0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Bản PDF - Nội dung bài viết Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020-2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020-2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Ngày 14 tháng 07 năm 2020, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán cho năm học 2020-2021. Đề thi gồm 02 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 120 phút. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 của trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội được thiết kế cho mọi thí sinh dự thi vào trường chuyên. Trong đề, có những bài toán thú vị như: Hai ô tô cùng khởi hành từ A đi B trên quãng đường 120 km. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km/giờ và đến đích sớm hơn 0,4 giờ. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô. Bác An muốn làm cửa sổ khuôn gỗ hình nửa hình tròn phía trên và hình chữ nhật phía dưới. Hãy giúp bác An tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật để có diện tích lớn nhất. Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với (O) và đường kính BC. Chứng minh các mệnh đề liên quan ABCD. Đề tuyển sinh môn Toán năm 2020-2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội mang đến những bài toán thú vị và thách thức cho các thí sinh dự thi. Chúc các em đạt kết quả cao!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Trị
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 06 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = 2x – m (m là tham số). a) Vẽ (P). b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. c) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1;y1) và (x2;y2) sao cho biểu thức Q đạt giá trị lớn nhất. + Nhằm phục vụ khán giả cổ vũ giải bóng đá U23 châu Á, một xưởng may phải may 2000 áo cổ động viên trong một số ngày quy định. Trong ba ngày đầu, mỗi ngày xưởng may đúng số áo theo kế hoạch. Từ ngày thứ tư, nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn 30 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, trước khi hết thời hạn một ngày, xưởng đã may được 1980 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu áo? + Cho đường tròn (O) bán kính R, đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến thứ hai kẻ từ P của đường tròn (O). a) Chứng minh AOMP là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh BM // OP. c) Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BM tại N, OM cắt PN tại J. i) Chứng minh AONP là hình chữ nhật. i) Gọi K là tâm của hình chữ nhật AONP và I là giao điểm của PM và ON, Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2022 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2022 trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được biên soạn bởi CLB Toán Lim: Nguyễn Duy Khương – Nguyễn Hoàng Việt – Trịnh Đình Triển – Trương Mạnh Tuấn – TQĐ – Nguyễn Văn Hoàng – Nguyễn Khang). Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2022 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội : + Cho các điểm A1, A2, …, A30 theo thứ tự nằm trên một đường thẳng sao cho độ dài các đoạn AkAk+1 bằng k (đơn vị dài), với k = 1, 2, …, 29. Ta tô màu mỗi đoạn thẳng A1A2, …, A29A30 bởi 1 trong 3 màu (mỗi đoạn được tô bởi đúng một màu). Chứng minh rằng với mọi cách tô màu, ta luôn chọn được hai số nguyên dương 1 ≤ j < i ≤ 29 sao cho hai đoạn AiAi+1 và AjAj+1 được tô cùng màu và i − j là bình phương của số nguyên dương. + Cho tam giác giác ABC nhọn nội tiếp (O), P thay đổi nằm trong tam giác sao cho E, F là hình chiếu của P lên CA, AB thì BFEC nội tiếp đường tròn (K). 1) Chứng minh rằng: AP ⊥ BC. 2) Chứng minh rằng: AP = 2OK. 3) Đường thẳng qua P vuông góc AP cắt (O) tại Q, R. Chứng minh rằng: (A; AP) tiếp xúc (KQR). + Với a, b, c là những số thực dương thỏa mãn điều kiện 1 a + 1 b + 1 c = 1. Chứng minh rằng?
Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 sở GDĐT Bình Phước
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 05 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Bình Phước : + Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m. Tính chiều rộng và chiều dài khu vườn biết diện tích khu vườn là 280m2. + Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12cm, B = 60°. Hãy tính C, AB, BC và diện tích tam giác ABC. + Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (O), đường thẳng BC cắt đường tròn (O) tại điểm D (D khác C). a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh SA = SC.SD. c) Kẻ BH vuông góc với AC tại điểm H. Chứng minh đường thẳng SC đi qua trung điểm của đoạn thẳng BH.
Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2022 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2022 trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội (đề thi dành cho tất cả các thí sinh / đề Toán điều kiện / đề Toán chung / đề Toán vòng 1); kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 05 tháng 06 năm 2022; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được biên soạn bởi CLB Toán Lim: Nguyễn Duy Khương – Nguyễn Hoàng Việt – Trịnh Đình Triển – Khôi Hà – Nguyễn Văn Hoàng – Nguyễn Khang). Trích dẫn đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2022 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội : + Trên bàn có 8 hộp rỗng (trong các hộp không có viên bi nào). Người ta thực hiện các lần thêm bi vào các hộp theo quy tắc sau: mỗi lần chọn ra 4 hộp bất kỳ và bỏ vào 1 hộp 1 viên, 1 hộp 2 viên, 2 hộp còn lại 3 viên. Hỏi số lần thêm bi ít nhất có thể để nhận được số bi ở 8 hộp trên là 8 số tự nhiên liên tiếp? + Cho hình chữ nhật ABCD (AB < AD) nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cạnh AD lấy hai điểm E và F (E và F không trùng với A và D) sao cho E nằm giữa A và F, đồng thời ∠ABE + ∠DCF = 1 2 ∠BOC. 1) Chứng minh rằng BE cắt CF tại một điểm nằm trên đường tròn (O). 2) Đường thẳng qua O ∥ BC cắt BE và CF lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng ∠D AM + ∠ADN + 1 2 ∠AOD = 180o. 3) Dựng hình chữ nhật MNPQ sao cho NQ ∥ BD và MP ∥ AC. Chứng minh rằng đường tròn (MNPQ) tiếp xúc với (O). + Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức: 25y2 + 354x + 60 = 36×2 + 305y + (5y − 6x)2022.