0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên ĐHSP Hà Nội (Đề chung)

Thứ Ba ngày 28 tháng 05 năm 2019, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 – 2020, nhằm tuyển chọn các em học sinh đạt yêu cầu về mặt kiến thức, để chuẩn bị cho năm học mới. Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên ĐHSP Hà Nội (Đề chung) được dùng cho mọi thí sinh thi vào trường, đề gồm 1 trang với 5 bài toán, học sinh làm bài thi trong khoảng thời gian 120 phút. Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên ĐHSP Hà Nội (Đề chung) : + Trên quãng đường AB dài 20km, tại cùng một thời điểm, bạn An đi bộ từ A đến B và bạn Bình đi bộ từ B về A. Sau 2 giờ kể từ lúc xuất phát, An và Bình gặp nhau tại C và cùng nghỉ tại C 15 phút (vận tốc của An trên quãng đường AC không thay đổi, vận tốc của Bình trên quãng đường BC không thay đổi). Sau khi nghỉ, An đi tiếp đến B với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của An trên quãng đường AC là 1 km/h, Bình đi tiếp đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của Bình trên quãng đường BC là 1 km/h. Biết rằng An đến B sớm hơn so với Bình đến A là 48 phút. Hỏi vận tốc của An trên quãng đường AC là bao nhiêu? [ads] + Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi AA1, BB1, CC1 là các đường cao của tam giác ABC. Đường thẳng A1C1 cắt đường tròn (O) tại A’ và C’ (A1 nằm giữa A’ và C1). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A’ và C’ cắt nhau tại B’. 1. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh: HC1.A1C=A1C1.HB1. 2. Chứng minh ba điểm B,B’,O thằng hàng. 3. Khi tam giác ABC là tam giác đều. Hãy tính A’C’ theo R. + Cho các đa thức: P(x) = x^2 + ax + b, Q(x) = x^2 + cx + d với a, b, c, d là các số thực. 1. Tìm a và b để 1 và a là nghiệm của phương trình P(x) = 0. 2. Giả sử phương trình P(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình Q(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x3, x4 sao cho P(x3) + P(x4) = Q(x1) + Q(x2). Chứng minh: |x2 – x1| = |x4 – x3|.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Yên Bái
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái; đề thi mã đề 008 gồm 04 trang với 50 câu hỏi và bài toán hình thức trắc nghiệm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian phát đề); kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Yên Bái : + Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2/3cm và C là điểm chính giữa của cung AB. Cung AmB có tâm C và bán kính CA (hình vẽ). Diện tích phần gạch chéo bằng? + Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta dùng một dụng cụ quan sát đỉnh C của ngọn núi (hình vẽ). Biết rằng chiều cao AB của tòa nhà là 70m, phương nhìn AC tạo với phương ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương ngang góc 15°30′. Ngọn núi đó có chiều cao so với mặt đất gần với kết quả nào sau đây nhất? + Cho hình bình hành ABCD (A > 90°). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của C lên AD, DB và AB. Biết MN = 5 và NP = 4. Độ dài đoạn CN gần với kết quả nào sau đây nhất?
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Thái Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Bình : + Cho hệ phương trình với m là tham số. Giải hệ phương trình với m = 1. 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S = x + y. + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 2. 1) Tìm toạ độ hai giao điểm A và B của (d) với (P). 2) Gọi (c) là đường thẳng đi qua điểm C(-1;4) và song song với đường thẳng (d). Viết phương trình đường thẳng (c). + Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC không đi qua tâm O (điểm B nằm giữa hai điểm M và C). Gọi H là trung điểm BC. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm N và K (trong đó điểm K thuộc cung BAC). Gọi D là giao điểm của AN và BC. a) Chứng minh tứ giác AKHD là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: NAB = NBD và NB2 = NA.ND. c) Chứng minh rằng khi đường tròn (O;R) và điểm M cố định đồng thời cát tuyến MBC thay đổi thì điểm D nằm trên một đường tròn cố định.
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (chung) năm 2022 - 2023 sở GDĐT Bến Tre
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT công lập môn Toán (chung) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre; đề thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, phần trắc nghiệm gồm 20 câu, chiếm 04 điểm, phần tự luận gồm 07 câu, chiếm 06 điểm, thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (chung) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bến Tre : + Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 4,35 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 4,36 triệu đồng. Hỏi nếu chưa kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? + Phương trình trùng phương (ẩn x) là phương trình có dạng A. ax2 + bx + c = 0, với a, b, c là các số thực. B. ax + b = 0, với a, b là các số thực. C. ax4 + bx2 + c = 0, với a, b, c là các số thực. D. ax4 + bx2 + c = 0, với a, b, c là các số thực và a 6= 0. + Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA. Vị trí tương đối của hai đường tròn này là A. nằm ngoài nhau. B. cắt nhau. C. tiếp xúc trong. D. tiếp xúc ngoài.
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Thừa Thiên Huế
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 09 tháng 06 năm 2022; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Hưởng ứng chiến dịch tình nguyện “Mùa hè xanh” để giúp học sinh vùng cao đến trường thuận lợi hơn, hai tổ thanh niên A và B tham gia sửa một đoạn đường. Nếu hai tổ cùng làm thì trong 8 giờ xong việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của tổ A ít hơn tổ B là 12 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ sửa xong đoạn đường đó trong bao lâu? + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Gọi BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp. b) Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I (A không trùng với I). Chứng minh hai tam giác IBC và IFE đồng dạng với nhau. c) Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K. Chứng minh ba điểm A, I, K thẳng hàng. + Người ta nhấn chìm hoàn toàn một viên bi sắt đặc vào một cốc thủy tinh chứa nước có dạng hình trụ thì nước trong cốc dâng lên thêm 2cm và không tràn ra ngoài cốc (như hình vẽ bên). Biết đường kính đáy của cốc bằng 6cm (bỏ qua bề dày của thành cốc). Tính thể tích của viên bi.