0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG lớp 10 môn Toán năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH ĐB Bắc Bộ

Nội dung Đề thi HSG lớp 10 môn Toán năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH ĐB Bắc Bộ Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi HSG lớp 10 môn Toán năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH ĐB Bắc Bộ Đề thi HSG lớp 10 môn Toán năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH ĐB Bắc Bộ Ngày 20 tháng 04 năm 2019, các trường THPT chuyên khu vực Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ đã tổ chức kỳ thi giao lưu học sinh giỏi Toán lớp 10 lần thứ 12 trong năm học 2018 – 2019. Đề thi HSG Toán lớp 10 năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ được biên soạn theo dạng đề tự luận với 5 bài toán, học sinh được làm bài trong khoảng thời gian 180 phút. Đề thi bao gồm 1 trang, có lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn một bài toán từ đề thi: Cho bảng ô vuông kích thước 100 x 100 mà mỗi ô được điền một trong các ký tự A, B, C, D sao cho trên mỗi hàng, mỗi cột của bảng thì số lượng ký tự từng loại đúng bằng 25. Ta gọi hai ô thuộc cùng hàng (không nhất thiết kề nhau) nhưng được điền khác ký tự là “cặp tốt”, còn hình chữ nhật có các cạnh song song với cạnh hoặc nằm trên cạnh của bảng và bốn ô vuông đơn vị ở bốn góc của nó được điền đủ bốn ký tự A, B, C, D là “bảng tốt”. Câu hỏi từ bài toán trên: a) Hỏi trong các cách điền, có bao nhiêu cách điền mà mỗi bảng ô vuông 1 x 4, 4 x 1 và 2 x 2 đều có chứa đủ các ký tự A, B, C, D? b) Chứng minh rằng với mọi cách điền thỏa mãn đề bài thì trên bảng ô vuông đã cho: i) Luôn có 2 cột của bảng mà từ đó có thể chọn ra được 76 cặp tốt. ii) Luôn có một bảng tốt. Đề thi HSG Toán lớp 10 năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ mang đến cho học sinh những thách thức và cơ hội để thể hiện kiến thức và kỹ năng Toán của mình. Qua việc giải quyết các bài toán phức tạp, học sinh được rèn luyện tư duy logic, sự chính xác và sự kiên nhẫn trong quá trình giải quyết vấn đề.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Thái Nguyên
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Thái Nguyên; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thang điểm 20, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên : + Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = mx + 1 (với m là tham số). a. Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. b. Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng d và parabol (P); H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên trục Ox. Tìm tất cả các giá trị thực của m để diện tích hình thang ABKH bằng 3 lần diện tích tam giác AOB, với O là gốc tọa độ. + Một cơ sở sản xuất làm hai loại sản phẩm A và B. Mỗi kg sản phẩm A cần 1,5 kg nguyên liệu và 2 giờ làm và có lợi nhuận là 20000 đồng; mỗi kg sản phẩm B cần 2 kg nguyên liệu và 4 giờ làm và có lợi nhuận 30000 đồng. Biết cơ sở sản xuất có 240 kg nguyên liệu và 400 giờ làm. Cơ sở sản xuất nên làm mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kg để có mức lợi nhuận cao nhất? + Trong một gia đình, người có tuổi thấp nhất là 1 tuổi và người có tuổi cao nhất là 80 tuổi. Biết rằng trong gia đình đó, mỗi người có tuổi lớn hơn 1 thì tuổi của người đó hoặc bằng tổng số tuổi của hai người khác trong gia đình hoặc gấp đôi tuổi của một người khác trong gia đình. Hỏi gia đình đó có ít nhất bao nhiêu người? (Tuổi của mỗi người trong gia đình là số nguyên dương và khác nhau).
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 - 2023 trường THPT Nguyễn Trãi - Thanh Hoá
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Thanh Hoá; đề thi mã đề 111 gồm 06 trang, hình thức trắc nghiệm với 50 câu, thời gian làm bài 90 phút; đề thi có đáp án và hướng dẫn giải các câu vận dụng – vận dụng cao. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi – Thanh Hoá : + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết phương trình cạnh AD x y 2 0, điểm B nằm trên đường thẳng d x y 2 2 0 và diện tích hình vuông ABCD bằng 8. Viết phương trình tổng quát của AB có dạng ax by 10 0 biết B có hoành độ dương. Khi đó giá trị của biểu thức a b bằng? + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A 2 4, trọng tâm 2 2 3 G. Biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng d có phương trình x y 2 0 và đỉnh C có hình chiếu vuông góc trên d là điểm H 2 4. Giả sử B a b khi đó T a b3 bằng? + Cho hình bình hành ABCD. Gọi M N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB AM CD CN 3 2 và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích các vectơ AG qua các véctơ AB và AC ta được kết quả AG mAB nAC hãy chọn đáp án?
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 - 2023 cụm Tân Yên - Bắc Giang
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp cơ sở môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang; đề thi mã đề 101, hình thức 70% trắc nghiệm (40 câu – 14 điểm) kết hợp 30% tự luận (03 câu – 06 điểm), thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang : + Nhân dịp tết nguyên đán 2023, bà X gói bánh chưng để bán. Người này ước tính rằng nguyên liệu để làm mỗi cái bánh là 20 nghìn đồng, và nếu mỗi cái bánh được bán ra với giá x nghìn đồng thì mỗi ngày khách hàng sẽ mua (80 x) cái. Hỏi bà X bán mỗi cái bánh chưng giá bao nhiêu thì thu được lãi nhiều nhất? A. 45 nghìn đồng. B. 40 nghìn đồng. C. 50 nghìn đồng. D. 55 nghìn đồng. + Một lớp học có 48 học sinh, trong đó có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng đá, 10 em biết chơi cả bóng đá và bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em không biết chơi môn nào trong hai môn ở trên? + Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A B C 2 1 3 2 4 5 và điểm M a b nằm trên cạnh BC sao cho diện tích tam giác ABM bằng 3 lần diện tích tam giác ACM. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Nam
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh THPT môn Toán 10 chuyên đợt 2 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 15 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho đa thức f(x) với hệ số nguyên và a2023 khác 0 xác định trên tập số thực R. Chứng minh rằng phương trình f2(x) = 4 có số nghiệm nguyên không lớn hơn 2026. + Cho ABC là tam giác nhọn, D là điểm bất kỳ trên cạnh BC thỏa AB > AD; AC > AD. Trên các cạnh AC, AB lần lượt lấy các điểm E, F sao cho EC = ED, FB = FD. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, BDF, CDE. Gọi H là trực tâm của tam giác JDK. Chứng minh tứ giác IJHK nội tiếp. b) Cho tam giác nhọn ABC (AB < BC) có đường cao AK. Gọi điểm D trên cạnh AC thỏa AD/DC = BK/BC, điểm E di động trên đoạn DC. Gọi F là giao điểm của BE và KD, I là giao điểm của FC và KE. Chứng minh rằng điểm I thuộc đường thẳng cố định. + Cho đa giác đều n cạnh (n thuộc N; n ≥ 8). Gọi x; y lần lượt là số tam giác và số tứ giác lập ra từ các đường chéo của đa giác đều đã cho. Tìm n biết x = 2y.