: Các bước giải phương trình logarit có tham số cần chú ý: Bước 1. Đặt điều kiện (điều kiện đại số điều kiện loga) Bước 2. Dùng các công thức và biến đổi đưa về các phương trình cơ bản rồi giải. Bước 3. So với điều kiện và kết luận giá trị tham số cần tìm.
Phương trình lôgarit không chứa tham số
Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Phương trình lôgarit không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Vận dụng các kết quả sau: Kết quả 1 : Nếu f x là hàm số đơn điệu trên K (với K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng) thì f x 0 có tối đa một nghiệm trên K. Kết quả 2 : Nếu f x là hàm số liên tục trên đoạn [a;b] và f a f b < 0 thì phương trình f x 0 có nghiệm thuộc khoảng (a;b). Kết quả 3 : Nếu f x là hàm đơn điệu trên K ab K f a f b a b. Kết quả 4 : Nếu hàm f x tăng trong khoảng (a;b) và hàm g x là hàm một hàm giảm trong khoảng (a b; ) thì phương trình f x gx có nhiều nhất một nghiệm trong khoảng (a;b). Các bước giải phương trình: Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2 : Biến đổi phương trình sao cho một vế là hàm số đơn điệu, một vế là hằng số hoặc một vế là hàm đồng biến và vế còn lại là hàm số nghịch biến. Bước 3 : Nhẩm nghiệm của phương trình trên mỗi khoảng xác định (nếu có). Bước 4 : Kết luận nghiệm của phương trình. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG HÀM ĐẶC TRƯNG (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Bước 1 : Đưa phương trình về dạng f ux f vx. Bước 2 : Xét hàm số y f t trên D. Tính y f t. Chứng minh hàm số y f t luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên D. Suy ra f ux f vx ux vx. GIẢI PT LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp này thường được sử dụng đối với những phương trình khi lựa chọn ẩn phụ cho một biểu thức thì các biểu thức còn lại không biểu diễn được triệt để qua ẩn phụ đó hoặc nếu biểu diễn được thì công thức biểu diễn lại phức tạp.
Phương trình mũ chứa tham số
Tài liệu gồm 16 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Phương trình mũ chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Phương trình một ẩn chứa tham số có dạng f x m 0 1 với m là tham số. Phương pháp biện luận số nghiệm bằng bảng biến thiên (cô lập tham số): Bước 1: Chúng ta tiến hành cô lập tham số m nghĩa là chúng ta biến đổi phương trình 1 về dạng phương trình h m g x 2 trong đó h m là biểu thức chỉ có tham số m và g x là biểu thức chỉ có biến x. Bước 2: Lập bảng biến thiến hàm g. Bước 3: Biện luận số nghiệm phương trình và kết luận. Phương pháp biện luận số nghiệm bằng tam thức bậc hai Bước 1: Biến đổi phương trình 1 về phương trình bậc hai 2 a t b t c 0 2. Bước 2 : Dựa vào định lý so sánh nghiệm với một số Bước 3 : Kết luận. Kiến thức bổ trợ : Định lý so sánh nghiệm của phương trình bậc hai với một số Xét 2 f x ax bx c có hai nghiệm 1 2 x x khi đó : x x a f 1 2. Hệ quả (so sánh nghiệm của phương trình bậc hai với hai số) Xét 2 f x ax bx c có hai nghiệm 1 2 x x khi đó : 0 a f a f x x S. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 2 1 1 1 1 4 2 .2 2 1 0 x x m m có bốn nghiệm phân biệt? Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 3 3 8 3 x m x có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc 0 10. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hai phương trình 2 2 1 3m x và 2 3 2 1 x m x x có nghiệm chung. Tính tổng các phần tử của S.