0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tổng ôn 50 dạng toán thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán

Tài liệu gồm 310 trang, tuyển tập 50 dạng toán tổng ôn thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2021 – 2022. Chương 1 . 50 Dạng Toán THPT Quốc Gia 1. Bài 1. PHÂN TÍCH CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA BỘ GIÁO DỤC 2022 1. Câu 1. Đề minh hoạ BGD 2022 1. + Dạng 1. Xác định mô-đun, phần thực, phần ảo, số phức liên hợp của số phức1. Câu 2. Đề minh hoạ BGD 2022 2. + Dạng 2. Phương trình mặt cầu 3. Câu 3. Đề minh hoạ BGD 2022 3. + Dạng 3. Tìm điểm trên đồ thị hàm số 4. Câu 4. Đề minh hoạ BGD 2022 4. + Dạng 4. Tổ hợp-Chỉnh hợp-Hoán vị 4. Câu 5. Đề minh hoạ BGD 2022 6. + Dạng 5. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa, tính chất, bảng nguyên hàm 6. Câu 6. Đề minh hoạ BGD 2022 7. + Dạng 6. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên 7. Câu 7. Đề minh hoạ BGD 2022 8. + Dạng 7. Bất phương trình mũ cơ bản 8. Câu 8. Đề minh hoạ BGD 2022 8. + Dạng 8. Tính thể tích khối chóp 9. Câu 9. Đề minh hoạ BGD 2022 9. + Dạng 9. Hàm số lũy thừa 9. Câu 10. Đề minh hoạ BGD 2022 10. + Dạng 10. Phương trình mũ-Phương trình logarit cơ bản 10. Câu 11. Đề minh hoạ BGD 2022 11. + Dạng 11. Tính tích phân bằng định nghĩa và tính chất tích phân 11. Câu 12. Đề minh hoạ BGD 2022 12. + Dạng 12. Xác định các yếu tố cơ bản số phức qua các phép toán 12. Câu 13. Đề minh hoạ BGD 2022 13. + Dạng 13. Tìm VTPT của mặt phẳng 13. Câu 14. Đề minh hoạ BGD 2022 14. + Dạng 14. Tìm tọa độ điểm-Tọa độ vec-tơ liên quan đến hệ tọa độ Oxyz 14. Câu 15. Đề minh hoạ BGD 2022 15. + Dạng 15. Biểu diễn hình học của số phức 15. Câu 16. Đề minh hoạ BGD 2022 15. + Dạng 16. Tiệm cận của đồ thị hàm số 16. Câu 17. Đề minh hoạ BGD 2022 17. + Dạng 17. Biến đổi, rút gọn biểu thức có chứa logarit 18. Câu 18. Đề minh hoạ BGD 2022 18. + Dạng 18. Nhận dạng đồ thị hay BBT của hàm số 19. Câu 19. Đề minh hoạ BGD 2022 20. + Dạng 19. Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng 20. Câu 20. Đề minh hoạ BGD 2022 22. + Dạng 20. Tổ hợp-Chỉnh hợp-Hoán vị 22. Câu 21. Đề minh hoạ BGD 2022 23. + Dạng 21. Tính thể tích khối lăng trụ 24. Câu 22. Đề minh hoạ BGD 2022 24. + Dạng 22. Tính đạo hàm hàm số mũ-logarit 24. Câu 23. Đề minh hoạ BGD 2022 25. + Dạng 23. Xét sự đồng biến-nghịch biến của hàm số dựa vào bảng biến thiên26. Câu 24. Đề minh hoạ BGD 2022 26. + Dạng 24. Câu hỏi lý thuyết về khối nón-khối trụ 26. Câu 25. Đề minh hoạ BGD 2022 28. + Dạng 25. Tính tích phân bằng tích chất của tích phân 28. Câu 26. Đề minh hoạ BGD 2022 29. + Dạng 26. Cấp số cộng-Cấp số nhân 30. Câu 27. Đề minh hoạ BGD 2022 30. + Dạng 27. Tính nguyên hàm bằng định nghĩa, tính chất và bảng nguyên hàm31. Câu 28. Đề minh hoạ BGD 2022 31. + Dạng 28. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên 32. Câu 29. Đề minh hoạ BGD 2022 32. + Dạng 29. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [a; b] 33. Câu 30. Đề minh hoạ BGD 2022 33. + Dạng 30. Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số cho bởi công thức 34. Câu 31. Đề minh hoạ BGD 2022 34. + Dạng 31. Tính giá trị biểu thức có chứa logarit 35. Câu 32. Đề minh hoạ BGD 2022 35. + Dạng 32. