0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 trường Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội : + Để đo độ rộng của một khúc sông, bạn Nam đi dọc bờ sông từ vị trí A đến vị trí B cách nhau một khoảng d và tiến hành đo đạc các góc nghiêng a, b so với bờ sông từ các vị trí A, B đến vị trí C bên bờ sông đối diện (Hình 1). Biết d = 50m, a = 27°, B = 45°. Tính độ rộng h của khúc sông (làm tròn đến mét). + Từ một miếng tồn hình tròn, bạn Nam cắt ra được một vật nhọn hình tam giác cân ABC có AB = AC = 15cm và BC = 18cm (Hình 2). Tính bán kính của miếng tồn. + Một biển báo giao thông có dạng hình tròn, đường kính 70cm, được sơn một mặt bởi hai màu đỏ và trắng (phần tô đậm sơn màu đỏ, phần còn lại sơn màu trắng) (Hình 3). Phần được sơn màu trắng là một hình chữ nhật có các kích thước là 10cm và 50cm. Biết rằng, để sơn 1m2 màu đỏ cần chi phí là 250 000 đồng, để sơn 1m2 màu trắng cần chi phí là 200 000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) để sơn toàn bộ biển báo trên bằng bao nhiêu? Cho pi = 3,14.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 - 2022 trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi vào 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 – 2022 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề thi vào 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 – 2022 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Cho bảng kẻ ô vuông kích thước 8 8 gồm có 64 ô vuông con (như hình vẽ bên). Người ta đặt 33 quân cờ vào các ô vuông con của bảng sao cho mỗi ô vuông con có không quá một quân cờ. Hai quân cờ được gọi là “chiếu nhau” nếu chúng nằm cùng một hàng hoặc nằm cùng một cột. Chứng minh rằng với mỗi cách đặt luôn tồn tại ít nhất 5 quân cờ đôi một không chiếu nhau. + Cho hai đường tròn O và O cắt nhau tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt đường tròn tâm O tại P P A. Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt đường tròn tâm O tại Q Q A. Gọi I là điểm sao cho tứ giác AOIO là hình bình hành và D đối xứng với A qua B. a) Chứng minh rằng I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A P Q. Từ đó suy ra tứ giác A D P Q nội tiếp. b) Gọi M là trung điểm của đoạn PQ. Chứng minh ADP QDM. c) Giả sử hai đường thẳng IB và PQ cắt nhau tại S. Gọi K là giao điểm của ADvà PQ. Chứng minh: 2 1 1 SK SP SQ. + Cho các số hữu tỉ a b c đôi một phân biệt. Đặt 2 2 2 1 1 1 B a b b c c a. Chứng minh rằng B là số hữu tỉ.
Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm và biểu điểm (bảng chính thức do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định công bố). Trích dẫn đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định : + Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác trong của BAC cắt đường tròn (O) tại D D A. Trên cung nhỏ AC của đường tròn (O) lấy điểm G khác C sao cho AG GC; một đường tròn có tâm là K đi qua A, G và cắt đoạn thẳng AD tại điểm P nằm bên trong tam giác ABC. Đường thẳng GK cắt đường tròn (O) tại điểm M M G. a) Chứng minh các tam giác KPG ODG đồng dạng với nhau. b) Chứng minh GP MD là hai đường thẳng vuông góc. c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng OD và KP, đường thẳng qua A và song song với BC cắt đường tròn (K) tại điểm E E A. Chứng minh rằng tứ giác DGFP là tứ giác nội tiếp và 0 EGF 90. + Xét hai tập hợp A B khác ∅ thỏa mãn A B và A B. Biết rằng A có vô hạn phần tử và tổng của mỗi phần tử thuộc A với mỗi phần tử thuộc B là phần tử thuộc B. Gọi x là phần tử bé nhất thuộc B thỏa mãn x ≠ 1. Hãy tìm x. + Cho 1 2 12 pp p … là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng 22 2 1 2 12 pp p chia hết cho 12.
Đề thi vào 10 môn Toán (chung) năm 2021 - 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định (Đề 1)
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi vào 10 môn Toán (chung) năm 2021 – 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định (Đề 1); đề thi dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên tự nhiên; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm và biểu điểm. Trích dẫn đề thi vào 10 môn Toán (chung) năm 2021 – 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định (Đề 1) : + Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AP. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp và AE AC AF AB. 2) Gọi K I lần lượt là trung điểm của EF và AH. Chứng minh IK song song với AP. 3) Gọi M là giao điểm của IK và BC; N là giao điểm của MH với cung nhỏ AC của đường tròn (O). Chứng minh rằng HMC HAN. + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 2 y mx m (m ≠ 0) và đường thẳng y x 9 2 song song. + Tính thể tích của hình nón có đường sinh bằng 5cm và bán kính đáy 3cm.
Đề thi vào 10 môn Toán (chung) năm 2021 - 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định (Đề 2)
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi vào 10 môn Toán (chung) năm 2021 – 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định (Đề 2); đề thi dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên xã hội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm và biểu điểm. Trích dẫn đề thi vào 10 môn Toán (chung) năm 2021 – 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định (Đề 2) : + Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AP. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp và AE AC AF AB. 2) Gọi K I lần lượt là trung điểm của EF và AH. Chứng minh AP EF và AP // IK. 3) Gọi M là giao điểm của IK và BC; N là giao điểm của MH với cung nhỏ AC của đường tròn (O). Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn BC và HMC HAN. + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y mx 1 (m ≠ 0) và đường thẳng y x 9 2 song song. + Tính thể tích của hình nón có chiều cao bằng 4cm và bán kính đáy 3cm.