0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Quảng Bình

Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Quảng Bình Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình; đề thi gồm Bài Thi Thứ Nhất và Bài Thi Thứ Nhất, có đáp án và lời giải chi tiết; kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Bình : + Cho P x là đa thức monic bậc n (với n) có đúng n nghiệm thực phân biệt. Biết rằng tồn tại duy nhất số thực a mà 2 Pa a 4 2022 0. Chứng minh rằng đa thức 2 Px x 4 2022 chia hết cho đa thức 2 2 x và 2022 4 n P. + Cho tam giác ABC có AB AC I là tâm đường tròn nội tiếp và T là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Các đường thẳng BI và CI lần lượt cắt T tại điểm thứ hai là M và N. Gọi D là điểm thuộc T, nằm trên cung BC không chứa A; E F lần lượt là các giao điểm của AD với BI và CI; P là giao điểm của DM với CI; Q là giao điểm của DN với BI. a) Chứng minh rằng các điểm DI PQ cùng nằm trên một đường tròn Ω. b) Chứng minh rằng các đường thẳng CE và BF cắt nhau tại một điểm trên đường tròn Ω. + Cho A là tập hợp gồm các số nguyên dương thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: a) Nếu a A thì tất cả các ước số dương của a cũng thuộc A. b) Nếu ab A mà 1 a b thì 1 ab A. Chứng minh rằng nếu A có ít nhất 3 phần tử thì A là tập hợp tất cả các số nguyên dương.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GDĐT Hải Dương
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 THPT cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 25 tháng 10 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hải Dương : + Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5. + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và đường thẳng ∆ có phương trình x y 2 60. Điểm C thuộc đường thẳng ∆, điểm M (6; 4) thuộc cạnh BC. Đường tròn đường kính AM cắt đoạn BD tại điểm N (1; 5). Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết rằng đỉnh C có tọa độ nguyên và đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 1. + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC a 2 5. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 0 60. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Bình Định
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 22 tháng 10 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Định : + Tìm tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số hạng đầu của một cấp số cộng có công sai là d (d nguyên, khác 0) và có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 3. + Cho đa giác đều n đỉnh (n ≥ 8). Biết rằng có 25 tứ giác có 4 cạnh là các đường chéo của đa giác. Hãy tìm n. + Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi BI, CJ lần lượt là các đường phân giác trong của góc B, C. Các tia JI, IJ lần lượt cắt đường tròn (O) tại D, E. Gọi M, N, P lần lượt là chân đường vuông góc của D lên các đường thẳng AB, AC, BC. Chứng minh rằng: a) NM = NP khi và chỉ khi DI là phân giác của góc ADC. b) BE CD AE AD BD.
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Nghệ An
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Nghệ An : + Khán đài A của một sân thi đấu thể thao có 30 hàng ghế, hàng ghế đầu tiên có 10 chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm 4 chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó. Hỏi khán đài A của sân thi đấu đó có bao nhiêu chỗ ngồi? + Để tạo hứng thú học tập cho học sinh trong tiết học của mình, thầy An đã viết chương trình trò chơi “Chọn số ngẫu nhiên” với luật chơi như sau: mỗi người chơi sẽ chỉ được phép chơi một lần bằng cách nhấp chuột vào nút “Bắt đầu”, chương trình sẽ chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, người chơi được xác định là người thắng cuộc và sẽ nhận một phần quà nếu số được chọn nhỏ hơn 2023. Bình là học sinh được mời tham gia trò chơi trong tiết học, tính xác suất để Bình được nhận quà. + Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = 2a, AC = a. Góc giữa đường thẳng A1C và mặt phẳng đáy bằng a với tan a. Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng với B, C qua A. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của A1D, A1E. a) Tính thể tích khối chóp A1BCMN theo a. b) Tính cosin góc giữa hai đường thẳng CM và A1B.
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 - 2024 sở GDĐT Lạng Sơn
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển của tỉnh tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Lạng Sơn : + Xét các đa thức P(x) với hệ số thực thỏa mãn tính chất “Với bất kì hai số thực x,y luôn có: |y2 – P(x)| =< 2|x| khi và chỉ khi |x2 – P(y)| =< 2|y|”. Ta gọi S là tập tất cả các đa thức thỏa mãn điều kiện ở trên. a) Hãy chứng minh rằng họ đa thức P(x) với C > 0 và đa thức Q(x) = x2 + 1 cùng thuộc vào tập S. b) Giả sử rằng P(x) thuộc S và P(0) ≥ 0. Chứng minh rằng P(x) là hàm số chẵn. + Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Giả sử G, L, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng EF, FD, DE với BC, CA, AB tương ứng. a) Chứng minh rằng G, L, K thẳng hàng. b) Lấy các điểm P, Q lần lượt đối xứng với D qua B, C tương ứng. Đường tròn bàng tiếp tâm J ứng với đỉnh A của tam giác ABC tiếp xúc với BC tại N; gọi R là điểm đối xứng với N qua J. Chứng minh (PQR) tiếp xúc với (I). + Một trường có 2007 nam và 2007 nữ. Mỗi học sinh tham gia không quá 100 câu lạc bộ; biết rằng bất kì hai bạn khác giới (1 nam và 1 nữ) tham gia ít nhất cùng một câu lạc bộ. Chứng minh rằng tồn tại một câu lạc bộ bao gồm ít nhất 11 nam và 11 nữ.