0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG lớp 12 môn Toán THPT chuyên năm học 2019 2020 sở GD ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung Đề thi HSG lớp 12 môn Toán THPT chuyên năm học 2019 2020 sở GD ĐT Vĩnh Phúc Bản PDF Ngày …/10/2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 chương trình THPT chuyên năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG Toán lớp 12 THPT chuyên năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc được biên soạn theo dạng đề tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, đề thi gồm có 01 trang, có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm. Trích dẫn đề thi HSG Toán lớp 12 THPT chuyên năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường tròn (A) có tâm A bán kính AE cắt đoạn thẳng AH tại điểm K. Đường thẳng IK cắt đường thẳng BC tại P. Các đường thẳng DK và PK cắt đường tròn (A) lần lượt tại Q và T khác K. a) Chứng minh rằng tứ giác TDPQ nội tiếp và ba điểm Q, A, P thẳng hàng. b) Đường thẳng DK cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là X. Chứng minh rằng ba đường thẳng AX, EF, TI đồng quy. c) Chứng minh rằng đường tròn đường kính AP tiếp xúc với đường tròn (I). [ads] + Cho P(x) là một đa thức khác hằng số với hệ số thực sao cho tất cả các nghiệm của nó đều là số thực. Giả sử tồn tại một đa thức Q(x) với hệ số thực sao cho (P(x))^2 = P(Q(x)) với mọi x thuộc R. Chứng minh rằng tất cả các nghiệm của đa thức P(x) đều bằng nhau. + Một tập hợp gồm 3 số nguyên dương được gọi là tập Pytago nếu 3 số này là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. Chứng minh rằng với hai tập Pytago P, Q bất kỳ, ta luôn tìm được m tập Pytago P1, P2 … Pm (m ≥ 2) sao cho P1 = P, Pm = Q và Pi giao Pi+1 khác rỗng với mọi 1 ≤ i ≤ m – 1.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 chuyên năm 2021 - 2022 sở GDĐT Lạng Sơn
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 chuyên năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thang điểm 20, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút (không kể thời gian giáo viên coi thi phát đề), đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 chuyên năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Lạng Sơn : + Cho tam giác ABC có ba đường cao AD BE CF cắt nhau tại H. Gọi S T lần lượt là trung điểm của AB AC. Đường thẳng ST cắt BE CF lần lượt tại M N. a) Chứng minh rằng đường thẳng nối tâm hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác MTH NSH vuông góc với AH. b) Gọi P P lần lượt là ảnh đối xứng của B E qua CH. Gọi Q Q lần lượt là ảnh đối xứng của C F qua BH. Chứng minh rằng P Q P Q đồng viên. c) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HPQ nằm trên đường thẳng Euler của tam giác ABC. + Cho số nguyên dương n. Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa mãn tính chất: khi lấy ra k phần tử phân biệt bất kì từ tập hợp 1; 2; 3; …; 2n (gồm 2n số nguyên dương liên tiếp) thì luôn có 2 phần tử được lấy ra mà số này chia hết cho số kia. + Chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên dương n sao cho ước nguyên tố lớn nhất của 4 n 1 lớn hơn 2n.
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 12 chuyên năm 2021 - 2022 sở GDĐT Đồng Nai
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 chuyên năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 02 năm 2022. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh Toán 12 chuyên năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Đồng Nai : + Tam giác ABC nhọn không cân có M là trung điểm BC và P là điểm di chuyển trên đoạn thẳng AM. Đường tròn ngoại tiếp tam giác APB cắt đường thẳng AC ở E; đường tròn ngoại tiếp tam giác APC cắt đường thẳng AB ở F. Lấy T khác A trên AM sao cho A E F T đồng viên 1) Chứng minh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF thuộc một đường thẳng cố định khi P di động trên AM 2) Lấy K đối xứng A qua IM, giả sử KT cắt AB ở X, KE cắt AM ở Y và EF cắt BC cắt ở G. Chứng minh XY qua G. + Cho số nguyên dương n và một dãy tăng các số nguyên dương sao cho với mọi chia hết cho aj – ai. Chứng minh rằng là một dãy không tăng. + Cho đa thức hệ số thực f(x) có 4 nghiệm dương phân biệt nhỏ hơn 8. Phương trình f(x5 – 5x + 4) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực? Tại sao?
Đề kiểm tra đội tuyển HSG Toán năm 2021 - 2022 trường chuyên Vị Thanh - Hậu Giang
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán THPT năm học 2021 – 2022 trường THPT chuyên Vị Thanh, tỉnh Hậu Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 01 tháng 03 năm 2022; đề thi có đáp án và thang điểm. Trích dẫn đề kiểm tra đội tuyển HSG Toán năm 2021 – 2022 trường chuyên Vị Thanh – Hậu Giang : + Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm chia hết cho 10? + Trong mặt phẳng Oxy, biết một cạnh tam giác có trung điểm là M 1 1; hai cạnh kia nằm trên các đường thẳng 2 6 30 x y và x t 2 t y t. Hãy viết phương trình tham số của cạnh thứ ba của tam giác đó? + Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD a 3 AB 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và mặt phẳng ABCD bằng 0 45. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC.
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Kiên Giang
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang; kỳ thi được diễn ra trong hai ngày 24 và 25 tháng 11 năm 2021; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.