Đề chọn đội tuyển dự HSG Quốc gia 2019 môn Toán sở GD và ĐT Quảng Bình gồm 1 trang với 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, kỳ thi được diễn ra ngày 21/08/2018, đề thi có lời giải chi tiết. Các dạng toán được đề cập trong đề gồm: Dãy số và giới hạn của dãy số, Bài toán hình học phẳng liên quan đến đường tròn, Bất đẳng thức, Bài toán chia hết.

Đề minh họa kỳ thi chọn HSG (học sinh giỏi) Toán 12 THPT cấp tỉnh năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Phú Thọ gồm 6 trang với 40 câu hỏi trắc nghiệm (có đáp án) và 4 bài toán tự luận (có đáp số), thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi : + Một khối trụ được sơn hai mặt đáy và phần xung quanh, khối trụ có chiều cao bằng 8 và bán kính đáy bằng 6. Một mặt phẳng (P) cắt hai đáy theo các dây cung cách tâm tương ứng một khoảng là 3, đồng thời chia khối trụ thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của phần mặt phẳng cắt không được sơn. A. 30√3 + 20π B. 12π + 6√3 C. 15√3 + 10π D. 60π [ads] + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cho AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn vtBI = 3.vtIH và góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC đã cho và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SI theo a. + Đội dự tuyển thi học sinh giỏi Toán có 2 học sinh nữ, tham gia kỳ thi để chọn 4 học sinh vào đội tuyển chính thức. Biết xác suất trong đội tuyển chính thức có cả 2 học sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào, số học sinh của đội dự tuyển là: A. 9 B. 11 C. 5 D. 7