0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2 - chuyên Tin)

Thứ Hai ngày 31 tháng 05 năm 2021, Hội đồng tuyển sinh lớp 10 trường Đại học Khoa học – Đại học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2021 môn Toán vòng 2 – chuyên Tin. Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 2 – chuyên Tin) gồm 02 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 2 – chuyên Tin) : + Để tính nhẩm bình phương của một số nguyên tận cùng bằng 5, bạn B thiết lập công thức sau: (a5) = (10a + 5)2 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25. Hãy áp dụng công thức trên để tính 35^2, 95^2. Không dùng máy tính, cho biết 42025 là bình phương của số nguyên dương nào? Hãy giải thích. + Cho đường tròn (O) có dây cung BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A di động trên (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC, đoạn thẳng KA cắt (O) tại điểm M. Chứng minh rằng: a. BCEF là tứ giác nội tiếp. b. KM.KA = KE.KF. c. Đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi. + Trong một khu phố người ta làm các đường dưới dạng bàn cờ: Một bạn xuất phát từ vị trí A muốn đi đến vị trí B (như hình vẽ bên). Hỏi bạn đó có thể chọn được bao nhiêu cách đi khác nhau? Biết rằng, bạn này chỉ chọn đường đi ngắn nhất và chỉ đi trên các đường người ta đã làm.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi vào 10 môn Toán (chung) năm 2023 - 2024 trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (dùng chung cho tất cả các thí sinh) năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 05 năm 2023. Trích dẫn Đề thi vào 10 môn Toán (chung) năm 2023 – 2024 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Tìm m, n để đường thẳng (d): y = mx + n đi qua điểm A(2;3) và cắt đường thẳng y = x – 2 tại điểm có hoành độ bằng −1. + Cho phương trình x2 − 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số). 1. Giải phương trình khi m = 6. 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 6×12 + 6x1x2 = (m + 1)(x13 + x23 – 12×2). + Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C không trùng với B sao cho CA > CB. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thẳng OD và AC. 1. Chứng minh tứ giác OADC nội tiếp đường tròn. 2. Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh 2BCF + CFB = 90. 3. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CH. Chứng minh OC/EM – EO/ED = 1.
Đề thi thử Toán vào 10 đợt 1 năm 2023 phòng GDĐT Hoàng Mai - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT đợt 1 năm 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 đợt 1 năm 2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Nghệ An : + Cho phương trình: x2 – 7x + 9 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Không giải phương trình, hãy tính: C. + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hưởng ứng phong trào lập thành tích chào mừng 10 năm thành lập thị xã Hoàng Mai, Thị Đoàn đã phối hợp với một trường THCS A trên địa bàn, chọn 56 đoàn viên của lớp 9 tham gia lao động trồng cây xanh. Biết mỗi đoàn viên nam trồng 3 cây, mỗi đoàn viên nữ trồng 2 cây với tổng số cây trồng được là 134 cây. Tính số đoàn viên nam, số đoàn viên nữ lớp 9 của trường THCS A đã tham gia lao động trồng cây. + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ DK vuông góc với AB (K thuộc AB), gọi F là trung điểm của ED, tia BF cắt (O) tại I (khác B). a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp b) Chứng minh rằng BK.BA = BF.BI c) Chứng minh rằng, hai đường thẳng AH và ID cắt nhau tại một điểm nằm trên (O).
Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Xuân Trường - Nam Định
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định; đề thi cấu trúc 20% trắc nghiệm + 80% tự luận, thời gian làm bài 120 phút; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Xuân Trường – Nam Định : + Cho tam giác ABC vuông tại A có BC cm 10 0 ACB 30. Gọi K là trung điểm của BC, vẽ cung tròn tâm C, bán kính CK và nửa đường tròn đường kính AE, E thuộc AC. Tính diện tích phần tô đậm (Minh hoạ như hình vẽ bên, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). + Cho đường tròn (O) đường kính DE .Trên tia đối của tia DE lấy điểm A, từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là tiếp điểm). Lấy điểm F thuộc cung nhỏ DC (F khác D, C). Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống đường thẳng EF. a) Chứng minh ABC AOC và AN // DF. b) Gọi H là giao điểm của AE và BC, M là giao điểm của AN và CF. Chứng minh tứ giác ACEM nội tiếp và BE. NE = HE. ME. + Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Tất cả các giá trị của x để biểu thức 1 x x 3 có nghĩa là?
Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Cửa Lò - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Cửa Lò, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Cửa Lò – Nghệ An : + Sau hai năm đóng cửa vì đại dịch Co-vid 19, vào ngày 15/3/2022 ngành du lịch Việt Nam mở cửa hoàn toàn trở lại. Khu du lịch biển thị xã Sầm Sơn và thị xã Cửa Lò trong tháng 5/2022 đã chào đón 8,5 triệu lượt khách du lịch. Sang tháng 6/2022 lượt khách du lịch ở Sầm Sơn tăng 20% còn ở Cửa Lò tăng 15% nên cả hai khu du lịch đã đón 10 triệu lượt khách. Hỏi trong tháng 5/2022 thị xã Cửa Lò và thị xã Sầm Sơn đã đón bao nhiêu lượt khách du lịch? + Một hộp phấn có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 200 cm3. Trong hộp chứa 20 viên phấn có dạng hình trụ chiều cao 12 cm và chu vi đáy 3,14 cm. Hỏi phần không gian trong hộp phấn là bao nhiêu cm 3 (Biết π = 3,14). + Cho BC là một dây cố định của đường tròn (O; R). Điểm A di động trên đường tròn sao cho ∆ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC. a) Chứng minh tứ giác AHDK nội tiếp. b) Kẻ đường kính AQ của đường tròn (O). Chứng minh HK vuông góc với AQ. c) Hạ BE, CF lần lượt vuông góc với AQ (E; F thuộc AQ). Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DEF là một điểm cố định.