0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển HSG lớp 9 môn Toán vòng 1 năm 2023 2024 trường THCS Cầu Giấy Hà Nội

Nội dung Đề chọn đội tuyển HSG lớp 9 môn Toán vòng 1 năm 2023 2024 trường THCS Cầu Giấy Hà Nội Bản PDF - Nội dung bài viết Đề chọn đội tuyển HSG Toán lớp 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội Đề chọn đội tuyển HSG Toán lớp 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội Chào các thầy cô và các em học sinh lớp 9! Sytu xin giới thiệu với các bạn đề chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 9 vòng 1 năm học 2023 – 2024 tại trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày thứ Năm, 07 tháng 09 năm 2023. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi: Cho x và y là các số nguyên dương thỏa mãn x^3 + y và x + y^3 cùng chia hết cho x^2 + y^2. Chứng minh rằng 2x + 2y là số chính phương. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH = HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P. Chứng minh rằng tam giác AKC đồng dạng với tam giác BPC. Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh BQH = BCP. Tia AQ cắt BC tại I. Chứng minh AH/HB – BC/IB = 1. Xét tập T = {1; 2; 3; …; 13}. Lập tất cả các tập con hai phần tử trong T sao cho hiệu của hai phần tử đó là 5 hoặc 8. Cho M là tập con của S = {1; 2; 3; …; 869} có tính chất hiệu hai số bất kỳ của M không là 5 hoặc 8. Hỏi M có nhiều nhất bao nhiêu phần tử? Chúc các em học sinh thực sự tự tin và thành công trong kỳ thi sắp tới. Hãy nỗ lực hết mình và chinh phục mọi thách thức trước mắt. Hy vọng rằng đây sẽ là cơ hội để các bạn khẳng định khả năng và tài năng của mình. Cố gắng lên, các bạn ạ!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi HSG Toán 9 cấp huyện năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Tân Uyên - Lai Châu
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Tân Uyên, tỉnh Lai Châu; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 26 tháng 01 năm 2024. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 9 cấp huyện năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Tân Uyên – Lai Châu : + Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình (x − y)(2x + y + 1) + 9y = 22. + Cho góc xOy có số đo bằng 60°. Đường tròn có tâm K nằm trong góc xOy tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với tia Oy tại N. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP = 3OM. Tiếp tuyến của đường tròn tâm K đi qua P và cắt tia Oy tại Q (Q khác O). Đường thẳng PK cắt đường thẳng MN ở E. Đường thẳng QK cắt đường thẳng MN ở F. a) Chứng minh OK vuông góc với MN. b) Chứng minh ME.PQ = KQ.PE. + Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn x + y + z = 2024. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 01 năm 2024; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho ba số nguyên a; b; c thỏa mãn a C b C c và ab C bc C ca đều chia hết cho 8. Chứng minh rằng abc chia hết cho 64. Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên x; y lớn hơn 1 sao cho x C y y C 1 1 chia hết cho x. + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O; có H là trực tâm. Gọi O0 là điểm đối xứng với điểm O qua đường thẳng BC. Đường thẳng đi qua điểm H vuông góc với đường thẳng HO0 cắt các đường thẳng AB và AC theo thứ tự tại M; N. Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. a) Chứng minh rằng O0 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC. b) Chứng minh rằng ba điểm A; H; I thẳng hàng. c) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH và đường tròn OI Q là giao điểm của hai đường thẳng OP và BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn O tại điểm thứ hai R. Chứng minh rằng đường thẳng QR song song với đường thẳng OI. + Xét số nguyên n > 100 thỏa mãn tồn tại tập hợp S gồm n số thực dương sao cho với mỗi phần tử x của tập S đều tồn tại 100 phần tử khác x của tập S có tích bằng x. Hỏi n nhỏ nhất bằng nhiêu?
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Vĩnh Phúc
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các đường thẳng y = 2, y = 6, y = mx – 2 (m khác 0) và trục tung cắt nhau, phần chung giữa chúng tạo thành một hình thang. Tìm m để diện tích hình thang đó bằng 4 đơn vị diện tích. + Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3AD = 3a. Trên cạnh DC lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho DP = PQ = QC. Chứng minh hai tam giác PAQ và PCA đồng dạng. + Trên một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích 200m2, người chủ lấy một phần đất để trồng hoa. Biết phần đất trồng hoa là hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là A và H, với H thuộc đường chéo BD. Hỏi số tiền lớn nhất mà người chủ cần dùng để trồng hoa là bao nhiêu? Biết rằng chi phí trồng hoa là 50000 đồng/m2.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Thái Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 12 năm 2023. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thái Bình : + Trên hệ trục tọa độ Oxy cho điểm hai điểm A(-1;1), B(-5;-3) và đường thẳng (d): y = ax + b. a) Tính diện tích tam giác OAB. b) Tìm a và b biết đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng AB và tiếp xúc với đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = 42. + Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Gọi K, Q lần lượt là giao điểm của NP với AH và AO, I là trung điểm của AH. 1. Chứng minh: IN2 = IK.IM. 2. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BN và CP. Chứng minh EF vuông góc với QM. + Cho đường thẳng (d) và đường tròn (O; R) không giao nhau. Trên đường thẳng (d) lấy điểm A. Từ điểm A kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O; R) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt OA và OI lần lượt tại H và K. 1. Chứng minh rằng KE là tiếp tuyến của (O; R). 2. Chứng minh rằng khi A di động trên (d) thì H di động trên một đường tròn cố định.