0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GDĐT Gia Lai

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Gia Lai : + Trong một buổi họp mặt giữa hai lớp 8A và 8B có tất cả 62 học sinh tham gia. Các bạn lớp 8B tính số người quen ở lớp 8A và thấy rằng: bạn thứ nhất lớp 8B quen 13 bạn ở lớp 8A, bạn thứ hai lớp 8B quen 14 bạn ở lớp 8A, bạn thứ ba lớp 8B quen 15 bạn ở lớp 8A và cứ như vậy đến bạn cuối cùng của lớp 8B quen tất cả các bạn của lớp 8A. Tính số học sinh mỗi lớp tham gia họp mặt. + Cho đường tròn (I; R) nội tiếp tam giác ABC, biết tam giác ABC cân tại A và ABC d 1200, AB = 2(2 + √3). Đường tròn (I; R) tiếp xúc các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Một tiếp tuyến của đường tròn tại điểm bất kì thuộc cung nhỏ DE cắt các cạnh AB, AC tương ứng tại M và N. a) Chứng minh rằng: MN2 = AM2 + AN2 + AM.AN. b) Tính bán kính R của đường tròn (I; R). c) Chứng minh rằng: 2 3 < MN < 1. + Trong hộp có chứa 2024 viên bi màu (mỗi viên bi chỉ có đúng một màu) trong đó có 675 viên bi màu đỏ, 657 viên bi màu xanh, 675 viên bi màu tím và 17 viên bi còn lại là các viên bi màu vàng hoặc màu trắng (mỗi màu có ít nhất một viên). Người ta lấy ra từ hộp 123 viên bi bất kì. Chứng minh rằng, trong số các viên bi vừa lấy ra luôn có ít nhất 36 viên bi cùng màu. Nếu người ta chỉ lấy ra từ hộp 122 viên bi bất kì thì kết luận trên của bài toán còn đúng không?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Phúc Yên - Vĩnh Phúc
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi gồm 01 trang với 10 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Phúc Yên – Vĩnh Phúc : + Nhân ngày Tết Trung thu, một rạp chiếu phim phục vụ khán giả một bộ phim hoạt hình với quy định về giá bán vé như sau: + Loại I (dành cho trẻ từ 6 đến 13 tuổi): 50.000đ một vé. + Loại II (dành cho người trên 13 tuổi): 100.000đ một vé. Lãnh đạo rạp chiếu phim tính được rằng: Để không phải bù lỗ số tiền bán vé thu được phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Hết thời gian bán vé, nhân viên báo cáo với lãnh đạo tổng số vé bán được là 500 vé. Lãnh đạo rạp chiếu phim khẳng định ngay là không phải bù lỗ. Em hãy giải thích khẳng định đó? Số tiền lãi rạp thu được tối thiểu là bao nhiêu, biết rằng mỗi trẻ em phải có ít nhất một người lớn đi kèm. + Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng (O nằm giữa A và B). Kẻ hai tia Ax, By cùng vuông góc và cùng phía với AB. Dựng góc vuông uOv, tia Ou cắt Ax tại C, tia Ov cắt By tại D. Cho OA = a, OB = b, OC = 2a. Tính theo a, b diện tích hình thang ABDC. + Cho tam giác đều ABC, E là điểm thuộc cạnh AC và không trùng với A, K là trung điểm của AE. Đường thẳng đi qua I và vuông góc với AB tại F cắt đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC tại D. a) Chứng minh BCKF là hình thang cân. b) Tìm vị trí của E sao cho đoạn KD ngắn nhất.
Đề HSG Toán THCS cấp huyện năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Diên Khánh - Khánh Hòa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp huyện năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diên Khánh, tỉnh Khánh Hòa; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 04 tháng 10 năm 2023. Trích dẫn Đề HSG Toán THCS cấp huyện năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Diên Khánh – Khánh Hòa : + Cho a, b, c là ba số nguyên phân biệt và đa thức P(x) có hệ số nguyên. Chứng minh rằng ít nhất một trong các đẳng thức sau là sai: P(a) = b; P(b) = c; P(c) = a. + Tìm tất cả các số nguyên tố p để p vừa là tổng vừa là hiệu của hai số nguyên tố. + Cho tứ giác ABCD có ABD = ACD = 90°. Gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của B, C trên cạnh AD. Gọi M là giao điểm của CI và BK, O là giao điểm của AC và BD. Qua O vẽ OE vuông góc với BI tại E. a) Chứng minh rằng: OB.IB = OE.AB. b) Chứng minh rằng: OM vuông góc AD. c) Gọi H là giao điểm của AB và DC, L là giao điểm của OM và AD. Chứng minh rằng?
Đề khảo sát HSG Toán 9 lần 1 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Tam Kỳ - Quảng Nam
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 9 lần 1 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 09 năm 2023.
Đề khảo sát Toán 9 vòng 1 năm 2023 - 2024 trường THCS Giảng Võ - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát các môn văn hóa và khoa học lớp 9 môn Toán vòng 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 01 tháng 10 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường THCS Giảng Võ – Hà Nội : + Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn n2 + 4 và n2 + 11 đều là các số nguyên tố. Chứng minh rằng: n chia hết cho 5. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), H là chân đường vuông góc hạ từ A lên BC, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của HC. Đường thẳng qua C song song với AB cắt MN tại P. 1) Chứng minh: Các tam giác ABM và CAP đồng dạng. 2) Gọi Q là chân đường vuông góc kẻ từ C lên AP. Chứng minh: HQN = 90°. 3) Đường thẳng HQ cắt MP tại I, gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NI, G là trung điểm của đoạn thẳng HQ. Chứng minh: B, G, K thẳng hàng. + Các số nguyên dương 1; 2; …; 100 được chia thành 25 tập hợp (tập hợp nào cũng có ít nhất 1 phần tử). Chứng minh rằng tồn tại ba số nguyên dương thuộc cùng một trong những tập hợp đó sao cho ba số đó là độ dài ba cạnh của một tam giác.