giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đề thi gồm 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 08 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 120 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 01 năm 2026. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Giả sử chi phí cho việc xuất bản x cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in …) được cho bởi công thức C(x) = 0,0001×2 − 0,2x + 10000, trong đó C(x) được tính theo đơn vị là mười nghìn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Gọi T(x) là tổng chi phí (gồm cả chi phí xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí; khi đó tỉ số M(x) = T(x)/x được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Tìm số lượng tạp chí cần xuất bản sao cho chi phí trung bình là thấp nhất, biết rằng nhu cầu hiện tại xuất bản không quá 30 000 cuốn. + Vào một hội thi thiết kế đèn lồng Trung thu, ban tổ chức nhận được một chiếc đèn lồng đặc biệt có mô hình là một tứ diện đều. Trên mỗi cạnh của tứ diện thí sinh thiết kế ba bóng đèn nằm ở ba vị trí chia cạnh của tứ diện thành bốn đoạn bằng nhau. Cứ mỗi phút trôi qua sẽ có ngẫu nhiên ba bóng đèn phát sáng, các bóng đèn còn lại thì tắt. Tính xác suất để ngay phút đầu tiên ban giám khảo chấm điểm, có ba bóng đèn phát sáng ứng với ba điểm tạo nên một mặt phẳng song song với đúng một cạnh của tứ diện, biết rằng ba bóng đèn không thuộc cùng một cạnh của tứ diện (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). + Một mô hình có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′, với các kích thước AB = 10 dm, AD = AA′ = 5 dm (tham khảo hình vẽ). Người ta cho một chất điểm M chuyển động thẳng đều từ B đến đích C′ với tốc độ 1 dm/s, đồng thời một chất điểm N chuyển động thẳng đều từ D đến đích B′ với tốc độ 2 dm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm M và N bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 01 năm 2026. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Lâm Đồng : + Nhân dịp khai trương, một cửa hàng kinh doanh bán đồng giá các sản phẩm áo, mũ và túi xách. Biết rằng mỗi áo bán đồng giá x nghìn đồng, mỗi mũ bán đồng giá y nghìn đồng và mỗi túi xách bán đồng giá z nghìn đồng. Tại cửa hàng này trong dịp khai trương, Lan mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450 nghìn đồng; Cúc mua 1 chiếc áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050 nghìn đồng; Huệ mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100 nghìn đồng. Tổng số tiền (nghìn đồng) khi mua một áo, một mũ và một túi xách bằng? + Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 ≤ x ≤ 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: C(x) = x³ – 3x² – 20x + 500. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi B(x) là số tiền bán được và L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa? Hãy tính lợi nhuận tối đa đó (đơn vị nghìn đồng). + Hai bạn An và Bình tranh chức vô địch trong một cuộc thi cờ tướng. Khi chơi một ván cờ, xác suất thắng của An là 0,35 và xác suất thắng của Bình là 0,65. Mỗi ván cờ không có hòa cờ. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm bạn An đã thắng 4 ván và bạn Bình mới thắng 3 ván thì xác suất để bạn An giành chiến thắng bằng bao nhiêu?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình. Đề thi gồm 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 06 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 01 năm 2026. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Ninh Bình : + Một khối gỗ hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 30 cm, AD = 20 cm, cạnh bên SA = 40 cm và vuông góc với mặt đáy. Từ khối gỗ người ta cắt gọt để được một khối lập phương có ba mặt nằm trong ba mặt của hình chóp (tham khảo hình vẽ). Trong trường hợp khối lập phương thu được có thể tích lớn nhất thì cạnh của nó bằng bao nhiêu cm? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). + Cho hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 7 con thỏ trắng và 5 con thỏ nâu, chuồng thứ hai có 5 con thỏ trắng và 3 con thỏ nâu. Tất cả các con thỏ có cùng khối lượng. Bắt ngẫu nhiên hai con thỏ từ chuồng thứ nhất bỏ vào chuồng thứ hai. Sau đó, bắt ngẫu nhiên một con thỏ từ chuồng thứ hai. Biết rằng con thỏ bắt ra từ chuồng thứ hai màu trắng, tính xác suất để con thỏ bắt được là con thỏ chuyển từ chuồng thứ nhất sang chuồng thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). + Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ vị trí A trên bờ biển đến vị trí B trên hòn đảo. Biết rằng khoảng cách từ điểm B đến bờ biển là BH = 8 km, AH = 12 km (tham khảo hình vẽ). Giá tiền để xây dựng đường ống trên bờ là 6 tỷ đồng mỗi ki-lô-mét và giá tiền xây dựng đường ống trên biển là 15 tỷ đồng mỗi ki-lô-mét. Qua tính toán, công ty đã xác định được vị trí điểm C trên đoạn thẳng AH để khi lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ACB có chi phí bỏ ra thấp nhất là a tỷ đồng. Hỏi giá trị của a bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên. Đề thi gồm 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 06 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 01 năm 2026.