0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài giảng Toán 12 từ cơ bản đến nâng cao - Trần Đình Cư

Tài liệu gồm 619 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, trình bày bài giảng môn Toán 12 từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12. CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. BÀI 1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. + Dạng 1. Cho hàm số y f x. Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. + Dạng 2. Dựa vào bảng biến thiên, tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 3. Dựa vào đồ thị hàm số y f x hoặc y f x. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 4. Tìm tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định. + Dạng 5. Tìm tham số m để hàm số đồ ng biến và nghịch biến trên tập con của trên khoảng có độ dài bằng l. + Dạng 6. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. + Dạng 1. Cho hàm số y f x. Tìm các điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại giá trị cực tiểu. + Dạng 2. Dựa vào bảng xét dấu của f x hoặc cho hàm số f x hoặc cho đồ thị f x bảng biến thiên của hàm số f x đồ thị của hàm số f x. Tìm các điểm cực trị của hàm số. + Dạng 3. Tìm tham số m để hàm số có cực trị, hàm số có cực trị thỏa điều kiện K. + Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+. BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. + Dạng 1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên a b. + Dạng 2. Tìm GTLN, GTNN trên khoảng hoặc nửa khoảng. + Dạng 3. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x hoặc đồ thị hàm số. Tìm GTLN, GTNN của hàm số. + Dạng 4. Tìm tham số m để hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. + Dạng 1. Dựa vào định nghĩa tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. + Dạng 2. Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số tìm các đường tiệm cận. + Dạng 3. Cho hàm số y f x. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. + Dạng 4. Bài toán tìm tham số m liên quan đến đường tiệm cận. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+. BÀI 5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. + Dạng 1. Cho đồ thị hàm số. Tìm hàm số. + Dạng 2. Cho bảng biến thiên. Yêu cầu tìm hàm số. + Dạng 3. Cho bảng biến thiên, đồ thị hàm số. Tìm và xác định dấu các tham số thuộc hàm số y f x. BÀI 6. TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ VÀ TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ. + Dạng 1. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình. + Dạng 2. Dựa vào bảng biến thiên biện luận số nghiệm của phương trình. + Dạng 3. Tương giao của hai đồ thị. + Dạng 4. Phương trình tiếp tuyến tại điểm. + Dạng 5. Tiếp tuyến có hệ số góc. + Dạng 6. Phương trình tiếp tuyến đi qua. + Dạng 7. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+. CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. BÀI 1. LŨY THỪA. + Dạng 1. Tính, rút gọn và biến đổi biểu thức. + Dạng 2. So sánh đẳng thức và bất đẳng thức đơn giản. BÀI 2. HÀM SỐ LŨY THỪA. + Dạng 1. Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số. + Dạng 2. Tính đạo hàm. + Dạng 3. Sự biến thiên và nhận dạng đồ thị hàm số. BÀI 3. LOGARIT. + Dạng 1. Tính toán về logarit. + Dạng 2. So sánh hai số logarit. + Dạng 3. Đẳng thức logarit. + Dạng 4. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 4. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. + Dạng 1. Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số. + Dạng 2. Tính đạo hàm. + Dạng 3. So sánh, đẳng thức, bất đẳng thức. + Dạng 4. GTLN và GTNN của hàm số. + Dạng 5. Nhận dạng đồ thị. BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. + Dạng 1. Phương pháp đưa về cùng cơ số. + Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng 3. Phương pháp logarit hóa, mũ hóa. + Dạng 4. Sử dụng tính đơn điệu hàm số. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. + Dạng 1. Đưa về cùng cơ số. + Dạng 2. Phương pháp mũ hóa và logarit hóa. + Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng 4. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. BÀI 1. NGUYÊN HÀM. + Dạng 1. Nguyên hàm đa thức. + Dạng 2. Nguyên hàm phân thức. + Dạng 3. Nguyên hàm căn thức. + Dạng 4. Nguyên hàm của hàm số lượng giác. + Dạng 5. Nguyên hàm hàm mũ, loga. + Dạng 6. Nguyên hàm từng phần. + Dạng 7. