Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Đông Hà – Quảng Trị gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Đông Hà – Quảng Trị : + Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: 8(a + b + c)(ab + bc + ca) =< 9(a + b)(b + c)(c + a). + Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm N; đường thẳng CN cắt DA tại E; đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt AB tại F. Gọi M là trung điểm EF. 1. Chứng minh CM vuông góc với EF. 2. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng. 3. Tìm vị trí của điểm N trên cạnh AB để diện tích của tứ giác AEFC gấp ba lần diện tích của hình vuông ABCD. + Tìm tất cả các số nguyên x, y, z thỏa mãn x3 + 3y3 + 9z3 = 12xyz.
Nguồn: toanmath.com
