THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 02 năm 2023; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được thực hiện bởi CLB Toán Thực Chiến). Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Giảng Võ – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai người thợ, nếu cùng làm chung một công việc thì sau 15 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ rồi nghỉ, sau đó người thứ hai làm tiếp trong 5 giờ thì cả hai người làm được 1/4 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người cần bao lâu sẽ xong công việc đó? + Cho phương trình: x2 + 5x + k − 2 = 0 (k là tham số) (1). a) Giải phương trình (1) khi k = −4. b) Tìm điều kiện của tham số k để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. + Cho đường tròn (O) có dây AB không là đường kính, gọi D là điểm thuộc tia đối của tia AB. Kẻ đường kính PQ của đường tròn (O) vuông góc với dây AB tại C (P thuộc cung lớn AB). Tia DP cắt đường tròn (O) tại điểm M (M khác P), các đường thẳng AB và QM cắt nhau tại K. a) Chứng minh bốn điểm P, C, K, M cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ tiếp tuyến DE của đường tròn (O) (E là tiếp điểm và E thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm P). Chứng minh DM.DP = DE2. c) Cho ba điểm A, B, D cố định, gọi F là giao điểm của PK và QD. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua hai điểm A và B thì DK.DC = DE2 và KP.KF không đổi.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 môn Toán năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Sơn Tây – Hà Nội : + Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 400km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30. Hỏi sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng? + Mảnh vườn nhà bạn Minh hình chữ nhật có chu vi là 124m. Để trồng thêm cây cảnh, gia đình Minh đã mở rộng chiều dài thêm 5m, chiều rộng thêm 3m, do đó diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn nhà bạn Minh lúc đầu. + Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng (d1): y = (m – 2)x + 2m – 5 với m khác 2 và (d2): y = (m + 1)x + 4 với m khác -1. a) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) khi m = 3. b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) với Ox có tọa độ (x1;0) và giao điểm của (d2) với Oy có tọa độ (0;yı). Tìm các giá trị của m để |x1| − y1 = 0.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Phương Liệt, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Phương Liệt – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Ngày thứ nhất, hai tổ công nhân của một nhà máy sản xuất được 1500 chiếc khẩu trang. Để đáp ứng nhu cầu khẩu trang trong dịch cúm nên ngày thứ hai tổ I sản xuất vượt mức 35%, tổ II vượt mức 40% so với ngày thứ nhất. Vì vậy trong ngày thứ hai, hai tổ đã sản xuất được 2065 chiếc khẩu trang. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang? + Bài toán thực tế: Một đồng hồ có dạng hình tròn, từ lúc đồng hồ chỉ 1 giờ đến lúc đồng hồ chỉ 3 giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm là bao nhiêu độ? + Cho hàm số y = (m − 1)x + m − 3 (m khác 1) có đồ thị là đường thẳng (d). a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. b) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy. Tìm m để tam giác OAB là tam giác vuông cân.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 3 năm học 2022 – 2023 trường THCS Chu Văn An, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THCS Chu Văn An – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm riêng 8 giờ rồi người thứ hai làm riêng trong 12 giờ thì cả hai người làm được 80% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu. + Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Lấy điểm H bất kỳ thuộc đoạn OA (H khác O và A). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đoạn CH. Nối AM cắt (O) tại điểm thứ hai là E. 1) Chứng minh: bốn điểm B, E, M, H cùng nằm trên một đường tròn 2) Chứng minh: CEA = ACM và AC2 = AM.AE 3) Gọi F là giao điểm của tia BE và tia DC. Chứng minh hệ thức: MC.FD = FC.MD. + Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a >= 1; b >= 4; c >= 9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P.