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 36. Câu 33. Đề minh hoạ BGD 2022 38. + Dạng 33. Tính tích phân bằng tính chất tích phân 39. Câu 34. Đề minh hoạ BGD 2022 39. + Dạng 34. Viết phương trình mặt phẳng 40. Câu 35. Đề minh hoạ BGD 2022 42. + Dạng 35. Thực hiện các phép toán về số phức: Cộng-trừ-nhân-chia 42. Câu 36. Đề minh hoạ BGD 2022 42. + Dạng 36. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng 43. Câu 37. Đề minh hoạ BGD 2022 44. + Dạng 37. Tính xác suất của biến cố 45. Câu 38. Đề minh hoạ BGD 2022 45. + Dạng 38. Viết phương trình đường thẳng 45. Câu 39. Đề minh hoạ BGD 2022 46. + Dạng 39. Bất phương trình mũ – Logarit- BPT tích 47. Câu 40. Đề minh hoạ BGD 2022 47. + Dạng 40. Sự tương giao của hai đồ thị hàm số 48. Câu 41. Đề minh hoạ BGD 2022 49. + Dạng 41. Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa điều kiện cho trước 49. Câu 42. Đề minh hoạ BGD 2022 49. + Dạng 42. Thể tích khối chóp-khối lăng trụ liên quan đến khoảng cách, góc.50. Câu 43. Đề minh hoạ BGD 2022 51. + Dạng 43. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức qua các phép toán hay bài toán qui về phương trình, hệ phương trình nghiệm thực – PT bậc 2 52. Câu 44. Đề minh hoạ BGD 2022 52. + Dạng 44. Min- Max của số phức 54. + Dạng 45. Sử dụng biến đổi đại số kết hợp với các bất đẳng thức quen thuộc để đánh giá 55. + Dạng 46. Sử dụng biểu diễn hình học của số phức đưa về các bài toán cực trị quen thuộc 56. Câu 45. Đề minh hoạ BGD 2022 57. + Dạng 47. Tính diện tích hình phẳng 59. Câu 46. Đề minh hoạ BGD 2022 59. + Dạng 48. Viết phương trình đường thẳng 60. Câu 47. Đề minh hoạ BGD 2022 61. + Dạng 49. Tính thể tích của khối nón, khối trụ liên quan đến thiết diện của nón hay trụ 62. Câu 48. Đề minh hoạ BGD 2022 64. + Dạng 50. Bất phương trình mũ-loagrit- Phương pháp đặt ẩn phụ- phương pháp hàm số 65. Câu 49. Đề minh hoạ BGD 2022 65. + Dạng 51. Bài toán liên quan đến mặt cầu-mặt phẳng-đường thẳng 66. Câu 50. Đề minh hoạ BGD 2022 67. + Dạng 52 68. Phần I Tổng ôn các câu hỏi mức độ TB – Khá. Chương 2. Hình không gian Oxyz 71. Bài 1. Hệ trục tọa độ, góc, khoảng cách & vị trí tương đối 71. A Kiến thức cần nhớ 71. Bài 2. Mặt cầu và phương trình mặt cầu 82. A Phương trình mặt cầu 83. B Các dạng viết phương trình mặt cầu thường gặp 83. Bài 3. Mặt phẳng và phương trình mặt phẳng 90. A Mặt phẳng 90. B Phương trình mặt phẳng 90. Bài 4. Đường thẳng và phương trình đường thẳng 99. A Đường thẳng 99. B Phương trình đường thẳng 99. Bảng đáp án 110. Chương 3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 112. Bài 1. Tính chất nguyên hàm và tích phân, bảng nguyên hàm 112. Bài 2. Diện tích & thể tích tròn xoay 127. Bài 3. Thể tích theo mặt cắt S(x) ⇒ V = Z b a S(x) dx 132. Bảng đáp án 137. Chương 4. Số phức 138. Bảng đáp án 145. Chương 5. Cấp số cộng – Cấp số nhân – Tổ hợp – Xác suất 146. Bài 1. Cấp số cộng và cấp số nhân 146. Bài 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp 149. Bài 3. Xác suất 151. Bảng đáp án 155. Chương 6. Góc & khoảng cách 157. Bài 1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 157. Bài 2. Góc giữa hai mặt phẳng 159. Bài 3. Góc giữa hai đường thẳng 161. Bài 4. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng 162. Bài 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 164. Bảng đáp án 168. Chương 7. Hàm số và các vấn đề liên quan đến hàm số 169. Bài 1. Đơn điệu và cực trị 169. Bài 2. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 177. Bài 3. Tiệm cận 188. Bài 4. Nhận dạng đồ thị hàm số 191. Bài 5. Sự tương giao 194. Bài 6. Phương trình tiếp tuyến 195. Bảng đáp án 196. Chương 8. Mũ & Lôgarit 198. Bài 1. Công thức mũ & lôgarit và bài toán biến đổi 198. Bài 2. Tập xác định và đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit 203. Bài 3. Tập xác định và đạo hàm 208. Bài 4. Phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit 210. A Kiến thức cần nhớ 210. B Bài tập luyện tập 210. Bảng đáp án 217. Chương 9. Thể tích khối đa diện 218. Bài 1. Thể tích khối chóp 218. Bài 2. Thể tích lăng trụ, lập phương, hộp chữu nhật 221. Bảng đáp án 225. Chương 10. Nón – trụ – cầu 226. Bài 1. Khối nón 226. Bài 2. Khối trụ 228. Bài 3. Khối cầu 232. Bảng đáp án 233. Phần II Tổng ôn mức vận dụng – vận dụng cao. Chương 39. Bất phương trình mũ – Logarit 236. A Bài tập mẫu 236. B Bài tập tương tự và phát triển 236. Bảng đáp án 239. Chương 40. Hàm số 240. A Bài tập mẫu 240. B Bài tập tương tự và phát triển 241. Bảng đáp án 249. Chương 41. Nguyên hàm – Tích phân hàm ẩn 250. A Bài tập mẫu 250. B Bài tập tương tự và phát triển 250. Bảng đáp án 253. Chương 42. Thể tích khối đa diện 254. A Bài tập mẫu 254. B Bài tập tương tự và phát triển 254. Bảng đáp án 260. Chương 43. Số phức 261. A Bài tập mẫu 261. B Bài tập tương tự và phát triển 261. Bảng đáp án 264. Chương 44. Cực trị số phức 265. A Bài tập mẫu 265. B Bài tập tương tự và phát triển 266. Bảng đáp án 268. Chương 45. Ứng dụng tích phân 269. A Bài tập mẫu 269. B Bài tập tương tự và phát triển 270. Bảng đáp án 275. Chương 46. Toạ độ không gian Oxyz 276. A Bài tập mẫu 276. B Bài tập tương tự và phát triển 276. Bảng đáp án 282. Chương 47. Khối tròn xoay 283. A Bài tập mẫu 283. B Bài tập tương tự và phát triển 283. Bảng đáp án 287. Chương 48. Mũ – Logarit 288. A Bài tập mẫu 288. B Bài tập tương tự và phát triển 288. Bảng đáp án 291. Chương 49. Toạ độ không gian Oxyz 292. A Bài tập mẫu 292. B Bài tập tương tự và phát triển 292. Bảng đáp án 297. Chương 50. Max – min hàm số 298. A Bài tập mẫu 298. B Bài tập tương tự và phát triển 299. Bảng đáp án 302.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phát triển các bài toán VD - VDC trong đề thi TN THPT 2021 môn Toán (đợt 1)
Tài liệu gồm 43 trang, được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Strong Team Toán VD – VDC, phát triển các bài toán mức độ vận dụng – vận dụng cao (câu 36 – 37 – 38 – 39 – 40 – 41 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 – 49 – 50) trong đề thi chính thức tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2021 môn Toán (đợt 1) – mã đề 101, có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu hữu ích dành cho các em học sinh tham dự kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 2 và giúp quý thầy, cô giáo tham