Tài liệu gồm 27 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập tự luyện chủ đề làm quen với biến cố và xác suất của biến cố môn Toán 7, có đáp số và hướng dẫn giải. BÀI 1 . LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ. Dạng 1. Nhận biết các loại biến cố. Phương pháp giải: Dựa vào khả năng xảy ra của các biến cố. Dạng 2. Tìm điều kiện để một biến cố là biến cố chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên. Phương pháp giải: + Dựa vào khả năng xảy ra của các biến cố. + Từ đó tìm điều kiện để kết quả xảy ra phù hợp với yêu cầu đề bài. BÀI 2 . LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. Dạng 1. Xét tính đồng khả năng của các biến cố. Phương pháp giải: Để xét xem các biến cố có đồng khả năng hay không ta thường căn cứ vào một số tiêu chí sau: + Việc thực hiện các thí nghiệm có ngẫu nhiên không. + Trong mô hình trò chơi tung đồng xu hay xúc xắc thì đồng xu hay con xúc xắc có cân đối, đồng chất không. + Trong mô hình lấy vật từ trong hộp, rút thẻ, … thì các vật có cùng loại, cùng kích thước và khối lượng không. + Trong mô hình vòng quay may mắn thì diện tích các ô có được chia đều nhau không. + Trong một số mô hình, thí nghiệm ta còn quan tâm đến số lượng các đối tượng có bằng nhau không. Dạng 2. Tính xác suất của biến cố. Phương pháp giải: Để tính xác suất của biến cố trong một số mô hình, thí nghiệm đơn giản ta thường thực hiện các bước sau: + Bước 1. Nêu tất cả các biến cố có thể xảy ra khi thực hiện thí nghiệm đó (việc phân chia theo tiêu chí nào thì cần liên quan đến biến cố cần tính xác suất). + Buớc 2. Xét xem các biến cố có đồng khả năng không. + Bước 3. Nếu thí nghiệm có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng 1/k.

Tài liệu gồm 78 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập tự luyện chủ đề biểu thức đại số và đa thức một biến môn Toán 7, có đáp số và hướng dẫn giải. BÀI 1 . BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. Dạng 1. Viết các biểu thức đại số và diễn đạt các biểu thức đại số. Phương pháp giải: + Sử dụng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời. + Căn cứ vào nội dung bài toán để viết biểu thức đại số theo yêu cầu của đề bài. Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức đại số. Phương pháp giải: Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến, ta thay các biến trong biểu thức bằng những số đã cho để được một biểu thức số rồi thực hiện phép tính. Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Phương pháp giải: Để tìm giá trị của biến x sao cho biểu thức A(x) nhận giá trị nhỏ nhất (hoặc giá trị lớn nhất) ta làm như sau: + Chỉ ra: A(x) ≥ a (hoặc A(x) ≤ a). + Tìm được giá trị của x0 để A(x0) = a. Vậy min A(x) = a tại x = x0 (hoặc max A(x) = a tại x = x0). BÀI 2 . ĐA THỨC MỘT BIẾN. Dạng 1. Nhận biết đơn thức một biến. Phương pháp giải: Để nhận biết một biểu thức là đơn thức một biến, ta căn cứ vào định nghĩa của nó. Dạng 2. Nhân các đơn thức. Phương pháp giải: Ta áp dụng quy tắc nhân các đơn thức tùy ý: Nhân các hệ số với nhau và nhân các lũy thừa của biến với nhau. Dạng 3. Cộng, trừ các đơn thức một biến cùng bậc. Phương pháp giải: Để cộng (trừ) các đơn thức cùng bậc ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên lũy thừa của biến. Dạng 4. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức. Phương pháp giải: Để thu gọn đa thức ta làm như sau: + Bước 1. Xác định các đơn thức cùng bậc. + Bước 2. Cộng, trừ các đơn thức cùng bậc. Sau đó sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa có bậc tăng hoặc giảm dần của biến. Dạng 5. Xác định bậc, hệ số của đa thức. Phương pháp giải: + Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là bậc của hạng tử có bậc lớn nhất trong đa thức đó. + Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất; hệ số của hạng tử bậc 0 gọi là hệ số tự do của đa thức đó. Dạng 6. Tính giá trị của đa thức. Phương pháp giải: Để tính giá trị của đa thức ta làm như sau: + Bước 1. Thu gọn đa thức (nếu cần). + Bước 2. Thay giá trị của biến vào đa thức rồi thực hiện các phép tính. Dạng 7. Tìm nghiệm của đa thức. Phương pháp giải: Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta tìm các giá trị của x sao cho P(x) = 0. BÀI 3 . PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN. Dạng 1. Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức. Phương pháp giải: Để tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức ta thường làm như sau: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến. Sau đó: + Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”: nhóm các hạng tử cùng bậc. + Cách 2: Cộng, trừ đa thức theo “cột dọc”. Dạng 2. Tìm đa thức chưa biết trong một đẳng thức. Phương pháp giải: Để tìm đa thức chưa biết trong một đẳng thức, ta làm như sau: + Xác định vai trò của đa thức cần tìm (chẳng hạn, đóng vai trò số hạng chưa biết, số bị trừ, số trừ, …). + Áp dụng quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và quy tắc cộng, trừ đa thức một biến để biến đổi. Dạng 3. Chứng minh đa thức không phụ thuộc vào biến. Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc dấu ngoặc và quy tắc cộng, trừ đa thức một biến để biến đổi rút gọn đa thức. Kết quả rút gọn là một hằng số. Dạng 4. Vận dụng. Phương pháp giải: + Sử dụng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời. + Căn cứ vào nội dung bài toán để viết các đa thức theo yêu cầu của đề bài. BÀI 4 . PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN. Dạng 1. Làm tính nhân. Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Dạng 2. Rút gọn biểu thức. Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức rồi cộng, trừ các hạng tử cùng bậc để trong đa thức không còn các hạng tử nào cùng bậc. Dạng 3. Tính giá trị biểu thức. Phương pháp giải: + Rút gọn biểu thức đã cho. + Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn rồi giá trị biểu thức số nhận được. Dạng 4. Tìm giá trị chưa biết. Phương pháp giải: + Thực hiện phép nhân đa thức, biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng ax = b. + Tìm được x = b/a (nếu a ≠ 0). Dạng 5. Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến. Phương pháp giải: Rút gọn biểu thức đã cho thành đa thức 0 hoặc thành một đa thức bậc 0. Từ đó, với mọi giá trị của biến x, giá trị của đa thức không đổi. BÀI 5 . PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN. Dạng 1. Chia đơn thức cho đơn thức. Phương pháp giải: Cho hai đơn thức ax^m và bx^n (m,n ∈ N; a, b ∈ R và b ≠ 0). Khi đó nếu m ≥ n thì phép chia ax^m cho bx^n là phép chia hết và ta có: ax^m : bx^n = a/b.x^m-n (quy ước x^0 = 1). Dạng 2. Chia đa thức cho đơn thức. Phương pháp giải: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm như sau: Chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Dạng 3. Chia đa thức một biến. Phương pháp giải: Cách đặt tính chia đa thức một biến: Để chia một đa thức cho một đa thức khác 0 (của cùng một biến) ta làm như sau: Rút gọn và sắp xếp hai đa thức đã cho theo thứ tự bậc giảm dần của biến. Đặt tính tương tự chia hai số tự nhiên: Kẻ một đường thẳng đứng rồi đặt trên cùng một hàng đa thức bị chia ở bên trái và đa thức chia bên phải đường thẳng đứng. – Bước 1: Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia và viết thương ngay dưới hạng tử cao nhất của đa thức chia, đồng thời nhân thương đó với đa thức chia và đặt tích dưới đa thức bị chia sao cho các đơn thức có cùng số mũ thẳng cột. – Bước 2: Lấy đa thức bị chia trừ đi tích dưới và xét hiệu. + Nếu hiệu là 0 thì phép chia kết thúc và là phép chia hết. + Nếu hiệu khác 0 và là đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì phép chia cũng kết thúc và hiệu chính là đa thức dư. + Nếu hiệu khác 0 và là đa thức có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của đa thức chia thì ta tiếp tục quá trình trên: chia đa thức hiệu nhận được cho đa thức chia. Dạng 4. Xác định các hằng số a và b sao cho một phép chia đa thức là phép chia hết. Phương pháp giải: Dùng tính chất của phép chia R = 0 để tìm được a và b. Dạng 5. Tìm số nguyên x sao cho tại đó giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B. Phương pháp giải: + Bước 1. Thực hiện phép chia như chia đa thức cho đa thức. + Bước 2. Để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B thì giá trị của đa thức dư phải chia hết cho giá trị của đa thức chia. + Bước 3. Áp dụng các tính chất chia hết (tính chất chia hết của một tích, một tổng) để giải quyết bài toán.

Tài liệu gồm 27 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập tự luyện chủ đề tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ môn Toán 7, có đáp số và hướng dẫn giải. BÀI 1 . TỈ LỆ THỨC. + Dạng 1. Nhận biết tỉ số – tỉ lệ thức. + Dạng 2. Tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức. + Dạng 3. Thiết lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước. + Dạng 4. Các bài toán thực tế sử dụng tỉ lệ thức. BÀI 2 . TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU. + Dạng 1. Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các đại lượng chưa biết. + Dạng 2. Áp dụng tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau để giải bài toán thực tế. + Dạng 3. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán thực tế. BÀI 3 . ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN. + Dạng 1. Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận. + Dạng 2. Giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. BÀI 4 . ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH. + Dạng 1. Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch. + Dạng 2. Giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.

Tài liệu gồm 42 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập tự luyện chủ đề thu thập và biểu diễn dữ liệu môn Toán 7, có đáp số và hướng dẫn giải. BÀI 1 . THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU. Dạng 1. Phân loại dữ liệu. Phương pháp giải: Để phân loại dữ liệu, ta kiểm tra xem dữ liệu nào có thể cân, đong, đo, đếm, xác định, tính toán, … được và được thể hiện bằng các giá trị số thì được gọi là số liệu hay dữ liệu định lượng. Dữ liệu không là số liệu thì là dữ liệu định tính. Dạng 2. Xác định cách thu thập dữ liệu phù hợp. Phương pháp giải: Để xác định được cách thu thập dữ liệu phù hợp ta thường dựa vào đối tượng thu thập dữ liệu và loại thông tin thu thập. + Nếu đối tượng thu thập dữ liệu không phải là người thì nên dùng phương pháp quan sát hoặc làm thí nghiệm để thu thập dữ liệu. + Nếu đối tượng thu thập dữ liệu là người và thông tin thu thập liên quan đến các ý kiến cá nhân, quan điểm mỗi người thì dùng phương pháp khảo sát (lập phiếu hỏi) để thu thập dữ liệu. + Nếu đối tượng thu thập là người nhưng thông tin thu thập liên quan đến các hoạt động, hành vi, … thì cũng có thể dùng phương pháp quan sát để thu thập dữ liệu. + Nếu dữ liệu là kiến thức phổ biến hay thông tin khoa học thì có thể thu thập bằng phương pháp tìm kiếm qua các tài liệu trên sách, báo, truyền hình, internet. Dạng 