0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề khối đa diện

Tài liệu gồm 81 trang được biên soạn bởi thầy giáo Lê Đình Hùng và Nguyễn Văn Vinh, hướng dẫn phương pháp giải toán và tuyển tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề khối đa diện, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 12 chương 1 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề khối đa diện: A – KIẾN THỨC BỔ TRỢ CHO CHUYÊN ĐỀ I. Hình học phẳng. II. Hình học không gian lớp 11: Quan hệ song song, Quan hệ vuông góc, Góc và Khoảng cách. B – CHUYÊN ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN BÀI 1 . KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. Phương pháp: Nắm vững lý thuyết về hình đa diện, khối đa diện, các phép dời hình và phân chia, lắp ráp các khối đa diện. Ngoài ra ta cần ghi nhớ thêm các kiến thức sau: + Mối liên hệ giữa số cạnh, số đỉnh và số mặt của một hình đa diện bất kỳ. + Hình chóp có số đỉnh bằng số mặt và có số cạnh gấp đôi số cạnh của đáy. + Nếu một khối đa diện chỉ có các mặt là tam giác thì tổng số các mặt là số chẵn. BÀI 2 . KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. BÀI 3 . THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN. [ads] Phương pháp chung: Có 4 phương pháp để tính thể tích của một khối đa diện: + Phương pháp 1: Tính theo công thức. Trong phương pháp này ta cần phải đi tìm đường cao và diện tích đáy. + Phương pháp 2: Sử dụng công thức tỷ số diện tích. Phương pháp này chỉ được áp dụng cho tứ diện, khi có một mặt phẳng cắt tứ diện theo một giao diện nào đó. + Phương pháp 3: Tính thể tích bằng cách chia nhỏ khối đa diện. Khi khối đa diện ban đầu rất khó xác định được chiều cao hoặc diện tích đáy, ta nên dùng phương pháp này. + Phương pháp 4: Tính thể tích bằng cách mở rộng khối đa diện. Ta có thể mở rộng khối đa diện ban đầu để được một khối đa diện mới dễ tính thể tích hơn. Lưu ý phần khối đa diện được mở rộng phải dễ tính thể tích. Khi đó thể tích khối đa diện ban đầu bằng thể tích khối đa diện lúc sau trừ cho thể tích của khối đa diện được mở rộng. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ HÌNH CHÓP : + Dạng 1: Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 2: Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 3: Hình chóp đều. + Dạng 4: Phương pháp tỷ số thể tích. + Dạng 5: Cạnh bên hoặc mặt bên tạo với đáy một góc và một số bài toán khác. + Dạng 6: Các bài toán tính khoảng cách. + Dạng 7: Các bài toán xác định góc. CÁC BÀI TẬP VỀ HÌNH LĂNG TRỤ : + Dạng 1: Các bài toán về lăng trụ đứng. + Dạng 2: Hình lăng trụ xiên.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Một số dạng toán liên quan đến thể tích khối chóp
Tài liệu gồm 50 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, hướng dẫn giải một số dạng toán liên quan đến thể tích khối chóp trong chuyên đề thể tích khối đa diện môn Toán 12. Dạng 1 : Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. Phương pháp: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. + Đường cao: SA. + Thể tích khối chóp: V = 1/3.SA.SABCD. Dạng 2 : Khối chóp có mặt bên là tam giác cân tại S và vuông góc với đáy. Phương pháp: Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. + Đường cao: SH H là trung điểm AB. + Thể tích khối chóp: V = 1/3.SH.SABCD. Dạng 3 : Khối chóp có hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H. Phương pháp: Cho hình chóp S.ABC có điểm H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy. + Đường cao: SH. + Thể tích khối chóp: V = 1/3.SH.SABC. Dạng 4 : Khối chóp có hai mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy. Phương pháp: Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. + Đường cao: SB. + Thể tích khối chóp: V = 1/3.SB.SABCD. Dạng 5 : Khối chóp đều. Phương pháp: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. + Đường cao: SG với G là trọng tâm tam giác ABC. + Thể tích khối chóp: V = 1/3.SG.SABC. Phương pháp: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. + Đường cao: SO với O là tâm hình vuông ABCD. + Thể tích khối chóp: V = 1/3.SO.SABCD. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MINH HỌA. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI CHI TIẾT.