khảo trong các năm học tới. Trích dẫn tài liệu phát triển các bài toán VD – VDC trong đề thi TN THPT 2021 môn Toán (đợt 1): + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P x y z 2 2 15 0. Gọi M là điểm di động trên P N là điểm thuộc tia OM sao cho OM ON 10. Khoảng cách nhỏ nhất từ N đến mặt phẳng P bằng bao nhiêu? + Cho hai hàm số 4 2 f x x ax bx 1 và 2 g x cx dx 3 a b c d. Biết rằng đồ thị của hàm số y f x và y g x cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng? + Trong tập số phức, cho phương trình 2 2 2 2 1 3 2 0 z m z m m m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong đoạn 0 2021 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 z z thỏa mãn 1 2 z z? + Cho hình trụ đứng có hai đáy là hai đường tròn tâm O và tâm O’, bán kính bằng a, chiều cao hình trụ bằng 2a. Mặt phẳng đi qua trung điểm OO’ và tạo với OO’ một góc 30 độ, cắt đường tròn đáy tâm O theo dây cung AB. Độ dài đoạn AB là? + Với mọi số thực a, b, c thỏa mãn log 2log 3log 1 1 3 a b c 3 27 khẳng định đúng là?
Phát triển các câu VD - VDC trong đề tham khảo TN THPT 2021 môn Toán
Tài liệu gồm 60 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Giáo Viên Toán Việt Nam, phân tích, định hướng tìm lời giải và xây dựng các bài toán tương tự các câu vận dụng – vận dụng cao trong đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán (câu 41 – câu 42 – câu 43 – câu 44 – câu 45 – câu 46 – câu 47 – câu 48 – câu 49 – câu 50). Trích dẫn tài liệu phát triển các câu VD – VDC trong đề tham khảo TN THPT 2021 môn Toán: + Đây là bài toán tính tích phân của hàm hợp. Để tính được tích phân trên ta phải thực hiện phép đổi biến để đưa về hàm đã cho. Cụ thể các bước thực hiện như sau: Bước 1: Đặt 2sin 1 x t. Bước 2: Biểu thị cos dx x theo tdt. Bước 3: Đổi cận và tính tích phân d b a f t t. Đây là dạng toán thuộc mức độ vận dụng, việc nhận ra hướng giải đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các khái niệm và tính chất của tích phân cũng như các phương pháp tính tích phân. Học sinh thường lúng túng, và dễ mắc sai lầm khi tách cận hoặc quên nhân thêm phân số 1 2 để tính 3 1 1 d 2 I f t t dẫn đến có thể chọn các đáp án nhiễu. + Hướng phát triển: Xét các số phức thỏa mãn điều kiện (cho một giả thiết về modun, một giả thiết về số thuần ảo/ số thực) đưa về phương trình hoặc hệ phương trình. Nếu cho giả thiết số thuần ảo thì chỉ cần xác định phần thực và cho bằng 0. Nếu cho giả thiết là số thực thì chỉ cần xác định phần ảo và cho bằng 0. + Bài toán trên là bài toán về tính thể tích khối chóp liên quan góc giữa một đường thẳng và mặt phẳng. Thông thường đề bài hay cho góc giữa một cạnh bên và mặt đáy của hình chóp liên quan đến chân đường cao của hình chóp, tức hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng tương đối dễ xác định, thì dạng bài này đề lại cho góc giữa một đường thẳng và mặt phẳng mà tương đối khó xác định hình chiếu của đường lên mặt hơn. Khi xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng suy ra độ dài đường cao, từ đó tính thể tích khối chóp. Để làm tốt được bài tập dạng này các em cần nắm chắc phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng sau đây.
