THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường TH & THCS Mỹ Đức, huyện Mỹ Đức, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 trường TH & THCS Mỹ Đức – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Năm ngoái, tổng cân nặng của bạn An và Bình là 95kg. Năm nay, cân nặng của bạn An tăng 5%, còn cân nặng của bạn bình tăng 8%, do đó tổng cân nặng của hai bạn đó là 101,25 kg. Tính cân nặng của mỗi bạn năm ngoái. + Vào lúc 9h sáng Thứ hai tuần qua, bạn Danh Nhân nhận thấy bóng của một cây Xoài trong sân trường TH & THCS Mỹ Đức dài 6m và khi đó tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 51°. Tính chiều cao của cây Xoài theo đơn vị mét (m) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). + Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC, AB lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. a) Chứng minh các tam giác BEC, tam giác BFC là các tam giác vuông và AH vuông góc với BC. b) Từ A kẻ tiếp tuyến AM (M nằm trên cung nhỏ CE). Chứng minh rằng AM² = AE.AC. c) Kẻ tiếp tuyến AN của đường tròn (O) (N thuộc cung nhỏ BF). Gọi D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AM2 = AH.AD và ba điểm M, H, N thẳng hàng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường Phổ thông Thực hành Sư phạm, Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 2 năm học 2022 – 2023 trường THCS Thái Thịnh, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 24 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 tháng 2 năm 2023 trường THCS Thái Thịnh – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người cùng làm một công việc thì sau 7 giờ 12 phút hoàn thành xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 3/4 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc? + Cho hệ phương trình. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x và y là hai số đối nhau. + Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc d tại H. Điểm A thuộc d và không trùng với điểm H. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B và C là các tiếp điểm). BC cắt OA, OH lần lượt tại M và N. Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I. 1) Chứng minh bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh OM.OA = ON.OH. 3) Chứng minh: I là tâm đường tròn nội tiếp ABC. 4) Chứng minh rằng khi điểm A di động trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 ôn thi vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Xương, tỉnh Thanh Hoá. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 1 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quảng Xương – Thanh Hoá : + Cho hàm số y = (m + 2)x + n (d). a) Tìm m, n để đường thẳng (d) có hệ số góc là -1 và qua điểm A(-2;3) b) Tìm m, n để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x – 1 và cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm có tung độ là 3. + Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến dvới nửa đường tròn (O). Gọi I, K là hình chiếu của A và B trên đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu của M trên AB. a) Chứng minh: Bốn điểm B, H, M, K cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh BM là tia phân giác của góc OBK và tam giác IHK vuông c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tứ giác AIKB lớn nhất. + Cho x, y > 0 và x + y ≤ 4/5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = x + y + 1/x + 1/y.