Thứ Tư ngày 30 tháng 12 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9 giai đoạn cuối học kì 1 năm học 2020 – 2021. Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + 3m – 1 có đồ thị (d) (m là tham số; m khác -3). a/ Vẽ (d) khi m = 0. b/ Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5. c/ Xác định m để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 2x – 4. + Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 62° và bóng của tháp trên mặt đất là 172 m (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ nhất). + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (AB = 2R). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), qua điểm C kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại M và N. a/ Chứng minh bốn điểm A; M; C; O cùng thuộc một đường tròn. b/ Nối điểm O với điểm M, điểm O với điểm N. Chứng minh AM.BN = R^2. c/ Đoạn ON cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CNB. d/ Cho AB = 6cm. Xác định vị trí của hai điểm M và N để hình thang AMNB có chu vi bằng 18cm.

Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội : + Chiều cao của một cây xanh là 3m (coi mặt đất là mặt phẳng và cây mọc vuông góc với mặt đất). Ở một thời điểm trong ngày, mặt trời chiếu tạo thành bóng của cây trên mặt đất dài 2m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? (làm tròn số đo góc tới độ). + Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x – 2 (với m là tham số và m khác -1/2) có đồ thị là đường thẳng (d). 1) Vẽ đồ thị hàm số với m = 0. 2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 4x + 3. 3) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 (đơn vị diện tích). + Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm M sao cho MA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD. 1) Chứng minh AD.AM = 4R^2. 2) Chứng minh bốn điểm M, E, C, B cùng thuộc một đường tròn. 3) Kẻ BH vuông góc với OM tại H, BH cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 4) Tia AH cắt đường tròn (O) tại Q. Chứng minh BQ đi qua trung điểm của HM.

Đề thi cuối học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Quận 2, thành phố Hồ Chí Minh được biên soạn theo hình thức đề thi tự luận, đề gồm 01 trang với 06 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn đề thi cuối học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Quận 2 – TP HCM : + Nhà máy A sản xuất một lô áo giá vốn là 50.000.000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo là 50.000 (đồng). Khi đó gọi y (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà máy thu được khi bán x cái áo. a) Hãy viết công thức biểu diễn y theo x. b) Hỏi nhà máy A phải bán bao nhiêu cái áo để đạt được số tiền lời là 10.000.000 (đồng)? + Một sản phẩm có giá là 60.000 đồng. Khi có đợt giảm giá, mỗi ngày số lượng sản phẩm bán ra tăng 50% nên doanh thu cũng tăng 25%. Hỏi giá bán một sản phẩm khi giảm giá là bao nhiêu? + Một cái tháp cao 17m được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ sông bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60°. Từ một điểm khác cách điểm ban đầu cũng bên bờ sông ấy người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 30°. Tính khoảng cách giữa hai điểm sau hai lần quan sát (làm tròn kết quả cuối cùng đến mét).

Thứ Hai ngày 28 tháng 12 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021. Đề thi HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội được biên soạn theo hình thức đề tự luận, đề gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội : + Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d). 1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm C(2;8). Vẽ đồ thị hàm số ứng với m vừa tìm được. 2. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số y = 3 – 2x. 3. Tìm m để đường thẳng (d) tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 4 (đơn vị diện tích). + Một bể bơi hình chữ nhật có chiều dài đường chéo là 25m. Góc tạo bởi đường chéo và chiều rộng là 68 độ. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). + Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a. Chứng minh bốn điểm A; B; O; C cùng thuộc đường tròn. b. Kẻ đường kính CD của (O); DA cắt (O) tại E (E khác D). Chứng minh OA vuông góc BC và AE.AD = AH.AO. c. Gọi M là trung điểm của AC, BC cắt ME tại N; DE cắt BC tại I. Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O) và OI vuông góc AN.