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 2.TÍCH PHÂN. + Dạng 1. Tích phân hữu tỉ. + Dạng 2. Tích phân vô tỉ. + Dạng 3. Tích phân lượng giác. + Dạng 4. Tích phân từng phần. + Dạng 5. Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Dạng 6. Tích phân ẩn cơ bản. + Dạng 7. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+. BÀI 3. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC TÍCH PHÂN. + Dạng 1. Tính diện tích giới hạn bởi 1 đồ thị. + Dạng 2. Tính diện tích giới hạn bởi 2 hai đồ thị. + Dạng 3. Tính thể tích vật thể tròn xoay dựa vào định nghĩa. + Dạng 4. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi 1 đồ thị. + Dạng 5. Ứng dụng tích phân trong vật lý. + Dạng 6. Ứng dụng tích phân vào giải các bài toán thực tế. CHƯƠNG 4. SỐ PHỨC. BÀI 1. SỐ PHỨC. BÀI 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN SỐ PHỨC. BÀI 3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC. + Dạng 1. Phần thực – phần ảo & các phép toán. + Dạng 2. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện. + Dạng 3. Biểu diễn số phức. + Dạng 4. Tập hợp. + Dạng 5. Bài tập 8+, 9+. BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC. + Dạng 1. Phương trình bậc hai hệ số thực. + Dạng 2. Phương trình quy về phương trình bậc hai. + Dạng 3. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN. BÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. BÀI 2. KHÁI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. BÀI 3. KHÁI NIỆM VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. + Dạng 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 2. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 3. Khối chóp đều. + Dạng 4. Khối chóp có hình chiếu lên mặt phẳng đáy. + Dạng 5. Một số dạng khác. + Dạng 6. Thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ đều. + Dạng 7. Thể tích lăng trụ xiên. + Dạng 8. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ VÀ KHỐI TRỤ. BÀI 1. MẶT NÓN – HÌNH NÓN – KHỐI NÓN. + Dạng 1. Bài tập cơ bản. + Dạng 2. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 2. MẶT TRỤ – HÌNH TRỤ – KHỐI TRỤ. + Dạng 1. Bài tập cơ bản. + Dạng 2. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 3. MẶT CẦU – KHỐI CẦU. + Dạng 1. Bài tập cơ bản. + Dạng 2. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. BÀI 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Các dạng toán mở đầu về hệ tọa độ oxyz. DẠNG 2. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. + Dạng 3. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 2. MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Viết phương trình mặt phẳng biết một điểm thuộc mặt phẳng và tìm được một vectơ pháp tuyến. + Dạng 2. Viết phương trình mặt phẳng biết một điểm thuộc mặt phẳng và tìm được một cặp vectơ chỉ phương. + Dạng 3. Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách. + Dạng 4. Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng khi tìm được một vectơ chỉ phương và điểm thuộc đường thẳng. + Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng bằng phương pháp tham số hóa. + Dạng 3. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. + Dạng 4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng 5. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu. + Dạng 6. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Một số tính chất hình học của đồ thị hàm số hữu tỉ - Phạm Tùng Quân
Tài liệu gồm 27 trang, được biên soạn bởi tác giả Phạm Tùng Quân (trường THPT chuyên Thăng Long, thành phố Đà Lạt, tỉnh Lâm Đồng), trình bày một số tính chất hình học của đồ thị hàm số hữu tỉ. Mục lục : 1 Giới thiệu 1. 2 Kiến thức chuẩn bị 3. 3 Tính lồi, lồi chặt của hàm số y = f(x) 5. 4 Hướng tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) 10. 4.1 Hướng tiệm cận của đồ thị hàm số khi x tiến ra vô cùng 11. 4.2 Hướng tiệm cận của đồ thị hàm số khi x tiến đến α 14. 5 Hình học của đồ thị hàm số y = f(x) ngoài các đường tiệm cận 16. 6 Hình học của đồ thị hàm số y = f(x) giữa hai đường tiệm cận 16. 6.0.1 Trường hợp 1a: 17. 6.0.2 Trường hợp 1b: 18. 6.0.3 Trường hợp 2a: 18. 6.0.4 Trường hợp 2b: 20. 6.0.5 Trường hợp 3a: 21. 6.0.6 Trường hợp 3b: 23. Tài liệu tham khảo 25.
