giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023 lần 1 môn Toán trường THPT Trần Hưng Đạo, tỉnh Nam Định; đề thi mã đề 001 gồm 06 trang, hình thức trắc nghiệm với 50 câu, thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề. Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2023 lần 1 môn Toán trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định : + Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1 1 1 1 x y z d và mặt cầu 2 2 2 S x y z x y z 2 4 6 13 0. Lấy điểm M a b c với a 0 thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu S (A B C là tiếp điểm) thỏa mãn AMB 60 BMC 90 CMA 120. Tổng abc bằng? + Cho hình nón N có đỉnh S, chiều cao h 3. Mặt phẳng P qua đỉnh S cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng P bằng 6. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón N bằng? + Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2 z mz m 8 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm 1 2 z z phân biệt thỏa mãn 2 2 1 1 2 2 z z mz m m z 8?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán liên trường THPT trực thuộc sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An; đề thi mã đề 101 gồm 06 trang, hình thức trắc nghiệm với 50 câu, thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán liên trường THPT – Nghệ An : + Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ. Biết OS = AB = 4 m, O là trung điểm AB. Parabol được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức phí như sau: phần trên là phần kẻ sọc có giá 120000 đồng/m2, phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm có giá 140000 đồng/ m2, phần còn lại có giá 160000 đồng/m2. Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần số nào sau đây nhất? A. 1444000 đồng B. 1493000 đồng C. 1450000 đồng D. 1488000 đồng. + Trong không gian Oxyz, cho điểm H(a; 2; 5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm H cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Biết rằng (P) song song với đường thẳng đi qua hai điểm M(3; 1; 7) và N(7; 4; 5). Phương trình mp(P) là? + Cho hình lập phương ABCD A B C D có thể tích bằng 1. Gọi N là một hình nón có tâm đường tròn đáy trùng với tâm của hình vuông ABCD, đồng thời các điểm A B C D nằm trên các đường sinh của hình nón như hình vẽ. Thể tích khối nón N có giá trị nhỏ nhất bằng?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2023 môn Toán sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 30 tháng 03 năm 2023; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 012 (đáp án và lời giải được thực hiện bởi thầy giáo Trương Văn Tâm). Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm O, bán kính R = 2 và mặt cầu 2 2 2 S x y z 1 1 1. Mặt phẳng P thay đổi luôn tiếp xúc với hai mặt cầu S và S. Biết rằng P luôn đi qua điểm M a b c cố định. Tính giá trị của biểu thức a b c. + Có bao nhiêu cặp số a d với a d là các số nguyên sao cho đồ thị hàm số ax 24 y x d cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm phân biệt A B đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm A B đi qua giao hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số ax 24 y x d. + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 1 2 3 bán kính R = 5 và mặt phẳng P x y z 2 2 1 0. Một đường thẳng d đi qua O, song song với P cắt mặt cầu S tại hai điểm phân biệt A B. Tính giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AB.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 30 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: f(x) = K.(1 – 1/e^vx), trong đó K là tổng số đơn vị kiến thức học sinh phải học, v (kiến thức / ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, x (ngày) là thời gian học, f(x) là số đơn vị kiến thức đã học được sau x ngày. Giả sử một học sinh cần phải học 35 đơn vị kiến thức. Biết rằng tốc độ tiếp thu của học sinh này là v = 0,28. Hỏi học sinh đó sẽ nhớ được bao nhiêu đơn vị kiến thức sau 7 ngày (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R3. Hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng R3/2. Góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng? + Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 12 và mặt phẳng (a): x − 2y + 2z + 11 = 0. Lấy điểm M tùy ý trên (a). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) với A, B, C là các tiếp điểm đôi một phân biệt. Khi M thay đổi thì mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định H (a;b;c). Tổng a + b + c bằng?