Một số ứng dụng hay về tỷ số thể tích trong việc giải toán trắc nghiệm
Tài liệu gồm 105 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, trình bày một số ứng dụng hay về tỷ số thể tích trong việc giải toán trắc nghiệm. Từ khi Bộ Giáo Dục và Đào Tạo chuyển hướng sang thi trắc nghiệm, việc dạy và học môn toán cũng có sự thay đổi để đáp ứng đối với kì thi. Giáo viên phải dạy học sinh hiểu rõ bản chất và cách làm nhanh nhất để đi đến kết quả. Còn học sinh mong muốn mình giải quyết một bài toán với con đường đơn giản nhất và đáp số chính xác nhất. Sau đây tôi xin biên soạn lại một vấn đề rất hay gặp trong các kì thi thử và thi THPTQG, giúp các em học sinh giải quyết rất nhanh các bài toán liên quan đến thể tích khối đa diện. I. KIẾN THỨC CƠ SỞ + Hai hình chóp có cùng diện tích đáy thì tỷ số thể tích của chúng chính là tỷ số của đường cao và ngược lại. + Với khối chóp tam giác ta có tính chất quen thuộc sau: Cho khối chóp tam giác S ABC. Mặt phẳng (P) cắt các đường thẳng SA SB SC lần lượt tại A B C. Khi đó ta có S ABC V SA SB SC V SA SB SC. II. MỘT SỐ TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1. Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) SA SB SC SD lần lượt tại A B C D. Khi đó ta có SA SC SB SD SA SC SB SD. 2. Tính chất 2. Cho lăng trụ 1 1 1 ABC A B C có các điểm M N P lần lượt thuộc các cạnh 1 1 1 AA BB CC sao cho 1 1 1 AM BN CP x y z AA BB CC. Khi đó ta có tỷ số 1 1 1 3 ABCMNP ABC A B C V x y z. 3. Tính chất 3. Cho hình hộp ABCD A B C D. Mặt phẳng cắt các cạnh AA BB CC DD lần lượt tại M N P Q sao cho DD AM BN CP DQ x y z t AA BB CC. Khi đó ta có: a. x z y t. b. 4 2 2 ABCDMNQP ABCD A B C D V x y z t x z y t. III. MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài giảng phương pháp trải hình trên mặt phẳng - Trần Thị Hiền
Tài liệu gồm 17 trang, được biên soạn bởi cô giáo Trần Thị Hiền (Tổ Toán trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh), hướng dẫn phương pháp trải hình trên mặt phẳng để giải nhanh một số bài toán về hình học không gian. Khi giải một bài toán về tứ diện mà các dữ kiện của nó liên quan đến tổng các góc phẳng hoặc tổng các cạnh … thì việc phẳng hoá tứ diện (tức là trải phẳng tứ diện đó lên một mặt phẳng) sao cho phù hợp sẽ cho ta một lời giải gọn gàng và dễ hiểu. Trong bài viết nhỏ này tôi xin trình bày một số bài toán áp dụng phương pháp này.
Bài tập nâng cao chuyên đề hình học không gian
Tài liệu gồm 94 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tuyển tập 99 bài tập nâng cao chuyên đề hình học không gian, có đáp án và lời giải chi tiết, dành cho giáo viên và học sinh ôn thi học sinh giỏi, học sinh năng khiếu và chuyên Toán. Trích dẫn Bài tập nâng cao chuyên đề hình học không gian : + Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1, hai điểm M và N lần lượt nằm trên các đoạn AB và CD, sao cho BN DN. a) Chứng minh rằng AD BC. Tìm điểm I cách đều 4 đỉnh của tứ diện ABCD b) Khi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, gọi là mặt phẳng chứa BN và song song với MC. Tính chu vi thiết diện tạo bởi và tứ diện ABCD c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của MN khi M, N thay đổi trên các đoạn AB và C D. + Cho hình hộp ABCD A B C D. Trên cạnh AB lấy điểm M khác A và B.Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng ACD a) Trình bày cách dựng thiết diện của hình hộp và mặt phẳng (P). b) Xác định vị trí của M để thiết diện nói trên có diện tích lớn nhất. + Cho lăng trụ tam giác ABC A B C. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = 1 2 AB. Gọi E là trung điểm của CA. a) Xác định thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (MEB’) b) Gọi D = BC (MEB’) K = AA’ (MEB’). Tính tỷ số CB CD và AA’.