0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

8 chủ đề luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu gồm 202 trang, tuyển tập 8 chủ đề luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, giúp học sinh lớp 9 tham khảo để ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. CHỦ ĐỀ 1 – RÚT GỌN BIỂU THỨC. Dạng 1. Rút gọn biểu thức 1. Dạng 2. Cho giá trị của x tính giá trị của biểu thức 3. Dạng 3. Đưa về giải phương trình 4. Dạng 4. Đưa về giải bất phương trình 10. Dạng 6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 16. Dạng 7. Tìm x để P nhận giá trị là số nguyên 24. Dạng 8. Tìm tham số để phương trình P = m có nghiệm 28. CHỦ ĐỀ 2 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH. I. HỆ KHÔNG CHỨA THAM SỐ 33. Dạng 1. Hệ đa thức bậc nhất đối với x và y 33. Dạng 2. Hệ chứa phân thức 34. Dạng 3. Hệ chứa căn 36. Dạng 4. Hệ thức chứa trị tuyệt đối 38. II. HỆ CHỨA THAM SỐ 40. CHỦ ĐỀ 3 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH. I. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 45. Dạng 1. Toán chuyển động 45. Dạng 2. Toán năng suất 47. Dạng 3. Toán làm chung công việc 48. Dạng 4. Toán về cấu tạo số 51. Dạng 5. Toán phần trăm 52. Dạng 6. Toán có nội dung hình học 53. II. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 55. Dạng 1. Toán chuyển động 55. Dạng 2. Toán năng suất 59. Dạng 3. Toán làm chung công việc 62. Dạng 4. Toán có nội dung hình học 63. CHỦ ĐỀ 4 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT. I. ĐỊNH LÍ VI-ÉT 68. Dạng 1 các nghiệm thỏa mãn một biểu thức đối xứng 68. Dạng 2. Kết hợp định lý Vi-ét để giải các nghiệm 70. Dạng 3. Giải các nghiệm dựa vào ∆ là bình phương 72. Dạng 4. Tính x1^2 theo x1 và x2^2 theo x2 dựa vào phương trình ax2 + bx + c = 0. II. HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ VI-ÉT 77. Dạng 1. Dạng toán có thêm điều kiện phụ 77. Dạng 2. So sánh nghiệm với số 0 và số a 80. Dạng 3. Đặt ẩn phụ 81. III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL 83. Dạng 1. Tìm tham số để đường thẳng tiếp xúc parabol, tìm tọa độ tiếp điểm 83. Dạng 2. Tìm tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn một biểu thức đối xứng đối với xA và xB 84. Dạng 3. Tìm tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn một biểu thức không đối xứng đối với xA và xB 87. Dạng 4. Tìm tham số để đường thẳng cắt parapol tại hai điểm phân biệt A, B liên quan đến tung độ A, B 92. Dạng 5. Bài toán liên quan đến độ dài, diện tích 94. CHỦ ĐỀ 5 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. I. PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỨA THAM SỐ 102. Dạng 1. Phương trình bậc ba nhẩm được một nghiệm 102. Dạng 2. Phương trình trùng phương 102. Dạng 3. Phương trình dạng 103. Dạng 4. Phương trình dạng 432 ax bx cx bx a 0 103. Dạng 5. Phương trình giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ 104. Dạng 6. Phương trình chứa ẩn ở mẫu 104. II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ 105. Dạng 1. Phương trình bậc ba đua được về dạng tích (x – α)(ax2 + bx + c) = 0 105. Dạng 2. Phương trình trùng phương 106. CHỦ ĐỀ 6 – ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1. Kết nối các góc bằng nhau thông qua tứ giác nội tiếp 110. Dạng 2. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 119. Dạng 3. Tiếp tuyến 121. Dạng 4. Chứng minh điểm thuộc đường tròn, chứng minh đường kính 124. Dạng 5. Sử dụng định lý Ta-lét và định lý Ta-lét đảo 128. Dạng 6. Sử dụng tính chất phân giác 135. CHỦ ĐỀ 7 – BẤT ĐẲNG THỨC. I. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 149. Dạng 1. Dạng tổng sang tích 149. Dạng 2. Dạng tích sang tổng, nhân bằng số thích hợp 150. Dạng 3. Qua một bước biến đổi rồi sử dụng bất đẳng thức Cô-si 151. Dạng 4. Ghép cặp đôi 154. Dạng 5. Dự đoán kết quả rồi tách thích hợp 154. Dạng 6. Kết hợp đặt ẩn phụ và dự đoán kêt quả 156. Dạng 7. Tìm lại điều kiện của ẩn 160. II. BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIA 162. III. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 166. Dạng 1. Đưa về bình phương 166. Dạng 2. Tạo ra bậc hai bằng cách nhân hai bậc một 167. Dạng 3. Tạo ra ab + bc + ca 169. Dạng 4. Sử dụng tính chất trong ba số bất kì luôn tòn tại hai số có tích không âm 170. Dạng 5. Sử dụng tính chất của một số bị chặn từ 0 đến 1 172. Dạng 6. Dự đoán kết quả rồi xét hiệu 174. CHỦ ĐỀ 8 – PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ. I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 181. Dạng 1. Ghép thích hợp đưa về tích 181. Dạng 2. Nhân liên hợp đưa về tích 182. Dạng 3. Dự đoán nghiệm để từ đó tách thích hợp đưa về tích 185. II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 191. Dạng 1. Biến đổi về một biểu thức và đặt một ẩn phụ 191. Dạng 2. Biến đổi về hai biểu thức và đặt hai ẩn phụ rồi đưa về tích 193. Dạng 3. Đặt ẩn phụ kết hợp với ẩn ban đầu đưa về tích 195. Dạng 2. Đánh giá vế này ≥ một số, vế kia ≤ số đó bằng BĐT Cô-si, Bunhia 197. III. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ 202.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
