Do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh vi-rút Corona (COVID-19), học sinh khối 12 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam vẫn chưa thể đi học trở lại từ sau kỳ nghỉ lễ Tết Nguyên Đán 2020, điều này ảnh hưởng lớn đến việc tiếp thu kiến thức môn Toán 12 cũng như ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Để giúp các em có thể tự ôn tập tại nhà, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã biên soạn bộ đề ôn tập môn Toán 12 giai đoạn tháng 03 năm 2020. Đề ôn tập Toán 12 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm có 07 trang với 03 đề, chọn lọc các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh khối 12 tự ôn luyện. Trích dẫn đề ôn tập Toán 12 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A’(0;0;0); B’(2;0;0); D’(0;2;0); A(0;0;2). Gọi M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, B’C’, C’D’, D’D. 1) Chứng minh rằng MP và NQ cắt nhau. 2) Tính diện tích tứ giác MNPQ. + Phương trình log_3 (x^2 + 4x + 12) = 2. Chọn phương án đúng? A. Có hai nghiệm cùng dương. B. Có hai nghiệm trái dấu. C. Có hai nghiệm cùng âm. D. Vô nghiệm. [ads] + Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1;-1;0), B(2;2;1), C(13;3;4), D(1;1;1). Chọn mệnh đề đúng? A. A, B, C, D đồng phẳng. B. A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ giác. C. A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình tứ diện. D. Vectơ AB, AC, AD đồng phẳng. + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Tìm tọa độ điểm E thuộc mặt phẳng (Oxy) (E khác gốc tọa độ O), điểm F thuộc trục Oz sao cho ba điểm M, E, F thẳng hàng và ME = √14. + Một người muốn xây dựng một căn nhà. Chi phí xây dựng nhà tính theo giá hiện nay hết 1 tỷ đồng. Tuy nhiên, người đó hiện tại chỉ có 700 triệu đồng. Vì không muốn vay tiền để xây nhà, người đó đem gửi tiết kiệm số tiền 700 triệu đồng này với lãi suất 12% /năm, lãi hàng năm sẽ được nhập vào vốn. Giả sử chi phí giá xây dựng nhà tăng đều 1% so với năm trước đó. Hỏi sau ít nhất bao lâu, người đó sẽ có đủ tiền xây nhà (giả sử lãi suất ngân hàng hàng năm không thay đổi).

Ngày … tháng … năm 2019, trường THPT Triệu Sơn 4, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020 lần thứ nhất, kỳ thi nằm trong kế hoạch kiểm tra đánh giá chất lượng thường xuyên đối với học sinh khối 12, để hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia năm 2020. Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa mã đề 121 gồm có 50 câu trắc nghiệm, đề có 06 trang, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án. Trích dẫn đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa : + Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1m và cách bờ AC là 8m, rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (như hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào 2 bờ AB, AC và cây cọc K (bỏ qua đường kính của sào). [ads] + Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một  ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A đồng là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. 3.500.000.000 < A < 3.550.000.000. B. 3.400.000.000 < A < 3.450.000.000. C. 3.350.000.000 < A < 3.400.000.000. D. 3.450.000.000 < A < 3.500.000.000. + Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M(x;y) mà x + y < 2.

Nằm trong kế hoạch ôn tập, rèn luyện kiến thức đối với học sinh khối 12, hướng đến kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020, vừa qua, tổ Toán trường THPT Thạch Thành số 3, tỉnh Thanh Hóa tiếp tục tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng lớp 12 môn Toán lần thi thứ hai. Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành 3 – Thanh Hóa mã đề 001, đề gồm có 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, học sinh có 90 phút để làm bài thi. Trích dẫn đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành 3 – Thanh Hóa : + Để làm một sản phẩm lịch Canh Tý 2020 để bàn như hình vẽ cần dùng 50cm2 giấy cho mỗi mặt (ứng với một tháng trong năm). Biết đơn giá giấy trên thị trường là 200.000 đồng/m2. Hỏi chi phí giấy cần dùng để làm một sản phẩm lịch trên bằng? + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E là điểm đối xứng với C qua B và F là điểm thỏa mãn: SF = -2BF. Mặt phẳng (DEF) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ). Tính tỉ số V1/V2. [ads] + Nhân dịp đi du Xuân Canh Tý, ba bạn Trang, Hoàng, Tân rủ nhau rút quẻ xem vận mệnh. Khi đó trong hộp chỉ còn các quẻ có số thứ tự từ 5 đến 15 (luôn có ít nhất ba quẻ cùng ghi một số). Mỗi bạn rút ngẫu nhiên một quẻ và yêu cầu bạn Linh tính xác suất để tổng các số ghi trên ba quẻ là một số chia hết cho 3. Kết quả đúng là? + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua cực đai, cực tiểu của đồ thị hàm số y = x^3 – 3mx^2 + 2 cắt đường tròn (C) tâm I(1;1), bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất? + Bà chủ khách sạn trên đèo Mã Pì Lèng muốn trang trí một góc nhỏ trên ban công sân thượng cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường gạch với xi măng (như hình vẽ), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?

Nằm trong kế hoạch ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020, ngày … tháng … năm 2020, trường THPT Cầm Bá Thước, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần thứ nhất. Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm học 2019 – 2020 trường THPT Cầm Bá Thước – Thanh Hóa gồm 04 mã đề: 221, 314, 486, 532, đề gồm có 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, đề thi có đáp án. Trích dẫn đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Cầm Bá Thước – Thanh Hóa : + Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. + Để trang trí sân khấu cho buổi mít tinh chào mừng ngày 20/11 tại trường THPT Cầm Bá Thước, tỉnh Thanh Hóa. Thầy Tuấn bí thư đoàn trường yêu cầu xếp 9 chậu hoa hồng gồm ba chậu hoa hồng màu vàng, bốn chậu hoa hồng màu đỏ và hai chậu hoa hồng màu trắng thành một hàng phía trước sân khấu. Hỏi học sinh có bao nhiêu cách xếp sao cho mỗi chậu hoa hồng màu trắng phải xếp cạnh hai chậu hoa hồng màu đỏ hai bên và không có hai chậu hoa hồng màu vàng nào được xếp cạnh nhau. [ads] + Cho khối hộp ABCD.A0B0C0D0 có M là trung điểm của A0B0. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B0 và V2 là thể tích phần còn lại. Tỉ số V1/V2 bằng? + Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây? + Trong không gian cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 4a, OB = 3a. Nếu cho tam giác OAB quay quanh cạnh OA thì mặt nón tạo thành có diện tích xung quanh Sxq bằng bao nhiêu?