Với mục đích kiểm tra đánh giá chất lượng đầu năm học 2019 – 2020 để theo dõi tiến độ học tập của học sinh, vừa qua, trường THCS Thanh Xuân, Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra khảo sát đầu năm môn Toán 9 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát đầu năm Toán 9 năm 2019 – 2020 trường Thanh Xuân – Hà Nội với các bài toán thuộc chương trình Toán lớp 8, đề gồm 05 bài toán dạng tự luận. Trích dẫn đề khảo sát đầu năm Toán 9 năm 2019 – 2020 trường Thanh Xuân – Hà Nội : + Cho hình thang ABCD biết góc A = 90 độ, góc D = 90 độ và AB < DC. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O. a) Cho AB = 9 cm và AD = 12 cm. Hãy: Tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn và cạnh BD của tam giác ADB. Tính độ dài các đoạn thẳng AO, DO và AC. Kẻ BH vuông góc với DC tại H. Tính diện tích tam giác DOH. b) Chứng minh BH^2 = AB.CD. + Cho 2016 < x < 2017. Tìm giá trị nhỏ nhất của: S = 1/(x – 2016)^2 + 1/(2017 – x)^2 + 1/(x – 2016)(2017 – x).

Với mục đích kiểm tra đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối lớp 9 theo định kỳ hàng tháng, vừa qua, trường THCS Bế Văn Đàn, quận Đống Đa, Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra tập trung môn Toán 9 tháng 9 năm học 2019 – 2020. Đề kiểm tra Toán 9 tháng 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Bế Văn Đàn – Hà Nội gồm 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề kiểm tra Toán 9 tháng 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Bế Văn Đàn – Hà Nội : + Vịnh Hạ Long được biết đến không chỉ là di sản thế giới UNESSCO mà còn là một trong những kì quan thiên nhiên nổi tiếng thế giới. Vịnh Hạ Long thuộc tỉnh Quảng Ninh cách Hà Nội 180km. có 2 xe ô tô khởi hành cùng một lúc và ngược chiều nhau, sau 1 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Biết vận tốc của xe ô tô đi từ Hà Nội nhanh hơn vận tốc của xe ô tô đi từ Vịnh Hạ Long là 20km/h. Tính vận tốc mỗi xe. [ads] + Một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50m, chiều rộng 25m và chiều cao 2,3m. Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể 0,5m. Tính thể tích nước trong bể? + Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng: (bc/a + ca/b + ab/c) ≥ a + b + c.

Đề thi thử Toán 9 năm 2019 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (Vòng 2 – Đợt 4) gồm 1 trang với 4 bài toán dạng tự luận, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 150 phút, kỳ thi nhằm giúp học sinh ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2019 – 2020. Trích dẫn đề thi thử Toán 9 năm 2019 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (Vòng 2 – Đợt 4) : + Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a/(1 + a^2) + b/(1 + b^2) – c/(1 + c^2). [ads] + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Tiếp tuyến qua B, C của (O) cắt nhau tại T. Đường thẳng qua T song song với OA cắt trung trực CA, AB lần lượt tại các điểm E, F. 1) Chứng minh rằng hai tam giác OEF và ABC đồng dạng. 2) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF. Chứng minh rằng DJ || BC. 3) Gọi K là trực tâm tam giác OEF. Chứng minh rằng AT chia đôi đoạn thẳng OK. + Với x > 1, chứng minh rằng từ tập con A có n + 2 số của tập {1, 2, 3 … 3n} luôn có thể chọn ra 2 số mà hiệu của chúng lớn hơn n và nhỏ thua 2n.

Thứ Năm ngày 09 tháng 05 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2018 – 2019, kỳ thi nhằm mục đích kiểm tra năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 9 trước khi các em bước vào kỳ thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm – Hà Nội được biên soạn bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán của sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội những năm gần đây, đề gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, học sinh có 120 phút để hoàn thành bài thi. Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B. Biết rằng quãng đường AB dài 60 km và vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 15 km/giờ nên ô tô đến B sớm hơn xe máy là 40 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe. [ads] + Cho parabol (P): y = 1/2.x^2 và đường thẳng (d): y = 2mx + 4 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm số dương m để |x1| + 2|x2| = 8. + Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua trực tâm H. 1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh HA.HD = HB.HE = HC.HF. 3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cắt cạnh BC tại giao điểm thứ hai là I. Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF và I là trung điểm của BC. 4) Hai tia BE, CF cắt (O) tại các giao điểm thứ hai lần lượt là M và N. Chứng minh nếu MN/OI = 2√2 thì MN là đường kính của (O).