0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề hình học tọa độ Oxyz - Đặng Việt Đông

giới thiệu đến các em học sinh khối 12 tài liệu chuyên đề hình học tọa độ Oxyz (phiên bản đặc biệt), tài liệu gồm 901 trang trình bày đầy đủ lý thuyết, dạng toán và bài tập trắc nghiệm chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian (Hình học 12 chương 3), tài liệu được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông. CHỦ ĐỀ 1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Dạng 1: Tìm tọa độ điểm, tọa độ vec tơ thỏa điều kiện cho trước. Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng. Dạng 3: Xét sự cùng phương, sự đồng phẳng. Dạng 4: Bài toán về tích vô hướng, góc và ứng dụng. Dạng 5: Bài toán về tích có hướng và ứng dụng. CHỦ ĐỀ 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Dạng 1: Tìm tâm và bán kính, điều kiện xác định mặt cầu. Dạng 2: Phương trình mặt cầu biết tâm, dễ tính bán kính (chưa học phương trình mặt phẳng). Dạng 3: Phương trình mặt cầu biết 2 đầu mút của đường kính. Dạng 4: Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Dạng 5: Phương trình mặt cầu qua nhiều điểm, thỏa điều kiện. Dạng 6: Phương trình mặt cầu biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng. Dạng 7: Phương trình mặt cầu biết tâm và đường tròn trên nó. Dạng 8: Phương trình mặt cầu biết tâm và điều kiện của dây cung. Dạng 9: Phương trình mặt cầu biết tâm thuộc d, thỏa điều kiện. Dạng 10: Phương trình mặt cầu biết tâm thuộc mặt phẳng, thỏa điều kiện. Dạng 11: Phương trình mặt cầu biết tâm, thỏa điều kiện khác. Dạng 12: Phương trình mặt cầu thỏa mãn điều kiện đối xứng. Dạng 13: Toán max – min liên quan đến mặt cầu. Dạng 14: Điểm thuộc mặt cầu thỏa điều kiện. [ads] CHỦ ĐỀ 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (CHƯA HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG) Dạng 1: Tìm vectơ pháp tuyến, các vấn đề về lý thuyết. Dạng 2: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng. Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, dễ tìm vectơ pháp tuyến (không dùng tích có hướng). Dạng 4: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, vectơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng. Dạng 5: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, tiếp xúc với mặt cầu. Dạng 6: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, cắt mặt cầu. Dạng 7: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách. Dạng 8: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện khác. Dạng 9: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vectơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng. Dạng 10: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách. Dạng 11: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, thỏa điều kiện khác. Dạng 12: Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng. Dạng 13: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn. Dạng 14: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện. CHỦ ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (CÓ SỬ DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG) Dạng 1: Tìm vectơ pháp tuyến, các vấn đề về lý thuyết. Dạng 2: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, dễ tìm vectơ pháp tuyến (không dùng tích có hướng). Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, vectơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng (đường – mặt). Dạng 4: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm và chứa đường thẳng. Dạng 5: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện khác. Dạng 6: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vectơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng. Dạng 7: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách. Dạng 8: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với đường thẳng khác. Dạng 9: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với mặt phẳng. Dạng 10: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách. Dạng 11: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với mặt cầu. Dạng 12: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn thỏa điều kiện với đường thẳng. Dạng 13: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện. Dạng 14: Toán max – min liên quan đến mặp phẳng. Dạng 15: Điểm thuộc mặt phẳng thỏa điều kiện. CHỦ ĐỀ 5. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Dạng 1: Tìm vectơ chỉ phương, các vấn đề về lý thuyết. Dạng 2: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, dễ tìm vectơ chỉ phương (không dùng tích có hướng). Dạng 3: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vectơ chỉ phương tìm bằng tích có hướng (cho 2 mặt phẳng). Dạng 4: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vectơ chỉ phương tìm bằng tích có hướng (cho 2 đường thẳng). Dạng 5: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vectơ chỉ phương tìm bằng tích có hướng (cho đường thẳng + mặt phẳng). Dạng 6: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, cắt d1, có liên hệ với d2. Dạng 7: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, cắt d, có liên hệ với mặt phẳng (P). Dạng 8: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, cắt d1 lẫn d2. Dạng 9: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vừa cắt – vừa vuông góc với d. Dạng 10: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vuông góc với d, thỏa điều kiện khoảng cách. Dạng 11: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện khác. Dạng 12: Phương trình đường thẳng cắt 2 đường thẳng d1, d2, thỏa điều kiện khác. Dạng 13: Phương trình đường thẳng nằm trong (P), vừa cắt vừa vuông góc với d. Dạng 14: Phương trình đường thẳng thỏa điều kiện đối xứng. Dạng 15: Phương trình giao tuyến của 2 mặt phẳng. Dạng 16: Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. Dạng 17: Phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P). Dạng 18: Toán max – min liên quan đến đường thẳng. Dạng 19: Điểm thuộc đường thẳng thỏa điều kiện. CHỦ ĐỀ 6. TOÁN TỔNG HỢP VỀ ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG – MẶT CẦU Dạng 1: Xét vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng. Dạng 2: Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng. Dạng 3: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 4: Xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. Dạng 5: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu. Dạng 6: Góc giữa hai mặt phẳng. Dạng 7: Góc giữa hai đường thẳng. Dạng 8: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 9: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. Dạng 10: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. Dạng 11: Khoảng cách giữa hai đối tượng song song. Dạng 12: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Dạng 13: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 14: Tìm giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau. Dạng 15: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu. Dạng 16: Hình chiếu vuông góc của điểm lên đường, mặt (và ứng dụng). Dạng 17: Tìm điểm thỏa điều kiện đối xứng. CHỦ ĐỀ 7. MIN – MAX VÀ TOÁN THỰC TẾ Dạng 1: Toán max – min tổng hợp. Dạng 2: Toán thực tế.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phương pháp tọa độ trong không gian trong các đề thi thử THPTQG môn Toán