3. Xác định tính đại diện của dữ liệu. Phương pháp giải: Để xác định xem dữ liệu thu được có đảm bảo đại diện cho toàn bộ đối tượng đang được quan tâm hay không, chúng ta cần xem xét đối tượng khảo sát để thu thập dữ liệu ấy có được lấy ngẫu nhiên từ toàn bộ đối tượng được quan tâm hay không. + Nếu đối tượng khảo sát được lấy ngẫu nhiên từ toàn bộ đối tượng quan tâm thì dữ liệu thu được là đảm bảo tính đại diện. + Nếu đối tượng khảo sát không được lấy ngẫu nhiên từ toàn bộ đối tượng quan tâm hay chỉ lấy ở một tập hợp con của tập hợp các đối tượng quan tâm thì dữ liệu không đảm bảo tính đại diện. BÀI 2 . BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRÒN. Dạng 1. Đọc và mô tả dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn. Phương pháp giải: Để đọc và mô tả được dữ liệu trong biểu đồ quạt tròn, ta cần đọc các thông tin trong biểu đồ như tiêu đề, chú giải, tỉ lệ trên các hình quạt tròn, … và rút ra được biểu đồ thể hiện thông tin gì, có các thành phần nào, chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm. Dạng 2. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn. Phương pháp giải: Để vẽ được biểu đồ hình quạt tròn, ta thường làm như sau: + Bước 1. Tính tỉ lệ phần trăm từng phần so với tổng thể. + Bước 2. Biểu diễn từng phần theo tỉ lệ phần trăm tương ứng. 100% ứng với cả hình tròn, tương ứng hình quạt có góc 360 độ; 1% ứng với hình quạt tròn có góc 3,6; a% ứng với hình quạt tròn có góc 3,6a. + Bước 3. Bổ sung tên biểu đồ, chú thích và tô màu để phân biệt các phần. Dạng 3. Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn. Phương pháp giải: Để phân tích được dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn, ta thường lưu ý những thông tin sau: + Tỉ lệ phần trăm của phần chiếm nhiều nhất, ít nhất so với tổng thể. + Tổng tỉ lệ phần trăm của các thành phần chiếm đa số để thấy được những thành phần chủ yếu. + Từ tỉ lệ phần trăm của từng thành phần có thể dự báo được số lượng tương ứng với từng thành phần khi xét một số lượng tổng thể khác. BÀI 3 . BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG. Dạng 1. Đọc và mô tả dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng. Phương pháp giải: Để đọc và mô tả được dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng, ta cần đọc các thông tin trong biểu đồ như tiêu đề, chú giải, số liệu trong từng thời điểm, xu hướng của các đại lượng … và rút ra được kết luận các đại lượng thay đổi như thế nào theo thời gian. Dạng 2. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Phương pháp giải: Để vẽ được biểu đồ đoạn thẳng thể hiện sự thay đổi của một hay nhiều đại lượng theo thời gian, ta thường làm như sau: + Bước 1. Vẽ trục ngang biểu diễn thời gian, trục dọc biểu diễn số liệu của các đại lượng. + Bước 2. Biểu diễn từng số liệu của mỗi đại lượng tương ứng theo từng thời điểm. + Bước 3. Nối các điểm liên tiếp biểu diễn số liệu của cùng một đại lượng với nhau. + Bước 4. Chú thích cho các trục, điền giá trị tại các điểm (nếu cần), đặt tên cho biểu đồ, tô màu các đoạn thẳng nối để phân biệt các đại lượng với nhau. Dạng 3. Phân tích dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng. Phương pháp giải: Để phân tích được dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng, ta thường lưu ý những thông tin sau: + Những thời điểm mà đại lượng đạt giá trị cao nhất, thấp nhất. + So sánh các giá trị của cùng một đại lượng ở các thời điểm khác nhau. + So sánh các giá trị của các đại lượng tại cùng một thời điểm. + Khoảng thời gian mà đại lượng thay đổi nhiều nhất. + Xu thế thay đổi giá trị của đại lượng, tăng dần hay giảm dần, có biến đổi theo chu kỳ hay không.