THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng mũi nhọn cấp huyện môn Toán 7 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nông Cống, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 03 năm 2025. Trích dẫn Đề KSCL mũi nhọn Toán 7 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Nông Cống – Thanh Hóa : + Một đơn vị công nhân sửa đường dự định phân chia số mét đường phải sửa cho 3 tổ: Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3 tương ứng theo tỷ lệ 4 : 5 : 6. Nhưng sau đó, vì số người thay đổi nên đơn vị đã chia lại số mét đường phải sửa cho Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3 tương ứng theo tỷ lệ 3 : 4 : 5. Do đó, có một tổ làm ít hơn dự định là 20m đường. Tính số mét đường đơn vị đã chia lại cho mỗi tổ. + Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt đường thẳng AC tại E. 1. Chứng minh rằng BE = CD; ED = BC. 2. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BE, CD. Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ. 3. Gọi M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC. Xác định vị trí của M để biểu thức MA.BC + MB.AC + MC.AB đạt giá trị nhỏ nhất.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Ninh, tỉnh Quảng Bình. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Quảng Ninh – Quảng Bình : + Gieo một con xúc xắc cân đối. Tìm xác suất của mỗi biến cố sau: a) A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6”. b) B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chính phương”. + Cho tam giác ABC nhọn, biết ABC = 2ACB. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = BH, đường thẳng MH cắt cạnh AC tại D. Chứng minh rằng: a) Tam giác DHC là tam giác cân. b) D là trung điểm của cạnh AC. c) (AB + AC)/2 > BD. + Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn: a2 + b2 = c2 + d2, chứng minh rằng a + b + c + d chia hết cho 2.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Gia Bình, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Gia Bình – Bắc Ninh : + Một trường THCS có ba lớp 7, tổng số học sinh hai lớp 7A, 7B là 85 em. Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7; 8; 9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). M là trung điểm của BC. Lấy D thuộc tia đối của tia MA sao cho MD = MA. Kẻ BI vuông góc với AD tại I, CK vuông góc với AD tại K. a) Chứng minh BI = CK. b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, MN vuông góc với BD tại N. Chứng minh các đường thẳng CK, AH, MN đồng quy. c) Chứng minh BC – AB > AC – AH. + Một bà mẹ chiều con nên ngày nào cũng cho con ăn ít nhất một chiếc kẹo. Để hạn chế, mỗi tuần bà cho con ăn không quá 10 chiếc kẹo. Chứng minh rằng trong một số ngày liên tiếp nào đó bà mẹ đã cho con tổng số 13 chiếc kẹo.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề giao lưu học sinh giỏi cụm môn Toán 7 lần 2 năm học 2024 – 2025 cụm chuyên môn số 5 huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 7 lần 2 năm 2024 – 2025 cụm CM số 5 Nga Sơn – Thanh Hóa : + Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng p + 1 chia hết cho 6. + Một cửa hàng có 3 cuộn vải, tổng chiều dài 3 cuộn là 186 mét. Giá tiền mỗi mét vải của 3 cuộn là như nhau. Sau khi bán được một ngày, cửa hàng còn lại 2/3 cuộn vải thứ nhất; 1/3 cuộn vải thứ hai; 3/5 cuộn vải thứ ba. Số tiền bán được của 3 cuộn tỉ lệ với 2; 3; 2. Tính xem trong ngày đó cửa hàng đã bán đợc bao nhiêu mét vải của mỗi cuộn? + Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ các tia Bx, Cy vuông góc với BC nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Gọi D là một điểm nằm giữa B và C. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt Bx và Cy theo thứ tự tại E và F. a) Chứng minh ∆AEB = ∆ADC. b) Chứng minh tam giác EDF vuông cân. c) Xác định vị trí điểm D trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất.