0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Trên một đường tròn người ta lấy 2024 điểm phân biệt, các điểm được tô màu xanh và màu đỏ xen kẽ nhau. Tại mỗi điểm ta ghi một số thực khác 0 và 1 sao cho quy tắc sau được thỏa mãn “số ghi tại điểm màu xanh bằng tổng của hai số ghi màu đỏ kể nó; số ghi màu đỏ bằng tích của hai số ghi tại hai điểm màu xanh kế nó”. Tính tổng của 2024 số đó. [ads] + Cho tam giác ABC nhọn có BAC > 45 độ. Về phía ngoài tam giác ABC dựng các hình vuông ABMN và ACPQ. Đường thẳng AQ cắt đoạn thẳng BM tại E, đường thẳng AN cắt đoạn thẳng CP tại F. a) Chứng minh tứ giác EFQN nội tiếp được một đường tròn. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh I là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC. c) Đường thẳng MN cắt đường thẳng PQ tại D. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác DMQ và DNP cắt nhau tại K với K khác D. Các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại B và C cắt nhau tại J. Chứng minh bốn điểm D, A, K, J thẳng hàng. + Chứng minh rằng nếu 2^n = 10a + b với a, b, n là các số tự nhiên thỏa mãn 0 < b < 10 và n > 3 thì ab chia hết cho 6.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Quốc Oai - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Quốc Oai – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một đội xe vận tải nhận kế hoạch chở 360 tấn hàng, được chia đều cho các xe. Lúc khởi hành có 3 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở tăng thêm 4 tấn so với dự định. Hỏi ban đầu có bao nhiêu xe? + Một chiếc đồng hồ cát được tạo bởi hai hình nón bằng nhau, có mặt cắt và kích thước như hình vẽ. Người ta đổ đầy cát vào một nửa rồi úp ngược cho cát chảy. Biết rằng lượng cát chảy mỗi phút là 15cm3. Hỏi sau bao lâu cát chảy hết. (Lấy π ≈ 3,14và làm tròn đến đơn vị phút). + Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), đường kính AD (điểm B thuộc cung nhỏ AC). Gọi H là giao điểm của AC và BD; Kẻ HK vuông góc với AD tại K. a/ Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp và AH.AC = AK.AD. b/ Chứng minh BD là tia phân giác của góc CBK. c/ Tia BK cắt (O) tại F. Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BA và BD. Chứng minh PQ // BC và ba đường thẳng AD, CF, PQ đồng quy.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Lục Ngạn - Bắc Giang
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Lục Ngạn – Bắc Giang : + Một người đo chiều cao của một ngôi nhà cao tầng bằng cách đứng ở vị trí cách tòa nhà một khoảng 50(m) (theo phương vuông góc với chiều cao của tòa nhà) và nhìn đỉnh của tòa nhà dưới một góc 60 (so với phương nằm ngang). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt của người đó bằng 1,6m. Chiều cao của ngôi nhà trên là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). + Lúc 7 giờ, một người đi xe máy xuất phát từ A để đến B. Đến 9 giờ, người thứ hai xuất phát từ B để đi về A bằng ô tô và gặp người đi xe máy sau 1 giờ di chuyển. Biết rằng nếu cả hai người cùng giảm vận tốc đi 5 km/h thì khi đó vận tốc của người đi ô tô gấp rưỡi vận tốc của người đi xe máy. Tính vận tốc của mỗi người biết hai địa điểm A và B cách nhau 200 km. + Cho tam giác ABC nhọn có AB AC đường cao AH (H BC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi M N lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC. 1) Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi P là giao điểm của đường thẳng MN và BC. Chứng minh PM PN PB PC. 3) Gọi D là giao điểm của MN và AH I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD. Đường cao AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh OI BE.
Đề thi thử vào 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2024 lần 2 trường chuyên ĐHSP Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm 2024 lần 2 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề thi thử vào 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2024 lần 2 trường chuyên ĐHSP Hà Nội : + Cho tam giác nhọn, không cân ABC nội tiếp đường tròn (O), có AD là đường phân giác trong (D thuộc BC). E là một điểm di động trên cạnh AB (E khác A). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt AC tại điểm thứ hai F (khác A), cắt đường thẳng BC tại điểm thứ hai K (khác D). Chứng minh rằng: a) BE.KC = CF.KB. b) BE + CF không đổi khi E thay đổi trên cạnh AB (khác A) của tam giác ABC. + Thầy giáo ghi lên bảng các số 1!, 2!, 3!, …, 23!. Thầy giáo cho phép bạn Dương xóa đi một hoặc nhiều các số đang có trên bảng. Hỏi bạn Dương phải xóa đi ít nhất bao nhiêu số sao cho tích các số còn lại trên bảng là một số chính phương? Tại sao? (Ở đây, n! là tích của n số nguyên dương đầu tiên).
Đề thi thử vào 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2024 lần 2 trường chuyên ĐHSP Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chung) năm 2024 lần 2 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội, thành phố Hà Nội.