THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Sơn Động, tỉnh Bắc Giang; đề thi hình thức 30% trắc nghiệm + 70% tự luận, thời gian làm bài 90 phút; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 16 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Sơn Động – Bắc Giang : + Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D) với đường tròn tâm O. Biết AB = 6cm, AC = 4 cm khi đó độ dài đoạn AD bằng? + Hai lớp 9A và 9 B có tổng số học sinh là 70. Trong đợt tham gia tết trồng cây, mỗi học sinh lớp 9A trồng 4 cây xanh, mỗi học sinh lớp 9B trồng 5 cây xanh nên tổng số cây hai lớp trồng được là 314 cây. Tính số học sinh mỗi lớp. + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC (BA < BC). Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kỳ (I khác C). Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vuông góc với BD (H thuộc BD), DK vuông góc với AC (K thuộc AC), thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp. b) KEI = IAD. c) Khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC (I khác C) thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định.
Nguồn: toanmath.com