Phát triển đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán - Huỳnh Văn Ánh
Tài liệu gồm 239 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Văn Ánh, trình bày kiến thức cần ghi nhớ và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm 50 dạng toán được phát triển từ đề tham khảo (đề minh họa) thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Dạng toán 1. Phép đếm – hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp. Dạng toán 2. Cấp số cộng – cấp số nhân. Dạng toán 3. Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên và đồ thị. Dạng toán 4 – 5. Cực trị – số cực trị của hàm số khi biết bảng biến thiên – đồ thị – hàm số cho bởi công thức f(x) và f'(x). Dạng toán 6. Tiệm cận của đồ thị hàm số biết bảng biến thiên – đồ thị – biểu thức hàm số. Dạng toán 7. Nhận dạng đồ thị của hàm số và hệ số của biểu thức hàm số. Dạng toán 8. Sự tương giao của đồ thị hàm số. Dạng toán 9. Giá trị – rút gọn – logarit – đơn giản. Dạng toán 10. Đạo hàm của hàm số mũ – logarit. Dạng toán 11. Rút gọn luỹ thừa – mũ – đơn giản. Dạng toán 12. Phương trình mũ đơn giản. Dạng toán 13. Phương trình logarit đơn giản. Dạng toán 14 – 15. Nguyên hàm của các hàm số đơn giản. Dạng toán 16 – 17. Sử dụng các tính chất để tính tích phân – tích phân các hàm số đơn giản. Dạng toán 18. Số phức liên hợp – các phép toán số phức – biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức. Dạng toán 21 – 22. Thể tích khối đa diện đơn giản. Dạng toán 23 – 24. Thể tích – diện tích xung quanh – diện tích toàn phần của khối nón – trụ – cầu đơn giản. Dạng toán 25. Toạ độ điểm – toạ độ vectơ. Dạng toán 26. Phương trình mặt cầu cơ bản. Dạng toán 27. Phương trình mặt phẳng cơ bản – điểm thuộc hoặc không thuộc mặt phẳng – VTPT của mặt phẳng. Dạng toán 28. Phương trình đường thẳng cơ bản – điểm thuộc hoặc không thuộc đường thẳng – VTCP của đường thẳng. Dạng toán 29. Xác suất. Dạng toán 31. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số đơn giản. Dạng toán 32. Bất phương trình mũ – logarit cơ bản. Dạng toán 35. Góc và khoảng cách trong không gian thuần tuý. Dạng toán 39. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất hàm ẩn – hàm hợp. Dạng toán 40. Tìm số điểm, cặp điểm thoả mãn biểu thức chứa mũ – logarit – VD – VDC. Dạng toán 41. Tích phân hàm cho bởi nhiều công thức – tích phân hàm ẩn – tích phân VD – VDC. Dạng toán 42. Số phức VD – VDC. Dạng toán 43. Thể tích khối đa diện VD – VDC. Dạng toán 44. Toán thực tế VD – VDC. Dạng toán 45. Phương trình đường thẳng VD – VDC. Dạng toán 46. Cực trị hàm ẩn – hàm hợp – VD – VDC. Dạng toán 47. Tìm số giá trị nguyên thoả biểu thức mũ – logarit. Dạng toán 48. Ứng dụng tích phân về tỉ số diện tích. Dạng toán 49. Max – min số phức. Dạng toán 50. Tổng hợp toạ độ trong không gian – VD – VDC.