Tài liệu gồm 1219 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 học tốt chương trình Hình học 12 chương 3 (phương pháp tọa độ trong không gian) và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Trích dẫn tài liệu phương pháp tọa độ trong không gian trong các đề thi thử THPTQG môn Toán: + Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 2)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 = 99 và điểm M(1; 7; −8). Qua điểm M kẻ các tia Ma, Mb, Mc đôi một vuông góc nhau và cắt mặt cầu tại điểm thứ hai tương ứng là A, B, C. Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định K(xk; yk; zk). Tính giá trị P = xk + 2yk − zk. + Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z − 6)2 = 24 và điểm A(−2; 0; −2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (ω). từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa (ω), kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (ω0). Biết rằng khi (ω) và (ω0) có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó. [ads] + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; 2) và B(5; 7; 0). Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình x2 + y2 + z2 − 4x + 2my − 2(m + 1)z + m2 + 2m + 8 = 0 là phương trình của một mặt cầu (S) sao cho qua hai điểm A, B có duy nhất một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) đó theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. + Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (α). + Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y − 2z + 2018 = 0, (Q): x + my + (m − 1)z + 2017 = 0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q)?
744 câu trắc nghiệm Oxyz có đáp án - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu gồm 96 trang do thầy Trần Quốc Nghĩa sưu tầm và biên tập tuyển chọn 744 bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có đáp án, các bài tập được đánh số ID, được phân loại theo từng dạng bài và sắp xếp theo thứ tự độ khó tăng dần dựa trên 04 mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng bậc thấp và vận dụng bậc cao … điều này giúp tài liệu phù hợp với đại đa số các đối tượng học sinh khác nhau. Các bài toán trắc nghiệm Oxyz được phân loại thành 06 vấn đề dựa vào các đơn vị bài học trong SGK Hình học 12 chương 3 như sau: 1. Vấn đề 1. Tọa độ điểm. Tọa độ véctơ (100 bài toán). 2. Vấn đề 2. Phương trình mặt phẳng (140 bài toán). 3. Vấn đề 3. Phương trình đường thẳng (140 bài toán). 4. Vấn đề 4. Vị trí tương đối. Khoảng cách. Góc (140 bài toán). 5. Vấn đề 5. Phương trình mặt cầu (140 bài toán). 6. Vấn đề 6. Trích đề bộ giáo dục (104 bài toán). [ads] Trích dẫn tài liệu 744 câu trắc nghiệm Oxyz có đáp án – Trần Quốc Nghĩa: + Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh B(m;0;0), D(0;m;0), A'(0;0;n) với m, n > 0 và m + n = 4. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Khi đó thể tích tứ diện BDA’M đạt giá trị lớn nhất bằng? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 2y – 3z + 1 = 0. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là 3x + 2y – 3z + 2 = 0. B. Phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là 6x + 4y – 6z – 1 = 0. C. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là -3x – 2y + 3z – 5 = 0. D. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là -3x – 2y + 3z – 1 = 0. + Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các mặt phẳng (P): x – y + 2z + 1 = 0 và (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thoả yêu cầu.
Trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz trong các đề thi thử Toán 2018
Tài liệu gồm 442 trang tổng hợp câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có lời giải chi tiết trong các đề thi thử Toán 2018. Trích dẫn tài liệu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz trong các đề thi thử Toán 2018 : + (THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh – lần 1 năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z + 5 = 0. Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). [ads] + (THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA = 2OB. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC. + (THPT Kinh Môn – Hải Dương lần 1 năm 2017 – 2018) Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x – y + 2z + 1 = 0, (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.
Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay chương tọa độ không gian - Nguyễn Quang Hưng, Nguyễn Thành Tiến
Tài liệu gồm 32 trang tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay và khó chương tọa độ không gian, các bài tập được trích trong đây chủ yếu là những bài được lấy trong các đề thi thử, bài giải được làm dưới cách chi tiết. Trích dẫn tài liệu : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 0), B (0; 1; 1), C (1; 0; 1). Tìm hợp tất cả các điểm M trên mặt phẳng Oxz sao cho vtMA.vtMB + vtMC^2 = 2. A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đường elip D. Không xác định được [ads] + Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho điểm A(1;2; -3) và cắt mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 9 = 0. Đường thẳng đi qua A và có véctơ chỉ phương u (3;4; -4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc 90 độ. Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau? A. J (-3; 2; 7)   B. H(-2; -1;3) C. K (3; 0; 15)   D. I (-1; -2; 3) + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + (y – 4)^2 + z^2 = 5. Tìm tọa độ điểm A thuộc tia Oy. Biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A và đôi một vuông góc cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là 11π.