Kỹ thuật giảm biến và ứng dụng đạo hàm tìm GTNN - GTLN biểu thức nhiều biến
Tài liệu gồm 16 trang, được biên soạn bởi cô giáo Võ Thị Ngọc Ánh (trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, tỉnh Kon Tum), hướng dẫn một số kỹ thuật giảm biến và ứng dụng của đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức nhiều biến, hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh. I. MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢM BIẾN VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC HAI BIẾN. 1. Các bước giải bài toán. Bước 1: Sử dụng các kĩ thuật giảm biến đưa biểu thức P = f(t) (t cũng có thể là x hoặc y) hoặc so sánh bất đẳng thức (≤, ≥) giữa P với hàm một biến f(t). + Kỹ thuật 1: Thế biến để chuyển P về một biến (là một trong các biến đã cho). + Kỹ thuật 2: Đặt biến phụ để chuyển P về một biến (là biến phụ đã đặt). + Kỹ thuật 3: Đánh giá bất đẳng thức (≤, ≥) và đặt biến phụ (nếu cần) để chuyển việc đánh giá P về khảo sát hàm một biến. Bước 2: Sử dụng các điều kiện ràng buộc (*), các bất đẳng thức cơ bản (được chứng minh trước đó) để tìm điều kiện “chặt” của biến t, thực chất đây là miền giá trị của t khi x, y thay đổi thỏa điều kiện (*). Bước 3: Xét sự biến thiên của hàm f(t) và suy ra kết quả về giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất (nếu có) của biểu thức P. 2. Các ví dụ minh họa. Kĩ thuật 1: Thế biến để đưa biểu thức P về một biến. Kĩ thuật 2: Đặt biến phụ để đưa biểu thức P về biểu thức theo một biến. + Dạng 1: Đặt biến phụ đối với biểu thức P có dạng đối xứng. + Dạng 2: Đặt biến phụ đối với điều kiện (*) là tổng các hạng tử đồng bậc hoặc biểu thức P thể hiện tính “đồng bậc” (đối với các biến x và y). Kĩ thuật 3: Đánh giá bất đẳng thức (≤, ≥) và đặt biến phụ (nếu cần) để chuyển việc đánh giá P về khảo sát hàm một biến. 3. Bài tập rèn luyện. II. MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢM BIẾN VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC BA BIẾN. 1. Các bước giải bài toán. Bước 1: Sử dụng các kĩ thuật giảm biến đưa biểu thức P = f(t) (t cũng có thể là x, y hoặc z) hoặc so sánh bất đẳng thức (≤, ≥)giữa P với hàm một biến f(t). + Kỹ thuật 1: Thế biến để chuyển P về một biến (là một trong các biến đã cho). + Kỹ thuật 2: Đặt biến phụ để chuyển P về một biến (là biến phụ đã đặt). + Kỹ thuật 3: Đánh giá bất đẳng thức (≤, ≥) và đặt biến phụ (nếu cần) để chuyển việc đánh giá P về khảo sát hàm một biến. Bước 2: Sử dụng các điều kiện ràng buộc (*), các bất đẳng thức cơ bản (được chứng minh trước đó) để tìm điều kiện “chặt” của biến t, thực chất đây là miền giá trị của t khi x, y, z thay đổi thỏa điều kiện (*). Bước 3: Xét sự biến thiên của hàm f(t) và suy ra kết quả về giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất (nếu có) đối với P. 2. Các ví dụ minh họa. Kỹ thuật 1: Thế biến để đưa biểu thức về một biến. Kỹ thuật 2: Đặt biến phụ để đưa biểu thức về một biến. Kỹ thuật 3: Đánh giá bất đẳng thức (≤, ≥) để so sánh biểu thức P với biểu thức chứa một biến. 3. Bài tập rèn luyện.