Tài liệu gồm 38 trang, hướng dẫn một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên, đây là dạng toán thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi Toán bậc THCS. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Phương trình nghiệm nguyên là phương trình có nhiều ẩn số, tất cả các hệ số của phương trình đều là số nguyên. Các nghiệm cần tìm cũng là số nguyên. 2. Phương trình nghiệm nguyên không có công thức giải tổng quát, chỉ có cách giải của một số dạng. Trong chuyên đề này được giới thiệu qua một số ví dụ và bài tập cụ thể. 3. Cách giải phương trình nghiệm nguyên rất đa dạng, đòi hỏi học sinh phân tích, dự đoán, đối chiếu và tư duy sáng tạo, lôgic để tìm nghiệm. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Phương pháp đưa về phương trình ước số. Dạng 2: Phương pháp sử dụng tính chất chia hết. Dạng 3: Phương pháp xét số dư từng vế. Dạng 4: Phương pháp đưa về dạng tổng. Dạng 5: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức. Dạng 6: Phương pháp đánh giá. Dạng 7: Phương pháp giải lùi vô hạn, nguyên tắc cực hạn. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng
Tài liệu gồm 139 trang, tuyển chọn và hướng dẫn giải các bài toán liên quan đến việc chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng, giúp học sinh học tốt chương trình Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 môn Toán. Bài toán 1. Sử dụng định lí Pythagore để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học. Bài toán 2. Sử dụng tam giác bằng nhau để chứng minh đẳng thức hình học. Bài toán 3. Sử dụng quan hệ góc và cạnh đối diện, quan hệ đường vuông góc và đường xiên, quan hệ đường xiên và hình chiếu, bất đẳng thức tam giác. Bài toán 4. Sử dụng định lí Thales (Ta-Lét) và tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh đẳng thức hình học. Bài toán 5. Sử dụng phương pháp diện tích để chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức hình học. Bài toán 6. Sử dụng phương pháp về hình bình hành để chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức hình học. Bài toán 7. Sử dụng tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học. Bài toán 8. Sử dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông để chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức hình học. Bài toán 9. Sử dụng định lí Van Aubel để chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức hình học. Một số bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng trích trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.
Bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề
Tài liệu gồm 525 trang, được biên soạn bởi tác giả: Huỳnh Kim Linh và Nguyễn Quốc Bảo, trình bày bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề, một dạng toán thường gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi Toán 6 / 7 / 8 / 9 và đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Phần I . CÁC CHỦ ĐỀ SỐ HỌC THCS. Chủ đề 1 . Các bài toán về ước và bội. 1. Các bài toán liên quan tới số ước của một số. 2. Tìm số nguyên n thỏa mãn điều kiện chia hết. 3. Tìm số biết ƯCLN của chúng. 4. Tìm số biết BCNN và ƯCLN. 5. Các bài toán về các số nguyên tố cùng nhau. 6. Các bài toán về phân số tối giản. 7. Tìm ƯCLN của các biểu thức. 8. Liên hệ phép chia có dư, phép chia hết, ƯCLN, BCNN. 9. Tìm ƯCLN của hai số bằng thuật toán Ơ-clit. Chủ đề 2 . Các bài toán về quan hệ chia hết. 1. Sử dụng tính chất n số tự nhiên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho n. 2. Sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử. 3. Sử dụng phương pháp tách tổng. 4. Sử dụng hằng đẳng thức. 5. Sử dụng phương pháp xét số dư. 6. Sử dụng phương pháp phản chứng. 7. Sử dụng phương pháp quy nạp. 8. Sử dụng nguyên lý Dirichlet. 9. Xét đồng dư. 10. Tìm điều kiện của biến để biểu thức chia hết. 11. Các bài toán cấu tạo số liên quan đến tính chia hết. 12. Các bài chia hết sử dụng định lý Fermat. 13. Các bài toán chia hết liên quan đến đa thức. Chủ đề 3 . Các bài toán về số nguyên tố, hợp số. 1. Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số. 2. Chứng minh các bài toán liên quan đến tính chất số nguyên tố. 3. Tìm số nguyên tố thỏa mãn điều kiện nào đó. 4. Nhận biết số nguyên tố, sự phân bố số nguyên tố. 5. Chứng minh có vô số nguyên tố có dạng ax + b với (a;b) = 1. 6. Sử dụng nguyên lý Dirich trong bài toán số nguyên tố. 7. Áp dụng định lý Fermat. Chủ đề 4 . Các bài toán về số chính phương. 1. Chứng minh một số là số chính phương hay là tổng nhiều số chính phương. 2. Chứng minh một số không phải là số chính phương. 3. Tìm điều kiện của biến để một số là số chính phương. 4. Tìm số chính phương. Chủ đề 5 . Sử dụng đồng dư thức trong chứng minh các bài toán chia hết. 1. Sử dụng đồng dư thức trong chứng minh các bài toán chia hết. 2. Sử dụng đồng dư thức trong tìm số dư. 3. Sử dụng đồng dư thức trong tìm điều kiện của biến để chia hết. 4. Sử dụng đồng dư thức trong tìm một chữ số tận cùng. 5. Sử dụng đồng dư thức trong tìm hai chữ số tận cùng. 6. Sử dụng đồng dư thức trong các bài toán về số chính phương. 7. Sử dụng đồng dư thức trong các bài toán số nguyên tố, hợp số. 8. Sử dụng đồng dư thức trong phương trình nghiệm nguyên. 9. Sử dụng các định lý. Chủ đề 6 . Phương trình nghiệm nguyên. 1. Phát hiện tính chia hết của một ẩn. 2. Phương pháp đưa về phương trình ước số. 3. Phương pháp tách ra các giá trị nguyên. 4. Phương pháp sử dụng tính chẵn, lẻ và số dư từng vế. 5. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức. 6. Phương pháp dùng tính chất của số chính phương. 7. Phương pháp lùi vô hạn, nguyên tắc cực hạn. Chủ đề 7 . Phần nguyên trong số học. 1. Phần nguyên của một số hoặc một biểu thức. 2. Chứng minh một đẳng thức chứa phần nguyên. 3. Phương trình phần nguyên. 4. Bất phương trình phần nguyên. 5. Phần nguyên trong chứng minh một số dạng toán số học. 6. Chứng minh bất đẳng thức chứa phần nguyên. Chủ đề 8 . Nguyên lý Dirichlet trong số học. 1. Chứng minh sự tồn tại chia hết. 2. Các bài toán về tính chất phần tử trong tập hợp. 3. Bài toán liên quan đến bảng ô vuông. 4. Bài toán liên quan đến thực tế. 5. Bài toán liên quan đến sự sắp xếp. 6. Vậng dụng nguyên lý Dirichlet trong các bài toán hình học. Chủ đề 9 . Các bài toán sử dụng nguyên lý cực hạn. Chủ đề 10 . Nguyên lý bất biến trong giải toán. Phần II . HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ.
Bí quyết chứng minh bất đẳng thức - Nguyễn Quốc Bảo
Tài liệu gồm 327 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Quốc Bảo, hướng dẫn các phương pháp chứng minh bất đẳng thức, đây là dạng toán khó, thường xuất hiện trong các đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 / Toán 9, đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán. Phần I . CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC. Chủ đề 1 Phương pháp dùng định nghĩa trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 2 Phương pháp biến đổi tương đương trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 3 Phương pháp phản chứng trong chứng minh bất đẳng thức . Chủ đề 4 Phương pháp tam thức bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 5 Sử dụng tính chất tỷ số trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 6 Phương pháp làm trội, làm giảm trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 7 Phương pháp quy nạp toán học trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 8 Chứng minh bất đẳng thức dãy số bằng bất đẳng thức cổ điển. Chủ đề 9 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM (Cauchy). Chủ đề 10 Sử dụng bất đẳng thức Bunyakovsky. [ads] Chủ đề 11 Bất đẳng thức có biến trên một đoạn. Chủ đề 12 Kĩ thuật đồng bậc hóa trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 13 Kĩ thuật chuẩn hóa trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 14 Sử dụng đẳng thức trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 15 Sử dụng nguyên lý Dirichlet trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 16 Sắp xếp biến trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 17 Sử dụng hàm số bậc nhất trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 18 Phương pháp dồn biến trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 19 Phương pháp hình học trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 20 Phương pháp đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 21 Cực trị biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối. Chủ đề 22 Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng thức. Phần II . TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY THCS.