0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Phân dạng và bài tập phương pháp tọa độ trong không gian

Tài liệu gồm 146 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Hoàng Tuyên và thầy giáo Lê Minh Tâm, phân dạng toán và tuyển chọn bài tập trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh khối 12 rèn luyện khi học chương trình Hình học 12 chương 3 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. CHUYÊN ĐỀ 1 . HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ. + Dạng toán 1. Tìm tọa độ điểm, tọa độ véctơ thỏa điều kiện. + Dạng toán 2. Tính độ dài đoạn thẳng, véctơ. + Dạng toán 3. Xét sự cùng phương, sự đồng phẳng. + Dạng toán 4. Bài toán về tích vô hướng, góc và ứng dụng. + Dạng toán 5. Bài toán về tích có hướng và ứng dụng. CHUYÊN ĐỀ 2 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. + Dạng toán 1. Tìm tâm – bán kính – điều kiện xác định mặt cầu. + Dạng toán 2. Phương trình mặt cầu biết tâm, dễ tính bán kính. + Dạng toán 3. Phương trình mặt cầu biết hai đầu mút của đường kính. + Dạng toán 4. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. + Dạng toán 5. Phương trình mặt cầu qua nhiều điểm và thỏa điều kiện. + Dạng toán 6. Phương trình mặt cầu biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng. + Dạng toán 7. Phương trình mặt cầu biết tâm và đường tròn trên nó. + Dạng toán 8. Phương trình mặt cầu biết tâm và điều kiện của dây cung. + Dạng toán 9. Phương trình mặt cầu biết tâm thuộc d, thỏa điều kiện. CHUYÊN ĐỀ 3 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. + Dạng toán 1. Tìm véctơ pháp tuyến, các vấn đề về lý thuyết. + Dạng toán 2. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng. + Dạng toán 3. Phương trình mặt phẳng qua một điểm, dễ tìm véctơ pháp tuyến (không dùng tích có hướng). + Dạng toán 4. Phương trình mặt phẳng qua một điểm, véctơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng. + Dạng toán 5. Phương trình mặt phẳng qua một điểm, tiếp xúc với mặt cầu. + Dạng toán 6. Phương trình mặt phẳng qua hai điểm, véctơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng. + Dạng toán 7. Phương trình mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng. + Dạng toán 8. Phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng. + Dạng toán 9. Phương trình mặt phẳng qua một điểm và chứa đường thẳng. + Dạng toán 10. Phương trình mặt phẳng chứa một đường thẳng, thỏa điều kiện với đường thẳng khác. + Dạng toán 11. Phương trình mặt phẳng liên quan đường thẳng và mặt cầu (VDC). + Dạng toán 12. Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện. CHUYÊN ĐỀ 4 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. + Dạng toán 1. Tìm véctơ chỉ phương, các vấn đề về lý thuyết. + Dạng toán 2. Phương trình đường thẳng qua một điểm, dễ tìm véctơ chỉ phương (không dùng tích có hướng). + Dạng toán 3. Phương trình đường thẳng qua một điểm, véctơ chỉ phương tìm bằng tích có hướng. + Dạng toán 4. Phương trình đường thẳng qua một điểm, cắt đường này, có liên hệ với đường kia. + Dạng toán 5. Phương trình đường thẳng qua một điểm, cắt d, có liên hệ với mặt phẳng (P). + Dạng toán 6. Phương trình đường thẳng qua một điểm, cắt d1 lẫn d2 hoặc vuông góc d2. + Dạng toán 7. Phương trình đường thẳng nằm trong (P), vừa cắt vừa vuông góc với d. + Dạng toán 8. Giao tuyến của hai mặt phẳng. + Dạng toán 9. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. + Dạng toán 10. Hình chiếu vuông góc của d lên (P).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các dạng toán phương trình mặt phẳng và một số bài toán liên quan
Trong quá trình luyện tập với các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, chắc chắn không ít lần các em bắt gặp các bài toán về chủ đề phương trình mặt phẳng và một số bài toán liên quan đến phương trình mặt phẳng, bởi đây là một nội dung quan trọng của chương trình Toán 12 và chương trình Toán THPT nói chung. Nhằm giúp các em học sinh khối 12 có thể tự ôn tập theo các chuyên đề riêng biệt, thầy Nguyễn Bảo Vương đã tổng hợp và biên soạn tài liệu các dạng toán phương trình mặt phẳng và một số bài toán liên quan, với các bài toán được phân loại theo từng dạng toán cụ thể, có đáp án và lời giải chi tiết. Mục lục tài liệu các dạng toán phương trình mặt phẳng và một số bài toán liên quan: Phần A . CÂU HỎI Dạng toán 1. Xác định VTPT (Trang 2). Dạng toán 2. Xác định phương trình mặt phẳng (Trang 3). + Dạng toán 2.1 Xác định phương trình mặt phẳng cơ bản (Trang 3). + Dạng toán 2.2 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố vuông góc (Trang 4). + Dạng toán 2.3 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố song song (Trang 7). + Dạng toán 2.4 Xác định phương trình mặt phẳng đoạn chắn (Trang 8). Dạng toán 3. Một số bài toán liên quan điểm với mặt phẳng (Trang 10). + Dạng toán 3.1 Điểm thuộc mặt phẳng (Trang 10). + Dạng toán 3.2 Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm (Trang 11). + Dạng toán 3.3 Khoảng cách từ điểm đến mặt (Trang 11). + Dạng toán 3.4 Cực trị (Trang 13). Dạng toán 4. Một số bài toán liên quan giữa mặt phẳng – mặt cầu (Trang 16). + Dạng toán 4.1 Viết phương trình mặt cầu (Trang 16). + Dạng toán 4.2 Vị trí tương đối, giao tuyến (Trang 17). + Dạng toán 4.3 Cực trị (Trang 20). Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan giữa mặt phẳng – mặt phẳng (Trang 21). + Dạng toán 5.1 Vị trí tương đối, khoảng cách, giao tuyến (Trang 21). + Dạng toán 5.2 Góc của 2 mặt phẳng (Trang 23). Dạng toán 6. Một số bài toán liên khác quan điểm – mặt phẳng – mặt cầu (Trang 24). [ads] Phần B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng toán 1. Xác định VTPT (Trang 26). Dạng toán 2. Xác định phương trình mặt phẳng (Trang 27). + Dạng toán 2.1 Xác định phương trình mặt phẳng cơ bản (Trang 27). + Dạng toán 2.2 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố vuông góc (Trang 27). + Dạng toán 2.3 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố song song (Trang 31). + Dạng toán 2.4 Xác định phương trình mặt phẳng đoạn chắn (Trang 33). Dạng toán 3. Một số bài toán liên quan điểm với mặt phẳng (Trang 36). + Dạng toán 3.1 Điểm thuộc mặt phẳng (Trang 36). + Dạng toán 3.2 Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm (Trang 37). + Dạng toán 3.3 Khoảng cách từ điểm đến mặt (Trang 38). + Dạng toán 3.4 Cực trị (Trang 39). Dạng toán 4. Một số bài toán liên quan giữa mặt phẳng – mặt cầu (Trang 47). + Dạng toán 4.1 Viết phương trình mặt cầu (Trang 47). + Dạng toán 4.2 Vị trí tương đối, giao tuyến (Trang 48). + Dạng toán 4.3 Cực trị (Trang 52). Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan giữa mặt phẳng – mặt phẳng (Trang 57). + Dạng toán 5.1 Vị trí tương đối, khoảng cách, giao tuyến (Trang 57). + Dạng toán 5.2 Góc của 2 mặt phẳng (Trang 59). Dạng toán 6. Một số bài toán liên khác quan điểm – mặt phẳng – mặt cầu (Trang 61).
Các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu thường gặp
Chủ đề hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu là chủ đề đầu tiên mà các em học sinh được học khi tìm hiểu chương trình Hình học 12 chương 3, đây là nội dung căn bản mà các em cần nắm vững trước khi tìm hiểu những kiến thức cao hơn. Trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán, các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm thuộc chủ đề hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu được bắt gặp thường xuyên, các bài toán trải rộng ở nhiều mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng bậc cao. Và để giúp các em có tài liệu tham khảo, rèn luyện, thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn và giới thiệu tài liệu các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu thường gặp. Tài liệu gồm 46 trang với các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu có đáp án và lời giải chi tiết, được trích dẫn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán của các trường THPT và sở GD&ĐT trên toàn quốc. Mục lục tài liệu các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu thường gặp: PHẦN A . CÂU HỎI Dạng toán 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa độ Oxyz (Trang 1). Dạng toán 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng (Trang 8). + Dạng toán 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng (Trang 8). + Dạng toán 2.2 Tích có hướng và ứng dụng (Trang 9). Dạng toán 3. Mặt cầu (Trang 10). + Dạng toán 3.1 Xác định tâm, bán kính của mặt cầu (Trang 10). + Dạng toán 3.2 Viết phương trình mặt cầu (Trang 13). + Dạng toán 3.3 Một số bài toán khác (Trang 16). Dạng toán 4. Bài toán cực trị (Trang 17). [ads] PHẦN B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng toán 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa độ Oxy (Trang 19). Dạng toán 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng (Trang 27). + Dạng toán 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng (Trang 27). + Dạng toán 2.2 Tích có hướng và ứng dụng (Trang 28). Dạng toán 3. Mặt cầu (Trang 31). + Dạng toán 3.1 Xác định tâm, bán kính của mặt cầu (Trang 31). + Dạng toán 3.2 Viết phương trình mặt cầu (Trang 34). + Dạng toán 3.3 Một số bài toán khác (Trang 37). Dạng toán 4. Bài toán cực trị (Trang 42 ).