Chuyên đề nguyên lý cực hạn - Huỳnh Kim Linh
Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Kim Linh (trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Khánh Hòa), hướng dẫn sử dụng nguyên lý cực hạn trong giải quyết các bài toán Hình học, Đại số, Số học. Lời giới thiệu : Tổ hợp là một lĩnh vực không thể thiếu trong Toán học, nó thường xuyên xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi các cấp. Khác với các bài toán trong lĩnh vực Giải tích, Đại số, Lượng giác. các bài toán Tổ hợp thường liên quan đến các đối tượng là các tập hợp hữu hạn. Chính vì thế các bài toán này thường mang những nét đặc trưng riêng của Toán học rời rạc. Nguyên lí cực hạn hay còn gọi là nguyên lí khởi nguồn cực hạn có phát biểu khá đơn giản: Một tập hợp hữu hạn (khác rỗng) các số thực bất kì đều có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất. Nhờ có nguyên lí này ta có thể xét các phần tử của một đại lượng nào đó có giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất, chẳng hạn: – Xét đoạn thẳng lớn nhất (nhỏ nhất) trong một số hữu hạn đoạn thẳng. – Xét góc lớn nhất (nhỏ nhất) trong một số hữu hạn góc. – Xét đa giác có diện tích hoặc chu vi lớn nhất (nhỏ nhất) trong một hữu hạn đa giác. – Xét khoảng cách lớn nhất (nhỏ nhất) trong một số hữu hạn khoảng cách giữa hai điểm hoặc khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách. – Xét các điểm là đầu mút của một đoạn thẳng, xét các điểm ở phía trái nhất hoặc ở phía phải nhất của đoạn thẳng. Chúng ta sẽ tìm hiểu về những ứng dụng của phương pháp này trong các bài toán Hình học, Đại số, Số học. Trong Hình học, chúng ta sẽ áp dụng vào các Đại lượng đa dạng như độ dài các cạnh, đại lượng góc, khoảng cách đoạn thẳng. Còn trong Đại số và Số học, Đại lượng cực hạn là số nhỏ nhất, số lớn nhất. Nội dung : Phần 1. MỘT SỐ VÍ DỤ MỞ ĐẦU. Phần 2. NGUYÊN LÍ CỰC HẠN TRONG HÌNH HỌC. 2.1. Góc lớn nhất hoặc góc nhỏ nhất. 2.2. Khoảng cách lớn nhất hoặc nhỏ nhất. 2.3. Diện tích và chu vi lớn nhất hoặc nhỏ nhất. 2.4. Bao lồi và đường thẳng tựa. 2.5. Bài tập. Phần 3. SỬ DỤNG NGUYÊN LÍ CỰC HẠN TRONG ĐẠI SỐ VÀ SỐ HỌC. 3.1. Các bài toán số học. 3.2. Các bài toán đại số. 3.3. Bài tập. Phần 4. NGUYÊN LÍ THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ TỰ NHIÊN. 4.1 Nguyên lí thứ tự. 4.2.Nguyên lí quy nạp toán học. 4.3 Sự tương đương giữa hai nguyên lí. Dù cố gắng nhiều nhưng chuyên đề không tránh khỏi sai sót, rất mong nhận được sự đóng góp từ các thầy, cô giáo và các em học sinh. Hi vọng rằng chuyên đề này sẽ giúp các bạn bớt khó khăn khi nghiên cứu Tổ hợp, đồng thời giúp các bạn tìm thấy vẻ đẹp sáng tạo của Toán học khi giải loại toán này. Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn các bạn với những đóng góp ý kiến bổ ích.
Phương trình hàm qua các cuộc thi trên thế giới năm 2022
Tài liệu gồm 53 trang, được biên soạn bởi tác giả Đoàn Quang Đăng, tuyển chọn các bài toán phương trình hàm qua các cuộc thi trên thế giới năm 2022, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán THPT. Mục lục : 1 Đề bài 2. 1.1 Phương trình hàm trên tập số thực 2. 1.2 Phương trình hàm trên tập số thực dương 3. 1.3 Phương trình hàm trên tập rời rạc 4. 1.4 Bất phương trình hàm 5. 2 Lời giải 6. 2.1 Phương trình hàm trên tập số thực 6. 2.2 Phương trình hàm trên tập các số thực dương 23. 2.3 Phương trình hàm trên tập rời rạc 38. 2.4 Bất phương trình hàm 47.