0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GD ĐT Sơn La

Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GD ĐT Sơn La Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Sơn La; kỳ thi được diễn ra trong hai ngày 18 và 19 tháng 09 năm 2021. Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Sơn La : + Cho tam giác nhọn ABC không cân nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH và tâm đường tròn nội tiếp là I. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M. Gọi M là điểm đối xứng với A qua tâm O. Đường thẳng MA’ cắt các đường thẳng AH, BC theo thứ tự tại N và K. a) Chứng minh tứ giác NHIK nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng A’I cắt lại đường tròn (O) tại điểm thứ hai D, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại điểm S. Chứng minh rằng nếu AB + AC = 2BC thì I là trọng tâm của tam giác AKS. + Chứng minh rằng nếu số tự nhiên m có dạng 4k + 1 với k > 0 mà biểu diễn được không ít hơn hai cách dưới dạng tổng hai số chính phương thì m là hợp số. + Với số nguyên dương N cho trước, trên bảng có viết tất cả các ước nguyên dương của N. Hai bạn An và Bình chơi một trò chơi với luật như sau: An đi đầu tiên và xóa số N, ở mỗi lượt tiếp theo, các bạn sẽ xóa số là ước hoặc bội của số mà người kia xóa ở lượt trước đó. Ai đến lượt đi của mình mà không thực hiện được nữa thì thua. a) Với N = 2022, chứng minh rằng Bình có cách chơi để thắng. b) Tìm số N nhỏ nhất và N > 2022 sao cho An có cách chơi thắng.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2017 - 2018 sở GDĐT Quảng Bình
Ngày 22 tháng 03 năm 2018, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2017 – 2018. Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Quảng Bình gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có hướng dẫn chấm. Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Quảng Bình : + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y = x/(x – 1), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Giả sử (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, K và luôn cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N (M, N không trùng S). a. Chứng minh rằng: SB/SM + SD/SN = 3. b. Gọi V1 và V theo thứ tự là thể tích của khối chóp S.AMKN và S.ABCD. Xác định vị trí của mặt phẳng (P) để tỷ số V1/ V đạt giá trị lớn nhất. + Cho a, b, c là các số thực không âm, thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng: a^2/(b^2 + 1) + b^2/(c^2 + 1) + c^2/(a^2 + 1) ≥ 3/2.
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 THPT năm 2017 - 2018 sở GD và ĐT Hà Tĩnh
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 THPT năm 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hà Tĩnh gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề nhằm tuyển chọn các em học sinh giỏi môn Toán lớp 12 tại các trường THPT và cở sở GD – ĐT trên toàn tỉnh Hà Tĩnh, đề thi HSG Toán 12 có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 : + Một công ty sữa muốn thiết kế hộp đựng sữa với thể tích hộp là 1dm3, hộp được thiết kế bởi một trong hai mẫu sau với cùng một loại vật liệu: mẫu 1 là hình hộp chữ nhật; mẫu 2 là hình trụ. Biết rằng chi phí làm mặt hình tròn cao hơn 1,2 lần chi phí làm mặt hình chữ nhật với cùng diện tích. Hỏi thiết kế hộp theo mẫu nào sẽ tiết kiệm chi phí hơn? (xem diện tích các phần nối giữa các mặt là không đáng kể). + Cho hàm sốy = (2x + 3)/(x + 2) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = -2x + m. Chứng minh rằng d cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt với mọi số thực m. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại A và B. Tìm m để k1 + k2 = 4. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AB = AC = a; tam giác SBD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh SC, mặt phẳng (ABM) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. a. Tính thể tích của khối đa diện không chứa điểm S. b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM.
Đề thi HSG Toán 12 năm học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Quảng Ninh (Bảng A)
Đề thi HSG Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Quảng Ninh (Bảng A) gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi học sinh giỏi Toán 12 có lời giải chi tiết .
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Nam Định
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Nam Định gồm 2 phần: 40 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 60 phút, 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 75 phút, đề thi nhằm chọn lọc các em HSG môn Toán 12 THPT tại các trường THPT trên toàn tỉnh Nam Định. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2017 – 2018 : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c) với a, b, c là các số thực thay đổi, khác 0 và thỏa mãn a + b + c = 6. Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là I. Giá trị nhỏ nhất của OI bằng? [ads] + Cho X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc X. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 45 là? +  Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương nhỏ hơn 10 để đồ thị hàm số y = x^3 – mx + m – 1 có hai điểm cực trj nằm về 2 phía của trục Ox?