Phương pháp tọa độ hóa hình không gian
Tài liệu gồm 51 trang hướng dẫn sử dụng phương pháp tọa độ hóa để giải bài toán hình học không gian cổ điển, tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả Tạp chí và Tư liệu Toán học. Khái quát tài liệu phương pháp tọa độ hóa hình không gian : Đôi khi trong giải toán hình học không gian cổ điển ta sẽ gặp khá nhiều bài toán tính toán phức tạp, tuy nhiên trong phòng thi ta lại không có nhiều thời gian, vì thế trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu một phương pháp giải quyết nhanh các bài toán tính toán phức tạp và khó trong hình không gian cổ điển, liên quan tới cực trị, góc, khoảng cách. I. Ý TƯỞNG . PHƯƠNG PHÁP: Trên mạng có một vài tài liệu nói về phương pháp này và chia thành rất nhiều dạng, điều đó làm chúng ta khi áp dụng có phần khó nhớ và máy móc, tuy nhiên chúng ta chỉ cần nắm được dấu hiệu và phương pháp sau: + Bước 1 . Chọn hệ trục tọa độ. Trong bước này ta sẽ xác định 3 đường vuông góc có trong bài toán và gọi đó là 3 đường cơ sở. Thông thường thì ta sẽ quy ước trục Ox hướng vào mình, trục Oz nằm ngang, còn lại là trục Oy. [ads] + Bước 2 . Xác định tọa độ các điểm liên trên hình liên quan tới bài toán. Với những bạn chưa quen thì chúng ta xác định tọa độ hình chiếu của điểm cần tìm lên các trục, từ đó sẽ suy ra được tọa độ điểm cần tính. + Bước 3 . Áp dụng công thức. Sau đây chúng ta sẽ nhắc lại một số công thức cần nhớ trong phần này: + Diện tích và thể tích: Diện tích tam giác, Thể tích tứ diện, Thể tích hình hộp, Thể tích hình lăng trụ. + Góc: Góc giữa 2 mặt phẳng, Góc giữa 2 đường thẳng, Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Khoảng cách:  Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, Khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng, Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Chú ý . Thông thường các bài mà không có 3 đường vuông góc thì ta sẽ phải tự dựng thêm để gắn tọa độ và những bài liên quan tới hình lập phương, hình hộp chữ nhật, chối chóp có 3 đường vuông góc, lăng trụ đứng thì khi áp dụng phương pháp này sẽ giải rất nhanh. II. CÁC BÀI TOÁN : Tuyển chọn 59 bài toán hình học không gian cổ điển được giải bằng phương pháp tọa độ hóa.
Tuyển chọn 259 bài toán tọa độ trong không gian
Tài liệu gồm 130 trang tuyển chọn 259 bài toán tọa độ trong không gian giúp học sinh học tốt chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz thuộc phần Hình học 12 chương 3 và ôn tập hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán. Các bài toán phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có trong tài liệu đều được biên soạn ở dạng trắc nghiệm khách quan với 04 lựa chọn và được phân loại theo từng đơn vị bài học: phương pháp tọa độ trong không gian, mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng. Tất cả các bài toán phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết. [ads] Trích dẫn tài liệu tuyển chọn 259 bài toán tọa độ trong không gian : + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. B. Tam giác ABD là tam giác đều. C. AB vuông góc với CD. D. Tam giác BCD là tam giác vuông. + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (a) song song với mặt phẳng (BCD) và chia tứ diện thành hai khối AEFG và EFGBCD biết tỷ số thể tích của AEFG và tứ diện bằng 1/27. + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;3;2), B(1;2;1), C(1;1;3). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Một học sinh làm như sau: Bước 1: Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: G (1;2;2). Bước 2: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: n = [AB,AC] = (-3;1;0). Bước 3: Phương trình tham số của đường thẳng Δ: x = 1 – 3t, y = 2 + t, z = 2. Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng. B. Sai ở bước 1. C. Sai ở bước 2. D. Sai ở bước 3.