Tài liệu gồm 12 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề khái niệm số phức, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 4: Số phức. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm vững khái niệm số phức, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau. + Trình bày được công thức tính môđun số phức. + Mô tả được biểu diễn hình học của một số phức. Kĩ năng : + Biết tìm phần thực, phần ảo của một số phức. + Biết tìm số phức liên hợp của số phức z = a + bi. + Tính được môđun của một số phức. + Biết biểu diễn hình học của một số phức. + Cho điểm M(a;b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi, biết tìm phần thực, phần ảo; biết tính môđun của z. + Biết tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau. + Biết cách tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn tính chất nào đó. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Xác định các yếu tố liên quan đến khái niệm số phức. – Bài toán 1. Tìm phần thực, phần ảo của số phức. – Bài toán 2. Tìm số phức liên hợp, môđun của số phức, điều kiện để hai số phức bằng nhau. Dạng 2 : Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức.

Tài liệu gồm 10 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Quốc Triệu, hướng dẫn áp dụng kĩ thuật thế hằng số để giải một số bài toán mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC) số phức, đây là dạng toán thường gặp trong các đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán. Trong toán học nói chung và bài toán số phức nói riêng, ngoài các phép toán thông thường ta còn có một phép toán “thế hằng số”, nghĩa là thay một hằng số bởi một biểu thức chứa biến. Phép toán này giúp giảm sự phức tạp trong tính toán, rút gọn các biểu thức số phức bậc cao hoặc đôi khi nó còn là điểm mấu chốt để giải quyết vấn đề. Một hằng số nếu chỉ nhìn nó ở góc độ số học thì đó là điều rất bình thường, thế nhưng khi thay thế nó bởi một biểu thức chứa biến phù hợp lại tạo ra điều bất ngờ trong việc giải quyết bài toán. A. KIẾN THỨC SỬ DỤNG. B. ÁP DỤNG. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trương Đức Thịnh và cô giáo Nguyễn Thu Hằng (nhóm giáo viên tiếp sức chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán trên VTV7), hướng dẫn giải các dạng toán có yếu tố max – min trong số phức; đây là một trong những dạng toán khó ở trong chương trình môn Toán THPT và thường được lựa chọn ở các câu VD – VDC mang tính phân loại thí sinh; trong đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2021 cũng có một câu ở mức độ như vậy. A. Phân tích bài toán số phức trong đề tham khảo TN THPT 2021 môn Toán. B. Các dạng toán thường gặp. + Dạng 1 : Sử dụng biến đổi đại số kết hợp với các bất đẳng thức quen thuộc để đánh giá. + Dạng 2 : Sử dụng biểu diễn hình học của số phức đưa về các bài toán cực trị quen thuộc. + Dạng 3 : Một vài cách hỏi khác cho bài toán số phức ở mức độ VD – VDC. Quan sát đề tham khảo và đề thi chính thức qua các năm gần đây chúng ta thấy rằng các câu ở mức độ vận dụng cao thường không dập khuôn theo đề tham khảo mà chỉ liên quan đến đề tham khảo ở mảng kiến thức nhất định, vì vậy ngoài việc nắm chắc kiến thức cơ bản, thành thạo các bài toán gốc các em còn phải rèn luyện thêm tư duy nhạy bén để xử lý được các bài toán một cách nhanh nhất.

Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VD – VDC, hướng dẫn áp dụng đẳng thức và bất đẳng thức mô đun tìm GTLN – GTNN của mô đun số phức (các viết khác: giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất / min – max / cực trị), đây là dạng toán vận dụng cao (VDC / khó) xuất hiện trong đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021, và được dự đoán sẽ có trong đề thi chính thức TN THPT 2021 môn Toán sắp tới. I. Lý thuyết Mỗi số phức, ở khía cạnh đại số, là nghiệm tương ứng duy nhất một tam thức bậc hai monic hệ số thực có biệt thức âm. Nếu z là nghiệm của 2 f x x ax b với a b và 2 a b4 0 thì nghiệm còn lại sẽ gọi là liên hợp của nó. Tích hai nghiệm sẽ là b và là một số không âm. Căn bậc hai của b gọi là module. Ở khía cạnh hình học, mỗi số phức sẽ là cặp tọa độ của một vector, và độ lớn của vector đó chính là module. Module của số phức. Số phức liên hợp. 1. Đẳng thức Mô đun. 2. Bất đẳng thức Mô đun. II. Ví dụ minh họa III. Bài tập tương tự