Phát triển đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán - Lê Văn Đoàn
Tài liệu gồm 146 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Văn Đoàn, phát triển đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán, với những câu hỏi và bài tập trắc nghiệm tương tự, có đáp án; tài liệu giúp học sinh lớp 12 rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2020 – 2021 do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức. 50 dạng toán đề minh họa TN THPT 2021 môn Toán: 1. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp: Cách chọn người / vật đơn giản. 2. Cấp số cộng: Cho trước u1 và ui. 3. Đơn điệu hàm số: Biết bảng biến thiên. 4. Cực trị hàm số: Biết bảng biến thiên. 5. Cực trị hàm số: Biết bảng xét dấu f'(x). 6. Tiệm cận đồ thị hàm số. Tìm TCĐ – TCN khi biết trước ĐTHS tường minh. 7. Khảo sát đồ thị: Tìm hàm số khi biết đồ thị. 8. Tương giao hàm số: Đồ thị cắt trục tung – trục hoành. 9. Logarit: Rút gọn biểu thức logarit đơn giản. 10. Đạo hàm hàm số mũ: Hàm y = a^x. 11. Lũy thừa: Rút gọn lũy thừa đơn giản. 12. Phương trình mũ: Phương trình a^f(x) = b. 13. Phương trình logarit: Phương trình log a (kx + q) = b. 14. Nguyên hàm đa thức: Đa thức bậc 2 – 3 – 4. 15. Nguyên hàm lượng giác: Lượng giác: f(x) = cos(u(x)). 16. Tích phân: Tính tích phân dựa vào tính chất. 17. Tích phân: Đa thức. 18. Số phức: Tìm số phức liên hợp. 19. Số phức: Các phép toán cộng – trừ. 20. Số phức: Tìm điểm biểu diễn của số phức cho trước. 21. Khối đa diện: Tính V biết trước chiều cao – diện tích đáy. 22. Khối đa diện: Tính V biết các kích thước khối hộp. 23. Khối tròn xoay: Xác định công thức tính V. 24. Khối tròn xoay: Tính diện tích xung quanh biết r và l. 25. Hệ Oxyz: Tìm tọa độ trung điểm. 26. Hệ Oxyz: Tìm tâm – bán kính mặt cầu. 27. Phương trình mặt phẳng: Tìm mặt phẳng đi qua điêm cho trước. 28. Phương trình đường thẳng: Tìm VTCP đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. 29. Xác suất: Tính xác suất chọn được số chẵn – lẻ. 30. Đơn điệu hàm số: Tìm HS đơn điệu trên R. 31. GTLN – GTNN: Tìm max – min trên đoạn. 32. BPT mũ: Giải BPT mũ. 33. Tích phân: Tính tích phân dựa vào tính chất. 34. Số phức: Tính module của tích hai số phức. 35. Góc giữa đường – mặt: Tính góc giữa đường và mặt trong hình hộp. 36. Khoảng cách từ điểm – mặt: Tính khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy của chóp đều. 37. Phương trình mặt cầu: Viết PTMC có tâm và đi qua điểm cho trước. 38. Phương trình đường thẳng: Viết PTĐT đi qua hai điểm cho trước. 39. GTLN – GTNN: Tìm max – min hàm hợp trên đoạn. 40. Bất phương trình mũ: Tìm cặp nghiệm nguyên thỏa BPT. 41. Tích phân: Tính TP hàm ẩn. 42. Số phức: Tìm số phức thỏa nhiều điều kiện cho trước. 43. Khối đa diện: Tính V biết chiều cao khối đa diện và góc giữa mặt bên và mặt đáy. 44. Khối đa diện: Bài toán thực tế. 45. Phương trình đường thẳng: Viết PTĐT thỏa nhiều điều kiện với MP, đường thẳng khác. 46. Cực trị: Tìm cực trị hàm hợp khi biết bảng xét dấu. 47. Phương trình logarit – mũ: Tìm tham số để biến số phụ thuộc vào biểu thức cho trước. 48. Ứng dụng tích phân: Tìm tỉ số diện tích, biết đồ thị hàm số. 49. Số phức: Cực trị số phức. 50. Phương trình mặt phẳng: Tìm hệ số PTMP thỏa mãn các điều kiện cho trước (lồng ghép với khối tròn xoay).