0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển Toán 8 năm 2022 - 2023 hệ thống GD Archimedes School - Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 hệ thống giáo dục Archimedes School, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 08 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 135 phút. Trích dẫn đề chọn đội tuyển Toán 8 năm 2022 – 2023 hệ thống GD Archimedes School – Hà Nội : + Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn điều kiện ab = cd. Chứng minh rằng (a + c)2 + (b + d)2 không thể là tích của ba số nguyên tố phân biệt. + Cho tam giác ABC cân tại A, có BC < BA. Gọi H là giao điểm của các đường cao BE và CF của tam giác ABC. a) Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân. b) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng EF (M khác F và MF < ME). Đường trung trực của đoạn thẳng MF cắt đoạn thẳng AF tại điểm I. Đường trung trực của đoạn thẳng ME cắt đoạn thẳng AE tại điểm K. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh rằng OI = OK. c) Gọi N là giao điểm của các đường thẳng IK và CF. Chứng minh rằng đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng HK. + Trên bàn có 269 thẻ bài màu đỏ, 269 thẻ bài màu xanh và 269 thẻ bài màu tím. Mỗi bước, thầy Cẩn chọn ba thẻ bài nào đó cùng màu ra khỏi bàn và thêm vào bàn một thẻ bài khác màu. Cụ thể, nếu ba thẻ bài thầy Cẩn lấy ra khỏi bàn là màu đỏ thì thầy sẽ thêm vào bàn một thẻ bài màu xanh; nếu ba thẻ bài thầy Cẩn lấy ra khỏi bàn là màu xanh thì thầy sẽ thêm vào bàn một thẻ bài màu tím; còn nếu ba thẻ bài thầy Cẩn lấy ra khỏi bàn là màu tím thì thầy sẽ thêm vào bàn một thẻ bài màu đỏ. Thầy Cẩn sẽ thực hiện quá trình làm sao để trên bàn còn lại mỗi màu không quá hai thẻ bài. Hỏi khi đó trên bàn có bao nhiêu thẻ bài màu đỏ, bao nhiêu thẻ bài màu xanh, bao nhiêu thẻ bài màu tím?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Hương Khê - Hà Tĩnh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hương Khê, tỉnh Hà Tĩnh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hương Khê – Hà Tĩnh : + Một nhóm gồm 41 học sinh tổ chức đi dã ngoại, chi phí cho chuyến đi được chia đều cho tất cả mọi người. Sau khi hợp đồng xong, gần đến giờ lên đường thì có 4 bạn do có việc đột xuất không thể tham gia nên không đóng tiền. Vì vậy, mỗi bạn còn lại đóng thêm 20 000 đồng để bù vào số tiền thiếu. Hãy tính tổng chi phí của chuyến đi. + Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D. a) Chứng minh tam giác OAC đồng dạng với tam giác DBO. b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Chứng minh CA CM c) Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm của MH. + Một cửa hàng bán bưởi Phúc Trạch với giá mỗi quả là 50 000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1 000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả mỗi ngày. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả bưởi 30 000 đồng.
Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 trường THCS Ba Đồn - Quảng Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 trường THCS Ba Đồn, thị xã Ba Đồn, tỉnh Quảng Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Ba Đồn – Quảng Bình : + Cho x y là các số dương thỏa mãn điều kiện x y 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 6 8 M x y 3 2 x y. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh CH.CE = CD.CA b) Kẻ EK AC tại K, kẻ DI EC tại I. Chứng minh AH // IK c) Chứng minh 1 4 S S EIK ABC. + Chứng minh tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 luôn là một số chính phương.
Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Tiền Hải - Thái Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tiền Hải, tỉnh Thái Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tiền Hải – Thái Bình : + Đa thức f(x) khi chia cho x + 1 dư 1 và chia cho x2 + 2 dư là 2x. Tìm đa thức dư khi f(x) chia cho (x + 1)(x2 + 2). + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE, HF theo thứ tự vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC) 1)Chứng minh: AH2 = AE.AB và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB. 2) Phân giác của AHB AHC BAC theo thứ tự cắt AB, AC, BC theo thứ tự tại M, N và D. Chứng minh: DM song song với AC và tứ giác AMDN là hình vuông. 3) Trên đoạn HC lấy điểm I sao cho BFH HFI. Chứng minh ba điểm A, I và trung điểm của HF thẳng hàng. + Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng nếu SSS AFE FBD DCE thì tam giác ABC là tam giác đều.
Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Kim Bảng - Hà Nam
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kim Bảng, tỉnh Hà Nam. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Kim Bảng – Hà Nam : + Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: x2 + xy – 2021x − 2022y – 2023 = 0. + Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AD lấy điểm N sao cho AM = AN. Từ A kẻ AH vuông góc với BN (H thuộc BN), AH cắt DC và BC lần lượt tại E, F a) Chứng minh tứ giác AMED là hình chữ nhật. b) Chứng minh: AH2 = HN.HB c) Biết diện tích tam giác BHC gấp 4 lần diện tích tam giác AHM. Chứng minh rằng: AC = 2.MN. + Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d không đi qua các đỉnh của tam giác đã cho nhưng cắt các đường thẳng BC, CA, AB theo thứ tự tại M, N, I. Chứng minh: AN CM BI CN BM AI 1.