0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2 - chuyên Tin)

Thứ Hai ngày 31 tháng 05 năm 2021, Hội đồng tuyển sinh lớp 10 trường Đại học Khoa học – Đại học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2021 môn Toán vòng 2 – chuyên Tin. Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 2 – chuyên Tin) gồm 02 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 2 – chuyên Tin) : + Để tính nhẩm bình phương của một số nguyên tận cùng bằng 5, bạn B thiết lập công thức sau: (a5) = (10a + 5)2 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25. Hãy áp dụng công thức trên để tính 35^2, 95^2. Không dùng máy tính, cho biết 42025 là bình phương của số nguyên dương nào? Hãy giải thích. + Cho đường tròn (O) có dây cung BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A di động trên (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC, đoạn thẳng KA cắt (O) tại điểm M. Chứng minh rằng: a. BCEF là tứ giác nội tiếp. b. KM.KA = KE.KF. c. Đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi. + Trong một khu phố người ta làm các đường dưới dạng bàn cờ: Một bạn xuất phát từ vị trí A muốn đi đến vị trí B (như hình vẽ bên). Hỏi bạn đó có thể chọn được bao nhiêu cách đi khác nhau? Biết rằng, bạn này chỉ chọn đường đi ngắn nhất và chỉ đi trên các đường người ta đã làm.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 trường PTNK - TP HCM
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2021 – 2022 trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường PTNK – TP HCM : + Cho tam giác ABC vuông tại A. Các điểm E, F lần lượt thay đổi trên các cạnh AB, AC sao cho EF // BC. Gọi D là giao điểm của BF với CE và H là hình chiếu vuông góc của D lên EF. Đường tròn (I) đường kính EF cắt BF, CE tương ứng tại M, N (M khác F, N khác E). a) Chứng minh rằng AD và đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN cùng đi qua tâm I của đường tròn (I). b) Gọi KL lần lượt là hình chiếu vuông góc của E, F lên BC và P, Q tương ứng là giao điểm của EM, FN với BC. Chứng minh các tứ giác AEPL, AFQK nội tiếp và không đổi khi E, F thay đổi. c) Chứng minh rằng nếu EL và FK cắt nhau trên đường tròn (I) thì EM và FN cắt nhau trên đường thẳng BC. + Cho N tập hợp (N > 6), mỗi tập hợp gồm 5 chữ cái khác nhau được lấy từ 26 chữ cái a, b, c, …, x, y, z. a) Biết rằng trong N tập hợp đã cho, hai tập hợp bất kỳ có chung đúng một chữ cái và không có chữ cái nào có mặt trong tất cả N tập hợp này. Chứng minh rằng không có chữ cái nào có mặt trong 6 tập hợp từ N tập hợp đã cho. b) Biết rằng trong số N tập hợp đã cho, hai tập hợp bất kỳ có chung đúng hai chữ cái và không có hai chữ cái nào cũng có mặt trong tất cả N tập hợp này. Hỏi trong số N tập hợp đã cho, có nhiều nhất là bao nhiêu tập hợp có chung đúng hai chữ cái?
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2021 - 2022 trường PTNK - TP HCM
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm học 2021 – 2022 trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2021 – 2022 trường PTNK – TP HCM : + Gọi (P), (d) lần lượt là đồ thị của hàm số y = x2 và y = 2x + m. a) Tìm m sao cho (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1); B(x2;y2). b) Tìm m sao cho (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 = 5. + Công ty viễn thông X có hai gói cước gọi điện hàng tháng được tính như sau: Gói I: 1.800 đồng/phút cho 60 phút đầu tiên, 1.500 đồng/phút cho 60 phút tiếp theo và 1.000 đồng/phút cho thời gian còn lại. Gói II: 2.000 đồng/phút cho 30 phút đầu tiên, 1.800 đồng/phút cho 30 phút tiếp theo, 1.200 đồng/phút cho 30 phút tiếp theo nữa và 800 đồng/phút cho thời gian còn lại. Sau khi cân nhắc thời gian gọi trung bình mỗi tháng, bác An chọn gói cước II vì so với gói cước I bác An sẽ tiết kiệm được 95.000 đồng. Hỏi một tháng trung bình bác An gọi bao nhiêu phút? + Tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm. Vẽ phân giác BD của góc ABC (D thuộc cạnh AC). Tính độ dài BD.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 trường ĐHSP Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 trường ĐHSP Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 trường ĐHSP Hà Nội : + Một tấm biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm O, bán kính bằng 1,6m. Giả sử hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 1,6m sao cho BOC 45 (hình bên). Người ta cần sơn màu toàn bộ tấm biển quảng cáo và chỉ sơn một mặt như ở hình bên. Biết mức chi phí sơn phần hình tô đậm là 150 nghìn đồng/ 2m và phần còn lại là 200 nghìn đồng/ 2m. Hỏi số tiền (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) để sơn toàn bộ biển quảng cáo bằng bao nhiêu? Cho pi = 3,14. + Cho ba điểm A, B, C cố định sao cho A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB. Lấy điểm M tùy ý trên d. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AM cắt các đường thẳng AM, d lần lượt tại I, N. Đường thẳng MB cắt AN tại K. a) Chứng minh rằng tứ giác MIKN nội tiếp. b) Chứng minh rằng CM CN AC BC. c) Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Vẽ hình bình hành MBNE. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BE. Chứng minh rằng OH vuông góc với đường thẳng d và 1 2 OH AB. + Cho a và b là hai số hữu tỉ. Chứng minh rằng nếu a b 2 3 cũng là số hữu tỉ thì a b 0.
Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Bắc Kạn
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Kạn; kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 06 năm 2021.